∵AD=BD，
∴∠A=∠ABD（1）
又BD=BC，
∴∠C=∠BDC（2）
∴∠C=2∠A，
∠C=∠A+∠CBD，
∴∠A=∠CBD=1/2∠C，
由∠A+2∠C=180°，
5∠A=180°，
∴∠A=36°，
∴∠ADB=180-36°×2=108°。
如果你认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
解：过点A作AE垂直BC于E
所以角AEB=角AEC=90度
因为角ACB=60度
所以CE=1/2AC
AE=根号3/2AC
因为角ACB=角CBD+角ADB
因为角ADB=45度
所以角CBD=15度
在三角形CBD中，由正玄定理得：
CD/BC=sin15/sin45
因为CD=1/2AC
所以：BC/AC=(根号3+1）/2
所以：BC=(根号3+1）/2AC
BE=BC-CE=根号3/2AC
所以AE=BE=根号3/2AC
所以三角形AEB是等腰直接三角形
所以角ABC=45度
∵∠DEC=∠DCB，∠BDC=∠BDC
∴△DBC∽△CDE
∴DC/BD=DE/DC
即DC²=BDDE
∵∠DAB=∠DEF，∠ADB=∠ADB
∴△ADB∽△EDF
∴DE/AD=DF/DB
即ADDF=BDDE
∴ADDF=DC²
结论得证
