15×18等于270。
在各种文明的算术发展过程中，乘法运算的产生是很重要的一步。一个文明可以比较顺利地发展出计数方法和加减法运算，但要想创造一套简单可行的乘法运算方法却不那么容易。我们使用的乘法竖式计算看似简便，实际上这需要人们事先掌握九九乘法口诀表。
考虑到这一点，这种竖式计算并不是完美的。我们即将看到，在数学的发展过程中，不同的文明创造出了哪些不同的乘法运算方法，其中有的运算法甚至可以完全抛弃乘法表。
乘法技巧：
1、十位数相同，个位数互补的两位数相乘。口诀：十位加1乘以十位，然后个位相乘写后面（不满10补0）。
例：4149=2009
（4+1）4=20，19=9，不满10补0，即09，所以最后结果就是2009。
2、十位数互补，个位数相同的两位数相乘。口诀：十位相乘加个位，个位相乘写后面（不满10补0）。
例：73×33=2409
7×3+3=24，3×3=9，不满10补0，即09，所以结果就是2409。
3、一个数的十位和个位互补，另一个数相同的两个数相乘。口诀：互补数的十位加一，和另一个数的高位相乘，后写两个个位相乘即最后乘积（不满10补0）。
例：46x77=3542
（4+1）x7=35，6x7=42写后面，即3542。
5×18等于90。
乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。
运算定律
整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。
随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。
群中的乘法运算不再要求满足交换律。最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。但是结合律仍然满足。
