1、第一种方法：importnumpyasnp。desc1=[0，1，0，3]。desc2=[0，1，1，1]。x_=desc1-np.mean(desc1)。y_=desc2-np.mean(desc2)。r=np.dot(x_，y_)/(np.linalg.norm(x_)np.linalg.norm(y_))。
2、第二种方法：importnumpyasnp。desc1=[0，1，0，3]。desc2=[0，1，1，1]。d1=(desc1-np.mean(desc1))/np.std(desc1)。d2=(desc2-np.mean(desc2))/np.std(desc2)。r=np.sum(d1d2)/(len(desc1))。
3、第三种方法：desc1=[0，1，0，3]。desc2=[0，1，1，1]。X=np.vstack([desc1，desc2])。d2=np.corrcoef(X)[0][1]。
在python 中，有scipy.stats.peasonr(a,b)和非参数统计中speasonr(a,b)
1、前者简称为皮尔逊检验（ [Pearson product-moment correlation]），后者成为皮尔逊秩和检验（Spearman's Rank-Order Correlation）。
2.前者必须满足两个假设：
基于Pearson相关系数的统计推断对数据的分布类型是很敏感的。 所以只有在数据是近似正态分布的时候，基于****Fisher变换的精确检验和近似检验才能被采用，否则就可能导致错误的结论
3 方差齐性检验
levene
可以尝试方差分析对单因子有效性的检验
1. person correlation coefficient(皮尔森相关性系数)皮尔逊相关系数通常用r或ρ表示，度量两变量X和Y之间相互关系(线性相关)
(1)公式
皮尔森相关性系数的值等于它们之间的协方差cov(X,Y)除以它们各自标准差的乘积(σX, σY)。
(2)数据要求
a.正态分布
它是协方差与标准差的比值，并且在求皮尔森相关性系数以后，通常还会用t检验之类的方法来进行皮尔森相关性系数检验，而t检验是基于数据呈正态分布的假设的。
b.实验数据之间的差距不能太大
比如：研究人跑步的速度与心脏跳动的相关性，如果人突发心脏病，心跳为0(或者过快与过慢)，那这时候我们会测到一个偏离正常值的心跳，如果我们把这个值也放进去进行相关性分析，它的存在会大大干扰计算的结果的。
(3)实例代码
import pandas as pd
import numpy as np
#原始数据
X1=pd.Series([1, 2, 3, 4, 5, 6])
Y1=pd.Series([0.3, 0.9, 2.7, 2, 3.5, 5])
X1.mean() #平均值# 3.5
Y1.mean() #2.4
X1.var() #方差#3.5
Y1.var() #2.9760000000000004
X1.std() #标准差不能为0# 1.8708286933869707
Y1.std() #标准差不能为0#1.725108692227826
X1.cov(Y1) #协方差#3.0600000000000005
X1.corr(Y1,method="pearson") #皮尔森相关性系数 #0.948136664010285
X1.cov(Y1)/(X1.std()*Y1.std()) #皮尔森相关性系数 # 0.948136664010285
2. spearman correlation coefficient(斯皮尔曼相关性系数)
斯皮尔曼相关性系数，通常也叫斯皮尔曼秩相关系数。“秩”，可以理解成就是一种顺序或者排序，那么它就是根据原始数据的排序位置进行求解
(1)公式
首先对两个变量(X, Y)的数据进行排序，然后记下排序以后的位置(X’, Y’)，(X’, Y’)的值就称为秩次，秩次的差值就是上面公式中的di，n就是变量中数据的个数，最后带入公式就可求解结果。
(2)数据要求
因为是定序，所以我们不用管X和Y这两个变量具体的值到底差了多少，只需要算一下它们每个值所处的排列位置的差值，就可以求出相关性系数了
(3)实例代码
import pandas as pd
import numpy as np
#原始数据
X1=pd.Series([1, 2, 3, 4, 5, 6])
Y1=pd.Series([0.3, 0.9, 2.7, 2, 3.5, 5])
#处理数据删除Nan
x1=X1.dropna()
y1=Y1.dropna()
n=x1.count()
x1.index=np.arange(n)
y1.index=np.arange(n)
#分部计算
d=(x1.sort_values().index-y1.sort_values().index)**2
dd=d.to_series().sum()
p=1-n*dd/(n*(n**2-1))
#s.corr()函数计算
r=x1.corr(y1,method='spearman')
print(r,p) #0.942857142857143 0.9428571428571428
3. kendall correlation coefficient(肯德尔相关性系数)
肯德尔相关性系数，又称肯德尔秩相关系数，它也是一种秩相关系数，不过它所计算的对象是分类变量。
分类变量可以理解成有类别的变量，可以分为：
(1) 无序的，比如性别(男、女)、血型(A、B、O、AB)；
(2) 有序的，比如肥胖等级(重度肥胖，中度肥胖、轻度肥胖、不肥胖)。
通常需要求相关性系数的都是有序分类变量。
(1)公式
R=(P-(n*(n-1)/2-P))/(n*(n-1)/2)=(4P/(n*(n-1)))-1
注：设有n个统计对象，每个对象有两个属性。将所有统计对象按属性1取值排列，不失一般性，设此时属性2取值的排列是乱序的。设P为两个属性值排列大小关系一致的统计对象对数
(2)数据要求
类别数据或者可以分类的数据
(3)实例代码
import pandas as pd
import numpy as np
#原始数据
x= pd.Series([3,1,2,2,1,3])
y= pd.Series([1,2,3,2,1,1])
r = x.corr(y,method="kendall") #-0.2611165
