尝试以下几种解决方法：
1、检查网络连接是否正常。如果网络连接不稳定或者速度过慢，可能会导致应用下载失败。可以尝试连接到其他网络或者重启路由器等设备。
2、清除应用缓存。在手机的设置中找到应用管理，找到微博应用，点击清除缓存。然后尝试重新下载微博应用。
3、检查手机存储空间是否充足。如果手机存储空间不足，可能会导致应用下载失败。可以清理一些不必要的文件或者卸载一些不常用的应用，释放手机存储空间。
下面给出微博视频下载的操作流程：
所需材料：手机新浪微博、手机QQ、QQ浏览器。
一、首先在手机新浪微博中找到需要下载的视频，点击右边的“分享”。
二、 弹出菜单中点击“复制链接”。
三、进入手机QQ，随意找一个好友，把该链接发送给该好友。
四、然后点击打开该条消息中的链接。
五、这时会在手机QQ中打开该条视频，这里点击右上角“三个点”，弹出菜单中点击“用QQ浏览器打开”。
六、QQ浏览器打开后，点击“小窗”播放。
七、切换成小窗后，点击“全屏”播放模式。
八、进入全屏模式后，右下角会出现一个“缓存”的图标，点击该图标。
九、进入缓存界面后，点击右上角“开始缓存”，这时就会把这一条视频缓存到手机存储中了。
十、这里打开手机自带文件管理应用，点击打开“视频”。
十一、如下图，刚才缓存下载的视频就在该位置。
登陆我的新浪微博，进入到自己的首页中。
点击上面的应用，然后进入应用列表里。
在列表里，点击排行榜，在左侧的排行榜中，第二就是微博桌面。实际上，如果想找应用，直接点击应用，在搜索里输入应用名称就可以直接搜到了。
点击进入后，会有一个让你下载安装到电脑桌面的下载，我们点击一下免费下载。
下载完成后，点击选择安装到桌面上。
安装完成后，选择运行微博桌面，输入自己的帐号以及密码，登陆进去。成功后，会显示登陆成功。
登陆成功后，会如QQ一样，跳出一个界面，在那里，便会看到所有的私信，评论，特别关注，以及所有如同网页一样的微博操作了。
把鼠标放到下面，就可以看到各种各样的操作的设置和操作的过程，上面也是一样的，会有一些新信息的提醒。
微博（Weibo），微型博客（MicroBlog）的简称，即一句话博客，是一种通过关注机制分享简短实时信息的广播式的社交网络平台。
微博是一个基于用户关系信息分享、传播以及获取的平台。微博作为一种分享和交流平台，其更注重时效性和随意性。微博包括新浪微博，腾讯微博，网易微博，搜狐微博稍等等，但如若没有特别说明，微博就是指新浪微博。
微博可以通过联网在应用市场或者该微博的官方下载平台下载。
