vector：向量

numeric：数值型向量

logical：逻辑型向量

character；字符型向量

list：列表

data.frame：数据框

c：连接为向量或列表

length：求长度

subset：求子集

seq，from:to，sequence：等差序列

rep：重复

NA：缺失值

NULL：空对象

sort，order，unique，rev：排序

unlist：展平列表

attr，attributes：对象属性

mode，class，typeof：对象存储模式与类型

names：对象的名字属性

字符型向量 nchar：字符数

substr：取子串 format，formatC：把对象用格式转换为字符串

paste()、paste0()不仅可以连接多个字符串，还可以将对象自动转换为字符串再相连，另外还能处理向量。

strsplit：连接或拆分

charmatch，pmatch：字符串匹配

grep，sub，gsub：模式匹配与替换

complex，Re，Im，Mod，Arg，Conj：复数函数

factor：因子 codes：因子的编码 levels：因子的各水平的名字 nlevels：因子的水平个数 cut：把数值型对象分区间转换为因子

table：交叉频数表 split：按因子分组 aggregate：计算各数据子集的概括统计量 tapply：对“不规则”数组应用函数

dev.new() 新建画板

plot()绘制点线图,条形图,散点图.

barplot( ) 绘制条形图

dotchart( ) 绘制点图

pie( )绘制饼图.

pair( )绘制散点图阵

boxplot( )绘制箱线图

hist( )绘制直方图

scatterplot3D( )绘制3D散点图.

par()可以添加很多参数来修改图形

title( )　添加标题

axis( )　调整刻度

rug( )　添加轴密度

grid( )　添加网格线

abline( )　添加直线

lines( )　添加曲线

text( )　添加标签

legend(）　添加图例

+, -, *, /, ^, %%, %/%：四则运算 ceiling，floor，round，signif

1、round() #四舍五入

例：x <- c(3.1416, 15.377, 269.7)

round(x, 0) #保留整数位

round(x, 2) #保留两位小数

round(x, -1) #保留到十位

2、signif() #取有效数字(跟学过的有效数字不是一个意思)

例：略

3、trunc() #取整

floor() #向下取整

ceiling() #向上取整

例：xx <- c(3.60, 12.47, -3.60, -12.47)

trunc(xx)

floor(xx)

ceiling(xx)

max，min，pmax，pmin：最大最小值

range：最大值和最小值 sum，prod：向量元素和，积 cumsum，cumprod，cummax，cummin：累加、累乘 sort：排序 approx和approx fun：插值 diff：差分 sign：符号函数

abs，sqrt：绝对值，平方根

log, exp, log10, log2：对数与指数函数

sin，cos，tan，asin，acos，atan，atan2：三角函数

sinh，cosh，tanh，asinh，acosh，atanh：双曲函数

beta，lbeta，gamma，lgamma，digamma，trigamma，tetragamma，pentagamma，choose ，lchoose：与贝塔函数、伽玛函数、组合数有关的特殊函数

fft，mvfft，convolve：富利叶变换及卷积

polyroot：多项式求根

poly：正交多项式

spline，splinefun：样条差值

besselI，besselK，besselJ，besselY，gammaCody：Bessel函数

deriv：简单表达式的符号微分或算法微分

array：建立数组

matrix：生成矩阵

data.matrix：把数据框转换为数值型矩阵

lower.tri：矩阵的下三角部分

mat.or.vec：生成矩阵或向量

t：矩阵转置

cbind：把列合并为矩阵

rbind：把行合并为矩阵

diag：矩阵对角元素向量或生成对角矩阵

aperm：数组转置

nrow, ncol：计算数组的行数和列数

dim：对象的维向量

dimnames：对象的维名

rownames，colnames：行名或列名

%*%：矩阵乘法

crossprod：矩阵交叉乘积（内积）

outer：数组外积

kronecker：数组的Kronecker积

apply：对数组的某些维应用函数

tapply：对“不规则”数组应用函数

sweep：计算数组的概括统计量

aggregate：计算数据子集的概括统计量

scale：矩阵标准化

matplot：对矩阵各列绘图

cor：相关阵或协差阵

Contrast：对照矩阵

row：矩阵的行下标集

col：求列下标集

solve：解线性方程组或求逆

eigen：矩阵的特征值分解

svd：矩阵的奇异值分解

backsolve：解上三角或下三角方程组

chol：Choleski分解

qr：矩阵的QR分解

chol2inv：由Choleski分解求逆

><，>，<=，>=，==，!=：比较运算符 !，&，&&，|，||，xor()：

逻辑运算符 logical：

生成逻辑向量 all，

any：逻辑向量都为真或存在真

ifelse()：二者择一 match，

%in%：查找

unique：找出互不相同的元素

which：找到真值下标集合

duplicated：找到重复元素

optimize，uniroot，polyroot：一维优化与求根

if，else，

ifelse，

switch：

分支 for，while，repeat，break，next：

循环 apply，lapply，sapply，tapply，sweep：替代循环的函数。

function：函数定义

source：调用文件 ’

call：函数调用 .

C，.Fortran：调用C或者Fortran子程序的动态链接库。

Recall：递归调用

browser，debug，trace，traceback：程序调试

options：指定系统参数

missing：判断虚参是否有对应实参

nargs：参数个数 stop：终止函数执行

on.exit：指定退出时执行 eval，expression：表达式计算

system.time：表达式计算计时

invisible：使变量不显示

menu：选择菜单（字符列表菜单）

其它与函数有关的还有：

delay，

delete.response，

deparse，

do.call，

dput，

environment ，

formals，

format.info，

interactive，

is.finite，

is.function，

is.language，

is.recursive ，

match.arg，

match.call，

match.fun，

model.extract，

name，

parse 函数能将字符串转换为表达式expression

deparse 将表达式expression转换为字符串

eval 函数能对表达式求解

substitute，

sys.parent ，

warning，

machine

cat，print：显示对象

sink：输出转向到指定文件

dump，save，dput，write：输出对象

scan，read.table，readlines, load，dget：读入

ls，objects：显示对象列表

rm, remove：删除对象

q，quit：退出系统

.First，.Last：初始运行函数与退出运行函数。

options：系统选项

?，help，help.start，apropos：帮助功能

data：列出数据集

head()查看数据的头几行

tail()查看数据的最后几行

每一种分布有四个函数：

d―density（密度函数），p―分布函数，q―分位数函数，r―随机数函数。

比如，正态分布的这四个函数为dnorm，pnorm，qnorm，rnorm。下面我们列出各分布后缀，前面加前缀d、p、q或r就构成函数名：

norm：正态，

t：t分布，

f：F分布，

chisq：卡方（包括非中心）

unif：均匀，

exp：指数，

weibull：威布尔，

gamma：伽玛，

beta：贝塔

lnorm：对数正态，

logis：逻辑分布，

cauchy：柯西，

binom：二项分布，

geom：几何分布，

hyper：超几何，

nbinom：负二项，

pois：泊松

signrank：符号秩，

wilcox：秩和，

tukey：学生化极差

sum, mean, var, sd, min, max, range, median, IQR（四分位间距）等为统计量，

sort，order，rank与排序有关，

其它还有ave，fivenum，mad，quantile，stem等。

R中已实现的有chisq.test，prop.test，t.test。

cor，cov.wt，var：协方差阵及相关阵计算

biplot，biplot.princomp：多元数据biplot图

cancor：典则相关

princomp：主成分分析

hclust：谱系聚类

kmeans：k-均值聚类

cmdscale：经典多维标度

其它有dist，mahalanobis，cov.rob。

ts：时间序列对象

diff：计算差分

time：时间序列的采样时间

window：时间窗

lm，glm，aov：线性模型、广义线性模型、方差分析

quo()等价于quote()

enquo()等价于substitute(）

>a=matrix(1:18,2)

>a

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9]

[1,]    1    3    5    7    9   11   13   15   17

[2,]    2    4    6    8   10   12   14   16   18

>class(a) #查看a数据类型

[1] "matrix"

注意barplot函数对象要么是向量，要么是矩阵，若不是，则要进行数据数据类型进行转换

>barplot(d)  #所有参数默认

>?barplot

常见参数就不赘述了，几个个人认为比较重要参数如下

names.arg----在每个条形图或条形图下绘制的名称向量。 如果省略此参数，那么如果它是向量，则从height的names属性中获取名称；如果它是矩阵，则从列名称中获取名称。

legend.text----数据为矩阵的时候用，如果legend.text为true，则height的行名称非空时将用作标签。

horiz----默认false，为竖直条形图，改为TRUE，为水平条形图

beside---如果为FALSE，则将高度列描绘为堆叠的条，如果为TRUE，则将列描绘为并列的条

space---每根柱子之前留出的空间量（以平均柱子宽度的一部分为单位）。 可以以单个数字或每个小节一个数字的形式给出。 如果height是一个矩阵，并且next为TRUE，则可以用两个数字指定空间，其中第一个是同一组中的条形之间的间隔，第二个是组之间的间隔。 如果未明确给出，则如果height为矩阵，并且next为TRUE，则默认为c（0,1），否则为0.2。

还有很多参数可以通过help()查询

>barplot(a,names.arg = c('1','2','3','4','5','6','7','8','9'),beside = TRUE,horiz = TRUE,col = rep(c('blue','green','gray'),3),legend.text = TRUE)

>barplot(a,names.arg = c('1','2','3','4','5','6','7','8','9'),beside = F,horiz = TRUE,col = rep(c('blue','green'),2),legend.text = TRUE)

>barplot(a,names.arg = c('1','2','3','4','5','6','7','8','9'),beside = F,horiz = F,col = rep(c('blue','green'),2),legend.text = TRUE) 

2.ggplot2包

安装加载包

install.package('ggplot2')

library(ggplot2)

#创建矩阵

data<-data.frame(Sample<-c(rep('control1',3),rep('control2',3),rep('control3',3),rep('treat1',3),rep('treat2',3),rep('treat3',3),rep('treat4',3)), contion<-rep(c('Cell','Tissue','Organ'),7), value<-c(503,264,148,299,268,98,363,289,208,108,424,353,1,495,168,152,367,146,48,596,143))

colnames(data)=c('sample',"contion","value")

ggplot(data,mapping = aes(Sample,value,fill=contion))+geom_bar(stat='identity',position='fill') +labs(x = 'Sample',y = 'frequnency') +theme(axis.title =element_text(size = 16),axis.text =element_text(size = 14, color = 'black'))+theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

#ggplot函数，geom从数据到几何图像，geom_bar为柱状图，geom_line为线型图等，aes形成映射，x轴为sample，y轴为value，堆叠为contion，geom_bar()函数为建立柱状图，stat参数-统计变换，position参数为柱状图形式，position= 'fill'（图形元素堆叠且高度标准化为1），position= 'stack'（图形堆叠图），参数position= 'dodge'（并列数据，非堆叠展示），coord画图在某个坐标系中，facet将绘图窗口分成若干子窗口用来生成数据中不同子集的图形

# labs为标题，theme为设置标题参数，axis.title为轴标题信息，axis.text为轴注释文本，axis.text.x表示设置x轴的信息，还有更多参数详查ggplot2包

ggplot(data,mapping = aes(Sample,value,fill=contion))+geom_bar(stat='identity',position='fill') +labs(x = 'Sample',y = 'frequnency') +theme(axis.title =element_text(size = 16),axis.text =element_text(size = 14, color = 'black'))+theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))+coord_flip() #加的函数可实现水平柱状图展示

ggplot(data,mapping = aes(Sample,value,fill=contion))+geom_bar(stat='identity',position='stack') +labs(x = 'Sample',y = 'frequnency') +theme(axis.title =element_text(size = 16),axis.text =element_text(size = 14, color = 'black'))+theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

ggplot(data,mapping = aes(Sample,value,fill=contion))+geom_bar(stat='identity',position='dodge') +labs(x = 'Sample',y = 'frequnency') +theme(axis.title =element_text(size = 16),axis.text =element_text(size = 14, color = 'black'))+theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

title: R语言中dnorm, pnorm, qnorm与rnorm以及随机数

date: 2018-09-07 12:02:00

type: "tags"

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在R语言中，与正态分布（或者说其它分布）有关的函数有四个，分别为dnorm,pnorm,qnorm和rnorm，其中，dnorm表示密度函数，pnorm表示分布函数，qnorm表示分位数函数，rnorm表示生成随机数的函数。在R中与之类似的函数还有很多，具体的可以通过 help(Distributions) 命令去查看，对于分位数或百分位数的一些介绍可以看这篇笔记 《分位数及其应用》 ，关于正态分布的知识可以看这篇笔记 《正态分布笔记》 。

现在这篇笔记就介绍一下这些函数的区别。

R提供了多种随机数生成器(random number generators, RNG)，默认采用的是Mersenne twister方法产生的随机数，该方法是由Makoto Matsumoto和Takuji Nishimura于1997年提出来的，其循环周期是 。R里面还提供了了Wichmann-Hill、Marsaglia-Multicarry、Super-Duper、Knuth-TAOCP-2002、Knuth-TAOCP和L'Ecuyer-CMRG等几种随机数生成方法，可以通过 RNGkind() 函数进行更改，例如，如果要改为WIchmann-Hill方法，就使用如下语句：

在R中使用随机数函数，例如 rnorm() 函数来生成的随机数是不一样的，有时我们在做模拟时，为了比较不同的方法，就需要生成的随机数都一样，即重复生成相同的随机数，此时就可以使用 set.seed() 来设置随机数种子，其参数为整数，如下所示：

dnorm 中的 d 表示 density ， norm 表示正态贫，这个函数是正态分布的 概率密度(probability density)函数 。

正态分布的公式如下所示：

给定x，μ和σ后， dnorm() 这个函数返回的就是会返回上面的这个公式的值，这个值就是Z-score，如果是标准正态分布，那么上述的公式就变成了这个样子，如下所示：

现在看一个案例，如下所示：

dnorm(0,mean=0,sd=1) 由于是标准正态分布函数的概率密度，这个命令其实可以直接写为 dnorm(0) 即可，如下所示：

再看一个非标准正态分布的案例，如下所示：

虽然在 dnorm() 中，x是一个概率密度函数(PDF,Probability Density Function)的独立变量，但它也能看作是一组经过Z转换后的一组变量，现在我们看一下使用 dnorm 来绘制一个正态分布的概率密度函数曲线，如下所示：

现在使用 dnorm() 函数计算一下Z_scores的概率密度，如下所示：

现在绘图，如下所示：

从上面的结果可以看出，在每个Z-score处， dnorm 可以绘制出这个Z-score对应的正态分布的pdf的高度。

pnorm 函数中的 p 表示Probability，它的功能是，在正态分布的PDF曲线上，返回从负无穷到 q 的积分，其中这个 q 指的是一个Z-score。现在我们大概就可以猜测出 pnorm(0) 的值是0.5，因为在标准正态分布曲线上，当Z-score等于0时，这个点正好在标准正态分布曲线的正中间，那么从负无穷到0之间的曲线面积就是整个标准正态分布曲线下面积的一半，如下所示：

pnorm 函数还能使用 lower.tail 参数，如果 lower.tail 设置为 FALSE ，那么 pnorm() 函数返回的积分就是从 q 到正无穷区间的PDF下的曲线面积，因此我们就知道了， pnorm(q) 与 1-pnorm(q,lower.tail=FALSE) 的结果是一样的，如下所示：

在计算机出现之前的时代里，统计学家们使用正态分布进行统计时，通常是要查正态分布表的，但是，在计算机时代，通常都不使用正态分布表了，在R中， pnorm() 这个函数完全可以取代正态分布表了，现在我们使用一个Z-scores的向量来计算一下相应的累积概率，如下所示：

以上就是标准正态分布的 累积分布函数(CDF,Cumulative Distribution Function) 曲线。

简单来说， qnorm 是正态分布 累积分布函数(CDF,Cumulative Distribution Function） 的反函数，也就是说它可以视为 pnorm 的反函数，这里的 q 指的是quantile，即分位数。

使用 qnorm 这个函数可以回答这个问题：正态分布中的第p个分位数的Z-score是多少？

现在我们来计算一下，在正态分布分布中，第50百分位数的Z-score是多少，如下所示：

再来看一个案例：在正态分布中，第96个百分位的Z-score是多少，如下所示：

再来看一个案例：在正态分布中，第99个百分位的Z-score是多少，如下所示：

再来看一下 pnorm() 这个函数，如下所示：

从上面我们可以看到， pnorm 这个函数的功能是，我们知道某个Z-score是多少，它位于哪个分位数上。

接着我们进一步举例来说明一下 qnorm 和 pnorm 的具体功能，如下所示：

现在进行绘图，如下所示：

rnomr() 函数的功能用于生成一组符合正态分布的随机数，在学习各种统计学方法时， rnorm 这个函数应该是最常用的，它的参数有 n , mean ， sd ，其中n表示生成的随机数，mean与sd分别表示正态分布的均值与标准差，现在举个例子，如下所示：

现在我们绘制一下上面的几个向量的直方图，看一下它们的均值是否在70附近，如下所示：

在R语言中，生成不同分布的各种类型的函数都是以d,p,q,r开头的，使用原理跟上面的正态分布都一样。

sample() 函数是一个用于生成随机数的重要的核心函数，如果仅传递一个数值n给它，就会返回一个从1到n的自然数的排列，如果传递是 n:m 就是生成从n到m的随机数，如是是 7,5 ，则会生成5个小于7的随机数，如下所示：

从上面的结果可以看出来，这些数字都是不同的，也就是说，sample函数默认情况下是不重复抽样，每个值只出现一次，如果允许有重复抽样，需要添加参数 replace = TRUE ，如下所示：

sample函数通常会从某些向量中随机挑一些参数，如下所示：

也可以挑日期，如下所示：

上述分布函数前面加上r，p、q、d就可以表示相应的目的：