关联是两个或多个变量取值之间存在的一类重要的可被发现的某种规律性。关联分析目的是寻找给定数据记录集中数据项之间隐藏的关联关系，描述数据之间的密切度。
几个基本概念
1. 项集
这是一个集合的概念，在一篮子商品中的一件消费品即为一项（Item），则若干项的集合为项集，如{啤酒，尿布}构成一个二元项集。
2. 关联规则
一般记为的形式，X为先决条件，Y为相应的关联结果，用于表示数据内隐含的关联性。如：，表示购买了尿布的消费者往往也会购买啤酒。
关联性强度如何，由三个概念——支持度、置信度、提升度来控制和评价。
例：有10000个消费者购买了商品，其中购买尿布1000个，购买啤酒2000个，购买面包500个，同时购买尿布和面包800个，同时购买尿布和面包100个。
3. 支持度（Support）
支持度是指在所有项集中{X, Y}出现的可能性，即项集中同时含有X和Y的概率：
该指标作为建立强关联规则的第一个门槛，衡量了所考察关联规则在“量”上的多少。通过设定最小阈值（minsup），剔除“出镜率”较低的无意义规则，保留出现较为频繁的项集所隐含的规则。
设定最小阈值为5%，由于{尿布，啤酒}的支持度为800/10000=8%，满足基本输了要求，成为频繁项集，保留规则；而{尿布，面包}的支持度为100/10000=1%，被剔除。
4. 置信度（Confidence）
置信度表示在先决条件X发生的条件下，关联结果Y发生的概率：
这是生成强关联规则的第二个门槛，衡量了所考察的关联规则在“质”上的可靠性。相似的，我们需要对置信度设定最小阈值（mincon）来实现进一步筛选。
具体的，当设定置信度的最小阈值为70%时，置信度为800/1000=80%，而的置信度为800/2000=40%，被剔除。
5. 提升度（lift）
提升度表示在含有X的条件下同时含有Y的可能性与没有X这个条件下项集中含有Y的可能性之比：
该指标与置信度同样衡量规则的可靠性，可以看作是置信度的一种互补指标。
R中Apriori算法
算法步骤：
1. 选出满足支持度最小阈值的所有项集，即频繁项集；
2. 从频繁项集中找出满足最小置信度的所有规则。
>library(arules) #加载arules包
>click_detail =read.transactions("click_detail.txt",format="basket",sep=",",cols=c(1)) #读取txt文档（文档编码为ANSI）
>rules <- apriori(click_detail, parameter =list(supp=0.01,conf=0.5,target="rules")) #调用apriori算法
>rules
set of419 rules
>inspect(rules[1:10]) #查看前十条规则
解释
1)library(arules)：加载程序包arules，当然如果你前面没有下载过这个包，就要先install.packages(arules)
2)click_detail =read.transactions("click_detail.txt",format="basket",sep=",",cols=c(1))：读入数据
read.transactions(file, format =c("basket", "single"), sep = NULL,
cols = NULL, rm.duplicates =FALSE, encoding = "unknown")
file:文件名，对应click_detail中的“click_detail.txt”
format:文件格式，可以有两种，分别为“basket”,“single”，click_detail.txt中用的是basket。
basket: basket就是篮子，一个顾客买的东西都放到同一个篮子，所有顾客的transactions就是一个个篮子的组合结果。如下形式，每条交易都是独立的。
文件形式：
item1,item2
item1
item2,item3
读入后：
items
1 {item1,
item2}
2 {item1}
3 {item2,
item3}
single: single的意思，顾名思义，就是单独的交易，简单说，交易记录为：顾客1买了产品1， 顾客1买了产品2，顾客2买了产品3……(产品1，产品2，产品3中可以是单个产品，也可以是多个产品)，如下形式：
trans1 item1
trans2 item1
trans2 item2
读入后：
items transactionID
1 {item1}trans1
2 {item1,
item2}trans2
sep:文件中数据是怎么被分隔的，默认为空格，click_detail里面用逗号分隔
cols:对basket, col=1,表示第一列是数据的transaction ids(交易号)，如果col=NULL，则表示数据里面没有交易号这一列；对single，col=c(1,2)表示第一列是transaction ids，第二列是item ids
rm.duplicates:是否移除重复项，默认为FALSE
encoding:写到这里研究了encoding是什么意思，发现前面txt可以不是”ANSI”类型，如果TXT是“UTF-8”，写encoding=”UTF-8”，就OK了.
3)rules <- apriori(click_detail,parameter = list(supp=0.01,conf=0.5,target="rules"))：apriori函数
apriori(data, parameter = NULL, appearance = NULL, control = NULL)
data:数据
parameter：设置参数，默认情况下parameter=list(supp=0.1,conf=0.8,maxlen=10,minlen=1,target=”rules”)
supp:支持度（support）
conf:置信度（confidence）
maxlen,minlen:每个项集所含项数的最大最小值
target:“rules”或“frequent itemsets”（输出关联规则/频繁项集）
apperence:对先决条件X（lhs），关联结果Y（rhs）中具体包含哪些项进行限制，如：设置lhs=beer，将仅输出lhs含有beer这一项的关联规则。默认情况下，所有项都将无限制出现。
control：控制函数性能，如可以设定对项集进行升序sort=1或降序sort=-1排序，是否向使用者报告进程（verbose=F/T）
补充
通过支持度控制：rules.sorted_sup = sort(rules, by=”support”)
通过置信度控制：rules.sorted_con = sort(rules, by=”confidence”)
通过提升度控制：rules.sorted_lift = sort(rules, by=”lift”)
Apriori算法
两步法：
1. 频繁项集的产生：找出所有满足最小支持度阈值的项集，称为频繁项集；
2. 规则的产生：对于每一个频繁项集l，找出其中所有的非空子集；然后，对于每一个这样的子集a，如果support(l)与support(a)的比值大于最小可信度，则存在规则a==>(l-a)。
频繁项集产生所需要的计算开销远大于规则产生所需的计算开销
频繁项集的产生
几个概念：
1， 一个包含K个项的数据集，可能产生2^k个候选集
2，先验原理：如果一个项集是频繁的，则它的所有子集也是频繁的（理解了频繁项集的意义，这句话很容易理解的）；相反，如果一个项集是非频繁的，则它所有子集也一定是非频繁的。
3基于支持度（SUPPORT）度量的一个关键性质：一个项集的支持度不会超过它的子集的支持度（很好理解，支持度是共同发生的概率，假设项集{A,B,C}，{A,B}是它的一个自己，A,B,C同时发生的概率肯定不会超过A,B同时发生的概率）。
上面这条规则就是Apriori中使用到的，如下图，当寻找频繁项集时，从上往下扫描，当遇到一个项集是非频繁项集（该项集支持度小于Minsup），那么它下面的项集肯定就是非频繁项集，这一部分就剪枝掉了。
一个例子（百度到的一个PPT上的）：
当我在理解频繁项集的意义时，在R上简单的复现了这个例子，这里采用了eclat算法，跟apriori应该差不多：
代码：
item <- list(
c("bread","milk"),
c("bread","diaper","beer","eggs"),
c("milk","diaper","beer","coke"),
c("bread","milk","diaper","beer"),
c("bread","milk","diaper","coke")
)
names(item) <- paste("tr",c(1:5),sep = "")
item
trans <- as(item,"transactions") #将List转为transactions型
rules = eclat(trans,parameter = list(supp = 0.6,
target ="frequent itemsets"),control = list(sort=1))
inspect(rules) #查看频繁项集
运行后结果：
>inspect(rules)
items support
1{beer,
diaper}0.6
2{diaper,
milk} 0.6
3{bread,
diaper}0.6
4{bread,
milk} 0.6
5{beer} 0.6
6{milk} 0.8
7{bread} 0.8
8{diaper} 0.8
以上就是该例子的所有频繁项集，然后我发现少了{bread,milk,diaper}这个项集，回到例子一看，这个项集实际上只出现了两次，所以是没有这个项集的。
规则的产生
每个频繁k项集能产生最多2k-2个关联规则
将项集Y划分成两个非空的子集X和Y-X，使得X ->Y-X满足置信度阈值
定理：如果规则X->Y-X不满足置信度阈值，则X’->Y-X’的规则一定也不满足置信度阈值，其中X’是X的子集
Apriori按下图进行逐层计算，当发现一个不满足置信度的项集后，该项集所有子集的规则都可以剪枝掉了。
R语言数据结构主要有以下四种：
向量：一串相同类型的数据，不限于数字，字符，逻辑都可以，单独拿出来的一列。什么是看做一个整体，一个向量里有若干个数据，它们组成一个整体之后，可以拥有一个共同的名字。
以下主要讲向量：
向量就是一串数据，串联在一起，组成一个整体，向量由元素组成。
很长的向量要么从数据框提取一列，或是有规律地生成，如连续的数据：
paste0函数连接两个向量，逗号 , 前后各有一个向量，如字符型和数值型向量。
paste0和paste的区别是：
paste0函数 把两个向量的元素一一对应进行 无缝 连接，而 paste函数 把两个向量的元素一一对应进行 空格 连接。paste函数有默认值为空格，在空格处把空格去掉sep=""引号里把默认的空格去掉，即什么没有，就变成无缝连接，也可以用其它的符号连接sep="/"，sep="_"等。
数值型、字符型、逻辑型：只要有字符型在，用c()生成向量为字符型。只有逻辑型和数值型，用c()生成向量为数值型。
c()函数生成向量时，要求为生成同一种数据类型
注意的地方：
变量名 ：c()为生成向量函数，一般除字母c外，取单个字母或是单词及缩写，组成变量名的字母之间不要有空格，不能以数字为变量名或是以数字开头，变量名不能是中文名，特殊符号等。
<- 与c()函数之间没有空格。
<- 的快捷键输入：
mac电脑： option 和 - ；
windows电脑： Alt 和 -
= 在任何情况下可替代 <- ，但是 = 除了赋值，还有其它用法，比如函数里参数用法。 <- 不能在任意情况下代替 = 。
强大的计算是体现在批量计算上，先把一些数据组成一个整体，
还是以向量x为单位进行
其中五个重要函数，一定要掌握。
能用函数代替的东西，坚决不用手和眼睛去数，比如length()统计向量元素个数。
结论：unique(x)与x[!duplicated(x)]函数相同
用identical()可以判断两个函数是否相同（数据结构与数据类型是否完全相同）
重点和难点：
x==y ：x和对应位置的y相等吗？（x和y里的元素，按顺序一一对应比较，讲究位置对应，两者里第一个元素相同就返TRUE，比较完两个向量的第一位置上的元素，接着比较两个向量第二个位置元素...到两个向量最后）。
x和y不一样长：理解“循环补齐”
结论： 如果x与y的向量元素长度不相等，以长度向量说了算，不是由在==前的向量决定。
x%in%y ：x的每个元素在y中存在吗？（x的元素挨个到y里和所有元素比较，在y里有的相同的返回TRUE，不讲究位置，有就是TRUE，没有为FALSE）。比如y向量加了一个元素2，返回还是9个逻辑值，返回的逻辑值是与x一一对应，和y没有关系。
加减乘除，两个向量直接可以进行，等位运算。前提是两个向量必须等长，即元素个数一样。
用paste0或是paste连接两个向量，两个向量的长度（元素个数）不一致，循环补齐。
intersect(x,y)，union(x,y)，setdiff(x,y)，setdiff(y,x)，x与y顺序颠倒（setdiff()与%in%有点儿相似）。
[] ：取子集符号，将TRUE对应的值挑选出来，FALSE丢弃.
例：在13个数中，取出大于7的数，首先把13个数值组成一个向量x，x>7返回是逻辑值。
取值子集的对象放在中括号的外面，取子集的逻辑值向量放在中括号里面。
单独运行中括号里的向量，中括号里各种条件的返回结果有共同的规律，是一个与x等长的逻辑值向量。
下标：代表在哪个位置上。
符号 ： []
按照逻辑值： 中括号里是与x等长的逻辑值向量
按照位置： 中括号里是由x的下标组成的向量（支持反选）
思考：从13个彩色（绿，蓝，黄）球中，选出属于蓝色和绿色的：
使用x %in% y还是x ==y，用x %in% y，不是等位循环补齐运算，%in%比较灵活，可以在很多场景中使用，如3选2，50选2，50选20等。
13个球的颜色赋值给向量x，蓝色和绿色赋值给y。
x %in% y
x[x %in% y]
修改向量的元素，修改x里的第四个元素
注意：R于语言里所有的修改，都要赋值，没有赋值就是没有发生过
把随机函数生成的数永远为一组数据：用随机函数生成向量，后运行set.seed(10086)
x[match(y,x)] 和 x[order(x)]
排序，如何调整元素顺序
结论：sort(x)等于x[order(x)]，背诵下来
两个向量没有做关联的操作，可以用order函数排序对应信息
向量匹配排序-match，match函数是连线用的
x[match(y,x)] 的以后用法：以y作为模版，给x调顺序。
match：谁在中括号外面，谁就在后面， x[match(y,x)] ，以y作为模板，用x作为原料去取子集，按照一个顺序取子集，取出来的子集和y一样。
需要背诵的两个用法： x[match(y,x)] 和 x[order(x)]
练习题：在以下x和y表格里如何将y的列名一对一替换为ID
切换Rproj的时候出现弹窗：是否将工作空间保存到 .Rdata ？
答案是：不保存，之前单独保存好脚本和图片，这里出现的提示是否临时保存，不需要保存。
.Rdata ？是什么：
以 . 开头的文件，通常用作配置，系统默认隐藏这类文件
.Rdata 是保存工作空间的默认文件
.History 是保存历史命令的默认文件
如果打开Rstudio特别慢，可能是因为 .Rdata 保存了很大的变量，可以找到 .Rdata 文件将其删除。
在Rproj右下角打开脚本时，编辑器脚本的中文注释出现乱码，解决如下：
以上内容是听 生信技能树 小洁老师的 R语言线上课 ，根据自己的理解记录下来，小洁老师授课非常细心，对不同水平的同学都照顾到，并且补充很多技巧以及注意事项。
之前学习过R语言，那时对向量认识不够深，也没有重视，数据框的列单独拿出来就是一个向量。认真听小洁老师的讲解以及最近跑几个GEO数据集发现学会对向量的熟练操作以及熟练一些重要的函数，在实战过程中会顺利些。
