len = length(x)
if(len != length(y))
stop("length not equal!")
if(len < 2)
stop("dim size must more than 1")
#pretreat data abd alloc memery
xx <- paste("(","a -",x,")")
m <- c(rep(0,len))
#combin express
for(i in 1:len) {
td <- 1
tm <- "1"
for(j in 1:len) {
if(i != j) {
td <- td*(x[i] - x[j])
tm <- paste(tm,"*",xx[j])
}
}
tm <- paste(tm,"/",td)
m[i]<-tm #m[i] <- parse(text=tm)
}
#combin the exrpession
m <- paste(m,"*",y)
r <- paste(m,collapse="+")
#combin the function
fbody <- paste("{ return(",r,")}")
f <- function(a) {}
#fill the function's body
body(f) <- parse(text=fbody)
return(f)
}
这是拉格朗日多项式插值算法 你参考下吧
#include<stdio.h>#include<stdlib.h>
#include<iostream.h>
typedef struct data
{
float x
float y
}Data//变量x和函数值y的结构
Data d[20]//最多二十组数据
float f(int s,int t)//牛顿插值法，用以返回插商
{
if(t==s+1)
return (d[t].y-d[s].y)/(d[t].x-d[s].x)
else
return (f(s+1,t)-f(s,t-1))/(d[t].x-d[s].x)
}
float Newton(float x,int count)
{
int n
while(1)
{
cout<<"请输入n值(即n次插值):"//获得插值次数
cin>>n
if(n<=count-1)// 插值次数不得大于count－1次
break
else
system("cls")
}
//初始化t，y，yt。
float t=1.0
float y=d[0].y
float yt=0.0
//计算y值
for(int j=1j<=nj++)
{
t=(x-d[j-1].x)*t
yt=f(0,j)*t
//cout<<f(0,j)<<endl
y=y+yt
}
return y
}
float lagrange(float x,int count)
{
float y=0.0
for(int k=0k<countk++)//这儿默认为count－1次插值
{
float p=1.0//初始化p
for(int j=0j<countj++)
{//计算p的值
if(k==j)continue//判断是否为同一个数
p=p*(x-d[j].x)/(d[k].x-d[j].x)
}
y=y+p*d[k].y//求和
}
return y//返回y的值
}
void main()
{
float x,y
int count
while(1)
{
cout<<"请输入x[i],y[i]的组数，不得超过20组:"//要求用户输入数据组数
cin>>count
if(count<=20)
break//检查输入的是否合法
system("cls")
}
//获得各组数据
for(int i=0i<counti++)
{
cout<<"请输入第"<<i+1<<"组x的值:"
cin>>d[i].x
cout<<"请输入第"<<i+1<<"组y的值:"
cin>>d[i].y
system("cls")
}
cout<<"请输入x的值:"//获得变量x的值
cin>>x
while(1)
{
int choice=3
cout<<"请您选择使用哪种插值法计算："<<endl
cout<<" (0):退出"<<endl
cout<<" (1):Lagrange"<<endl
cout<<" (2):Newton"<<endl
cout<<"输入你的选择："
cin>>choice//取得用户的选择项
if(choice==2)
{
cout<<"你选择了牛顿插值计算方法，其结果为："
y=Newton(x,count)break//调用相应的处理函数
}
if(choice==1)
{
cout<<"你选择了拉格朗日插值计算方法，其结果为："
y=lagrange(x,count)break//调用相应的处理函数
}
if(choice==0)
break
system("cls")
cout<<"输入错误!!!!"<<endl
}
cout<<x<<" , "<<y<<endl//输出最终结果
}
