相关性热图

Python026

相关性热图,第1张

关于相关性，表示数据之间的相互依赖关系。但需要注意，数据具有相关性不一定意味着具有因果关系 。

相关性在组学数据挖掘中应用非常广，如样本的重复检验、基因的共表达分析、微生物群落的共发生网络分析等。

相关性分析其实较为简单，用R语言自带的cor()函数非常容易计算得到两两变量间的相关系数。下面我们就来看下如何用R语言实现相关性计算并绘制带有显著性星标的相关性热图。

以R自带的数据集mtcars为例，直接计算矩阵或数据框对应列之间的相关性系数。

上文的corrplot包是基于R基础绘图函数创建的，那么又没有基于ggplot2的呢？有，比如相对应的ggcorrplot包，不过我这里推荐另一个R包：ggcor 。

方差（Variance）： 每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数，用于衡量一个变量的数据和期望值离散程度，公式如下，其中，σ2 即D(X)、Var(V)，为总体方差，X为变量，μ为总体均值，N为总体个数。

或

协方差（Covariance）： 用于衡量两个变量的总体误差。而方差可看作是协方差的一种特例，即当两个变量是相同的时候。公式如下：

可以看出，若X，Y正相关（变换趋势相同），则协方差值为正；变化趋势相反则协方差值为负。

相关系数（Pearson）： 相关系数是研究变量之间线性相关程度的指标，而相关关系是一种非确定性的关系，数据具有相关性不能推出有因果关系。相关系数的计算公式如下：

其中，公式的分子为X，Y两个变量的协方差，Var(X)和Var(Y)分别是这两个变量的方差。当X,Y的相关程度最高时，即X,Y趋近相同时，很容易发现分子和分母相同，即r=1。

好啦，本次就分享到这里啦，不知对你有没有启发呢？

热图是科研论文中一种常见的可视化手段，而在转录组研究领域，我们常常需要分析一些基因与基因之间的相关性，来判断生物样本中是否存在共表达情况，以及共表达基因模块。除了基因集之间，其他方向，比如免疫细胞群体之间相关性，样本的相关性，也常常用相关性热图的形式进行展示。总而言之，往大了说，任何表征相关性的数值都可以用相关性热图来进行绘制。

常规热图示例

我们先来看看下面这张图，这是一篇发表在  PLoS Medicine  (IF = 11.048) 上的文章图，来看 22 种免疫细胞群体之间的相关性，其中红色的颜色代表正相关，蓝色代表负相关。每一格的数字代表相关系数。这是一种经常会用到的图形，不同于常规热图。常规热图中的每行代表一个观察值，每列代表一个样本，而我们在本次教程中，将为大家带来更高级，也更美观的相关性热图。

相关性热图

Step 1： R 包安装和数据输入

首先是安装必须 R 包，在这里我们需要用到 ggcorplot 和 ggthemes 这两个R包。

然后我们读入R表达谱数据。

数据一共有 10 个样本和 20 个基因，每一行为一个基因，每一列为一个样本，我们需要看这 20 个基因在这 10 个样本中的共表达情况，也就是基因和基因之间的相关性。

Step 2： 相关性计算

为了表示基因与基因相关性，我们除了要计算它们的相关性系数，还需要计算体现其显著性的  P  值。

计算相关性系数并显示前 6 个基因之间的相关性。相关性系数大于 0 为正相关，小于 0 为负相关。

计算基因与基因之间的相关性  P  值，其中  P  小于 0.05 认为这两个基因之间相关性是显著的。

Step 3： 相关性热图绘制

使用 ggcorplot 绘制基因与基因之间相关性热图。

Step 4： 初级美化 Circle

美化第一步，我们将矩形热图改成圆形

是不是大家瞬间觉得眼前一亮？

Step 5： 中级美化 Clustering

虽然有所美观，但是，这样上面一张相关性热图还是存在问题的，大家是否发现热图中的点非常乱，让人没办法捕捉到其中的规律，不容易让人一眼抓住重点。所以，我们要对基因进行聚类。

这张热图，已经是非常漂亮了，放在文章中绝对让人眼睛一亮，正相关负相关基因清清楚楚。

Step 6： 高级美化 Triangle

当然，我们还可以进一步改善。因为相关性之间其实是有对称在的，左上角和右下角的图其实是一样的，这样绘制比较占版面。只绘制左上角的热图，可以让我们的图看起来没有那么臃肿。

Step 7： 终级美化 Label

那么如何显示相关性强弱呢，虽然颜色和点的大小可以看出来，但是毕竟没有那么直观。所以我们将相关性系数加上，并更改热图颜色。

这样基因相关性热图就相当完美了，可以直接放在文章图中，而且比 PLoS Medicine 那篇文章看起来更漂亮呢。

Step 8： 究级美化 Omit

不过，如果我们想知道哪些基因显著性是小于 0.05 的呢，虽然颜色和点的大小以及相关性系数可以看出来，但是如果被老板们问起，模棱两可的回答，可是相当危险的哦。所以，我们把显著性p值加上，并且直接隐藏  P  小于 0.05 的基因。

1、首先打开r语言文档，输入标题。

2、然后选中标题。

3、接着点击工具菜单栏的开始。

4、之后可以在段落这边找到找到居中的选项。

5、随后点击标题就会居中。