江西省人口预测模型的建立与分析
一、摘要：
本文建立了两个人口增长预测模型，对未来人口问题和未来人口结构进行了分析与预测，并综合分析了未来我们人口发展中可能出现的问题及社会影响。
模型I：
无论是对于我国目前的经济发展状况还是未来的远景规划，人口问题的研究都具有十分重要的意义，马尔萨斯人口的模型的局限性，就因为它没有考虑到有限的生存空间与资源，生产力，文化水平等因素对出生率的影响，在考虑到有限的生存空间及资源后，于是本文又给出了模型Ⅱ。
模型Ⅱ：
建立只考虑现有的人口基数和人口增长率两个因素用于短期预测的阻滞增长人口预测模型（Logistic），并利用2001-2009年人口数据对该模型进行检验，2001年到2009年数据检验出总体上预测数据与实际数据符合程度较好，误差全都控制在3.8%以内。用此模型对未来20年内人口数据进行了预测，计算出未来各年总人口数，其中2015年社会总人数为4480.29万人，2020年人数为4646.93万人。
关键词：分析与预测马尔萨斯模型Logistic模型
二、问题的背景：
人口问题不仅是21世纪我省所面临的最重大的问题之一，而且在新世纪中将继续存在。无论是对我省目前经济发展状况的认识，还是对未来经济发展的预测，人口问题的研究都具有十分重要的意义。对人口进行预测是随着社会经济发展而提出来的。过去几千年，人类社会生产力水平低，生产发展缓慢，人口变动和增长也很迟缓，因而客观上对人口未来的发展变化的探讨显得必要性较小。当前生产力发展达到空前的水平，生产已经不是为满足生产者个人的需求，而是要面向社会的需求，所以必须了解需求和供应的未来趋势，协调人口、资源与环境的持续发展。
为了加快江西省的经济建设进程，全面落实科学的发展观。按照构建社会主义和谐社会的要求，坚持以人为本，推进体制改革，优先投资于人的全面发展：稳定低生育水平，提高人口素质，改善人口结构，引导人口合理分布。保障人口安全，实现人口大国向人力资本强国的转变，实现人口与的协调和可持续发展。我们确定人口发展战略，必须既着眼于人口本身的问题，又处理好人口与经济社会资源环境之间的相互关系，构建社会主义和谐社会，统筹解决人口数量、素质、结构、分布问题。因此建立一个人口增长预测的数学模型对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测就显得尤为重要了。
三、问题重述：
人口是反映省情、省力基本情况的重要指标,是区域研究所必须考虑的重要因素之一,分析现状、制定规划时首先要考虑的基本问题。例如评价一个国家或一个地区的发展潜力时离不开现在与今后各类人口数量、比例指数和年龄分布。故人口预测是制定和顺利实现社会经济各项战略设想的基础和出发点, 制定正确人口政策的科学依据。
江西省是一个人口大省，人口问题始终是制约我省发展的关键因素之一。根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。
近年来我省的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程速度加快、出生人口性别比持续升高、乡村人口城镇化、医疗卫生的提高等因素，这些都影响着中国人口的增长。
关于江西省人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。根据我省的实际情况和人口增长的上述特点，参考相关数据（同时也搜索相关文献和补充新的数据），提出以下问题：
（1） 建立江西省人口增长的数学模型，并由此对江西省人口增长的中短期和长期趋势做出预测.
（2） 分析模型中的优点和缺点。
四、模型假设：
（1）假设题中所给数据基本真实有效
（2）假设没有重大的自然灾害发生
（3）在较近一段时期，政府政策基本不发生重大变化
（4）在较近一段时期，医疗卫生条件保持不变
（5）所研究的问题没有太大的人口迁入与迁出
（6）男性比率之和和女性比例之和的总和在1附近。可以近似认为1
（7）假设现今有关人口方面的国策在长时间内不会发生重大的改变
（8）把研究的社会人口当作一个系统考虑，不考虑其与系统外的人口流动模型Ⅰ建立只考虑现有的人口基数和人口增长率两个因素用于短期预测的阻滞增（http://provincedata.mofcom.gov.cn/)，得到了本论文中计算所用到的所有数据。
五、分析与建立模型
5.1模型I：指数增长模型（马尔萨斯人口模型malthus）
5.1.1模型的建立
记时刻t=0时人口数为 ，时刻t的人口为x(t),由于量大，x(t)可视为连续、可微函数。t到 时间段内人口是增量为：
于是x(t)满足微分方程：
……………(1)
5.1.2模型的求解：
解微分方程（1），得：
……………………………………….(2)
表明：
5.1.3模型的参数估计：
要用模型的结果（2）来预报人口，必须对其中的参数r进行估计，这可以用附录中附件1的表1中的数据通过拟合得到。
通过2000-2009年的数据拟合得r=0.02361拟合图如图1：
图1
5.1.4模型的检验：
将 代入公式（2），求出用指数增长模型预测的2000-2020年的人口数见图2和表2。
图2
江西省实际人口与按指数增长模型计算的人口比较
年（公元） 实际人口（万） 指数增长模型
预测人口（万） 误差（%）
2000 4140 3997.21 3.45
2001 4186 4028.51 3.76
2002 4222 4060.05 3.84
2003 4254 4091.85 3.81
2004 4284 4123.89 3.74
2005 4311 4156.18 3.59
2006 4339 4188.72 3.46
2007 4368 4221.52 3.35
2008 4400 4254.58 3.30
2009 4432 4287.89 3.25
表2
从表2中可以看出，2006-2009年间的预测人口数与实际人口数吻合较好，但2001-2005年的误差越来越大。
分析原因，该模型的结果说明人口将以指数规律无限增长，而事实上，随着人口的增加，自然资源、环境条件等因素对人口增长的限制越来越显著。如果当人口较少的自然增长率可以看作常数的话，那么当人口增加到一定数量以后，这个增长率就要随着人口增加而减少，于是应该对指数增长模型关于人口净增长率是常数的假设进行修改。
5.1.5模型推广
利用上述模型对2010-2020年江西人口总数的预测，预测结果见表3
2010-2020江西预测人口
年（公元） 2010 2011 2012 2013 2014
预测人口（万） 4321.47 4355.3 4389.41 4423.78 4458.42
年（公元） 2015 2016 2017 2018 2019
预测人口（万） 4493.33 4528.51 4563.97 4599.71 4635.72
年（公元） 2020
预测人口（万） 4672.02
表3
5．2 模型I ：Logistic人口预测模型
5.2.1 模型的建立
logistic是根据malthus人口模型改进得来的，其中引入常数 （最大人口容量），用来表示自然环境条件所能容许的最大人口数。并假设：
人口增长率r为人口x(t)的函数r(x)(减函数)，x(t)为t时刻的人口，由于量大，x(t)可视为连续、可微函数，记时刻t=0时人口为 最简单地可假定r(x)=r-sx，r,s>0(线性函数)，r叫做固有增长率。
自然资源和环境条件年容纳的最大人口容量为 。
当x= 时，增长率应为0，即r( )=0,于是s= ,代入r(x)=r-sx，得:
r(x)=r(1- )………………………（2）
将（2）式代入（1）式得：
模型： ……………（3）
5.2.2模型的求解
解方程（3）得：
X(t)= …………………（4）
根据方程（3）作出 的曲线图，见图1，由该图可看出人口增长率随人口数的变化规律，根据（4）的结果做出x-t曲线，见图2，由该图可看出人口数随时间的变化规律。
图2
图3
5.2.3模型的参数估计
利用表1中2000-2009年的数据对r和 拟合得：
r=0.03009,18540
图5
5.2.4模型的检验
将r=0.03009, =18540代入公式（4），求出用指数增长模型预测的2000-2009年的人口数，见表4第3、4列，见图6。也可将方程（3）离散化，得：
x(t+1)=x(t)+ =x(t)+r[1- ]x(t),t=0,1,2,…… （5）
江西人口与按阻滞增长模型计算的人口比较
年（万） 实际人口（万） 阻滞增长模型
公式（4） 公式（5）
预测人口（万） 相对误差 预测人口（万） 相对误差
2000 4140 3997.98 0.0343
2001 4186 4029.23 0.0375 4167.82 0.0043
2002 4222 4066.66 0.0368 4214.44 0.0018
2003 4254 4092.27 0.0380 4250.93 0.0007
2004 4284 4124.04 0.0373 4283.37 0.0001
2005 4311 4156 0.0360 4313.79 0.0006
2006 4339 4188.13 0.0348 4341.16 0.0005
2007 4368 4220.44 0.0338 4369.56 0.0004
2008 4400 4252.92 0.0334 4398.97 0.0002
2009 4432 4285.58 0.0330 4431.42 0.0001
表4
图6
5.2.5模型应用
现应用该模型预测人口，用表1中2000-2009年的全部数据重新估
计参数，可得r=0.03402， 13040，用公式（4）作2010-2020年的人口预测得：见图7和表5：
图8
2010-2020年江西预测人口
年（公元） 2010 2011 2012 2013 2014
预测人口（万） 4316.55 4349.06 4381.69 4414.44 4447.30
年（公元） 2015 2016 2017 2018 2019
预测人口（万） 4480.29 4513.39 4546.61 4579.94 4613.38
年（公元） 2020
预测人口（万） 4646.93
表5
【模型评价】
优点：
[1]马尔萨斯人口预测模型是在当人口较少时人口自然增长率可以看做常数的话这是马尔萨斯模型对人口的预测比较方便简单准确。
[2]人口增长短期预测方面Lotistic模型效果比较好，理论比较成熟，且运算求解方法简单且Logistic模型所描述的变化过程符合人口的增长模式。运用阻滞增长模型原理，设立阈值，使预测结果与实际情况更接近。
缺点：
[1] 没有考虑到男女出生性别比例、城镇化程度、生育率和人口数量的关系，从而不能有效地避免了预测期太长导致误差出现累积效应而过大。
[2]随着人口的增加，自然资源、环境条件等因素对人口增长的限制作用越来越显著，我们这两个模型对人口的预测的误差就会越来越大。
六、参考文献
[1] 谭永基等，数学模型，[M]，上海：复旦大学出版社。
[2] 姜启源等，大学数学实验，[M]，北京：清华大学出版社。
[3] 赵静，但琦，数学建模与数学实验[M]第3版，高等教育出版社。
[4] 盛聚等，概率论与数理统计[M]，北京：高等教育出版社。
[5] 中华人民共和国国家统计局（http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/）
[6] 薛定宇，陈阳泉，高等应用数学问题的MATLAB求解，[M]，北京：清华大学出版社，2004
[7]九江大论坛（http://bbs.jxnews.com.cn/thread-307336-1-1.html）
七、附录
附件1：
2000-2009年江西人口统计表
年（公元） 2000 2001 2002 2003 2004
人口（万） 4140 4186 4222 4254 4284
年（公元） 2005 2006 2007 2008 2009
人口（万） 4311 4339 4368 4400 4432
表1
附件2：拟合程序
years=2000:1:2009
population=[4140 4186 4222 4254 4284 4311 4339 4368 4400 4432]
y=2001:1:2008
P=interp1(years,population,y,'spline')
plot(years,population,'+',y,P,years,population,'r:')
附件3：马尔萨斯人口预测模型程序
#include"stdio.h"
#include"math.h"
void main(void)
{
int gvelocity
int dvelocity
int year,total
clrscr()
printf("total population of this year.\n")
scanf("%d",&total)
printf("per year grow velocity.\n")
scanf("%d",&gvelocity)
printf("per year die velocity.\n")
scanf("%d",&dvelocity)
printf("the result is after.\n”)
}
附件4：阻滞增长模型（Logistic模型）程序
Logistic模型 -x曲线程序：
xm=input('请输入xm=')
r=input('请输入r=')
n=1
for x=0:0.1:xm
p(n)=r*x*(1-(x/xm))
n=n+1
end
x=0:0.1:xm
Plot(x,p)
Logistic模型曲线程序：
xm=input('请输入xm=')
r=input('请输入r=')
x0=input('请输入x0=')
n=input('请输入x坐标长度=')
i=1
for t=0:0.5:n
k=(xm/x0-1)*exp((-r)*t)
p=xm/(1+k)
x(i)=p
i=i+1
end
t=0:0.5:n
plot(t,x)
问题一：论文中的摘要是指什么？ 论文摘要是对你论文内容的综合分析。要突出重点内容与论述思想。论文的展开必须围绕论文题目与摘要中心思想展开。如果说论文内容与摘要思想偏差太多，就无法得到弗可，如果是毕业论文不用等答辩就会被导师打回重写了。
问题二：论文的摘要是什么意思，代表着什么 20分 论文摘要是对论文的简短陈述。它具有不读原文就知全文，短、精、完整三大特点。它一般在全文完成之后形成。摘要由目的、方法、结果和结论四部分组成。可以独立使用，也可以引用，还可以用于工艺推广。以供读者确定有无必要阅读原论文全文，或提供给文摘第二次文献采用。
问题三：论文的简介与摘要有什么区别？ 在研究论文中，对“论文摘要”和“论文简介”的含混不清现象，只要浏览者稍加注意就可发现，不论在自然科学抑或是社会科学各门学科中都普遍存在。作为“论文摘要”――我想这无需引经据典解释大家都懂
――“摘其要点而发”之意。但是，很多期刊杂志对此并没有严格要求，从而使得“论文摘要”往往成了“论文简介”，即，不是提炼语言以准确反映文章的内容，而是用概括、综述性语言甚至站在旁观者的立场作评价性介绍(我将一些学者包括有些名家输入百度搜索，情况表明，我们的学者写得了论文但做不好论文摘要者占相当大的比例)。信手拈来，如，北京大学人口所主办的《市场与人口分析》2007年第1期发在首篇的论文《中国人口、人力资本变化趋势》这样写到(请作者不要怪罪，我无意贬损作者，也并不代表我否定其研究论文，下面我会公正客观地评价问题)：
摘要：利用多状态人口预测模型，以2000年人口普查为基础依据，在对数据进行评估和修订的基础上，综合相关研究成果对未来生育水平、死亡水平、人口迁移和教育转换等参数进行估计，预测了2000年到2030年人口规模的变化，对未来人口的年龄结构特别是老龄化和未来人口和劳动年龄人口的人力资本进行了预测，并分析了城市化和人口迁移对我国未来人口发展的影响。预测结果对我国编制人口规划、制定应对老龄化、提高人力资本和合理利用劳动力的有关政策具有重要意义。
这是典型的论文简介而非“摘其要点而发”的论文摘要，并且，后面的一句话还是自我褒扬式的简介。――这样的自我评价本来应该是由别人阅后来做的。但这期杂志所载的11篇刊有论文摘要的文章中，也有3篇(第2、10、11篇)论文摘要的确是“摘其要点而发”者(约占30%)。如第10篇《全球化进程中世界就业若干特征分析》开头写到：
摘要：随着经济全球化的深度推进，世界就业呈现出一系列规律性特征。主要表现在就业方式、就业结构以及劳资关系的变革上。正确认识全球化进程中劳动就业的规律性特征，对于制定正确的对外开放以及就业战略具有重要的意义。
问题四：论文的摘要和前言都是什么意思啊~~ 摘要是论文内容的简介，其要素有4个（目的、方法、结果和结论），必要时也可有其他重要的信息。 前言是正文“章”之前的一章。前言的写作应该包括研究综述，提出自己论文的研究范围和研究观点。
问题五：论文摘要指的是什么？ 论文摘要是对论文内容简短陈述，不阅读论文全文即能获得必要的信息。包括四要素1目的: 研究的目的、范围、重要性； 2 方法: 采用的手段方法； 3 结果: 完成哪些工作取得的数据和结果； 4 结论: 得出的重要结论及主要观点，论文的新见解。
问题六：一般论文中的摘要要写什么？ 一、论文摘要的定义
摘要一般应说明研究工作目的、实验方法、结果和最终结论等．而重点是结果和结论。中文摘要一般不宜超过300字，外文摘要不宜超过250个实词。除了实在迫不得已，摘要中不用图、表、化学结构式、非公知公用的符号和术语。摘要可用另页置于题名页(页上无正文)之前，学术论文的摘要一般置于题名和作者之后，论文正文之前。
论文摘要又称概要、内容提要。摘要是以提供文献内容梗概为目的，不加评论和补充解释，简明、确切地记述文献重要内容的短文。其基本要素包括研究目的、方法、结果和结论。具体地讲就是研究工作的主要对象和范围，采用的手段和方法，得出的结果和重要的结论，有时也包括具有情报价值的其它重要的信息。摘要应具有独立性和自明性，并且拥有与文献同等量的主要信息，即不阅读全文，就能获得必要的信息。摘要不容赘言,故需逐字推敲。内容必须完整、具体、使人一目了然。英文摘要虽以中文摘要为基础,但要考虑到不能阅读中文的读者的需求,实质性的内容不能遗漏。
二、论文摘要的分类
根据内容的不同, 摘要可分为以下三大类: 报道性摘要、指示性摘要和报道-指示性摘要
(1) 报道性摘要: 也常称作信息性摘要或资料性摘要, 其特点是全面、简要地概括论文的目的、方法、主要数据和结论. 通常, 这种摘要可以部分地取代阅读全文.
(2) 指示性摘要: 也常称为说明性摘要、描述性摘要或论点摘要, 一般只用二三句话概括论文的主题, 而不涉及论据和结论, 多用于综述、会议报告等. 该类摘要可用于帮助潜在的读者来决定是否需要阅读全文.
(3) 报道-指示性摘要: 以报道性摘要的形式表述一次文献中的信息价值较高的部分, 以指示性摘要的形式表述其余部分.
三、论文摘要的写法
目前，我国期刊上发表的论文，多采用报道性摘要。即包括论文的目的、方法、结果和结论等四部分内容。而毕业论文的摘要的写法多是采用指示性摘要的写法，即概括文章的主题和主要内容。在指示性摘要的写作过程中，作者首先应该对论文的写作背景做简单介绍，然后应该对文章的主要内容进行简单的介绍，主要是对文章的提纲做简要的介绍，最后要对文章的研究意义进行介绍。
四、论文摘要写作的注意事项
(1)摘要中应排除本学科领域已成为常识的内容；切忌把应在引言中出现的内容写入摘要；一般也不要对论文内容作诠释和评论(尤其是自我评价)。
(2)不得简单重复题名中已有的信息。比如一篇文章的题名是《几种中国兰种子试管培养根状茎发生的研究》，摘要的开头就不要再写：“为了……，对几种中国兰种子试管培养根状茎的发生进行了研究”。
(3)结构严谨，表达简明，语义确切。摘要先写什么，后写什么，要按逻辑顺序来安排。句子之间要上下连贯，互相呼应。摘要慎用长句，句型应力求简单。每句话要表意明白，无空泛、笼统、含混之词，但摘要毕竟是一篇完整的短文，电报式的写法亦不足取。摘要不分段。
(4)用第三人称。建议采用“对……进行了研究”、“报告了……现状”、“进行了……调查”等记述方法标明一次文献的性质和文献主题，不必使用“本文”、“作者”等作为主语。
(5)要使用规范化的名词术语，不用非公知公用的符号和术语。新术语或尚无合适汉文术语的，可用原文或译出后加括号注明原文。
(6)除了实在无法变通以外，一般不用数学公式和化学结构式，不出现插图、表格。
(7)不用引文，除非该文献证实或否定了他人已出版的著作。
(8))缩略语、略称、代号，除了相邻专业的读者也能清楚理解的以外，在首次出现时必须加以说明。科技论文写作时应注意的其他事......>>
问题七：论文摘要期刊符合什么意思？比如[M] 【M】著作
【J】杂志！
【R】报纸
==================论文写作方法===========================
论文网上没有免费的，与其花人民币，还不如自己写，万一碰到骗人的，就不上算了。
写作论文的简单方法，首先大概确定自己的选题，然后在网上查找几份类似的文章，通读一遍，对这方面的内容有个大概的了解！
参照论文的格式，列出提纲，补充内容，实在不会，把这几份论文综合一下，从每篇论文上复制一部分，组成一篇新的文章！
然后把按自己的语言把每一部分换下句式或词，经过换词不换意的办法处理后,网上就查不到了,祝你顺利完成论文!
问题八：如何写论文摘要和论文结论 结论就是结合前言、背景和论文里的论点做的一个总结，还可以根据论文中的现状分析和现有对策分析 、发展趋势分析，展望一下未来
你的论文准备往什么方向写，选题老师审核通过了没，有没有列个大纲让老师看一下写作方向？老师有没有和你说论文往哪个方向写比较好？写论文之前，一定要写个大纲，这样老师，好确定了框架，避免以后论文修改过程中出现大改的情况！！
学校的格式要求、写作规范要注意，否则很可能发回来重新改，你要还有什么不明白或不懂可以问我，希望你能够顺利毕业，迈向新的人生。
第一，你在写论文的时候先确定你的论点，也就是你这篇论文是关于什么，是要论证什么东西，一般来说，也只有你对这个比较熟悉有一定的基础才能进行研究。
第二，在确定好论文方向后你可以查阅相关的书籍，一般包括一手和二手资料，一手就是关于你论证对象的资料，二手就是另外一些学者对于该对象的研究成果，比如你要研究鲁迅的话，第一手资料就是鲁迅的作品，第二首资料就是其他人关于鲁迅作品研究的成果。这些成果你都可以引用，但是在引用的时候必须注明出处，也就是你用了谁的观点，包括作者、作品名、出版社第几年第几版、第几页，这些写在论文的结尾处，以注释说明。
第三，摘要，摘要就是你论文研究的论点是什么，大概内容是什么，你有什么新看法。摘要一般不多，规范论文的摘要字数在200到500字之间，一般300字左右。
第四，关键字，关键字是抽取你论文的最主要的字眼，但是这字眼能明白看出你论文的大意的。比如你研究鲁迅的《阿Q正传》的，关键字可以有：鲁迅，阿Q正传，国民性，精神胜利法，革命。一般关键字为3到5个。
第五，正文，主要就是关于你的论点展开论述了。一般的论文的都在5000字以上，如果你是一个学生，小论文的话字数一般3000到5000字，而且标准也不高。当然，毕业论文除外。
第六，注释，注释就是关于你的参考作品，标明出处，也可以对于某些观点再做论述，但是一般字数不要太多。
第七，如果你有指导教师的话，在此表示感谢，有则可，没有不强求。 如果你写的是很重要的论文的话，一般还有英文摘要，错别字概率一般在万分之一，如果不是很严格的论文也不会有这些要求。最关键的就是正文了，一般你要有自己新颖的观点，但是不能哗众取宠，牵强附会，还要有结构层次，不能杂乱无章，也就是由浅到深。论文是实证性的，最好不要加入你的主观价值判断，就是最好不要有“应该”两个字，你不能告诉别人应该怎么做。
问题九：论文摘要作用是什么? 论文摘要的作用有哪些？
论文摘要是文章的内容不加诠释和评论的简短陈述。
为了国际交流，还应有外文(多用英文)摘要。摘要是在文章全文完成之后提炼出来的，具有短、精、完整三大特点。摘要应具有独立性的自含性、即不阅读原文的全文．就能获得必要的信息。摘要中有数据、有结论、是一篇完整的短文．可以独立使用，也可以引用，还可以用于工艺推广。其内容应该包含与报告论文同等量的主要信息．以供读者确定有无必要阅读原论文全文，也可提供给文摘第二次文献采用。
问题十：一般论文中的摘要要写什么？ 一、论文摘要的定义摘要一般应说明研究工作目的、实验方法、结果和最终结论等．而重点是结果和结论。中文摘要一般不宜超过300字，外文摘要不宜超过250个实词。除了实在迫不得已，摘要中不用图、表、化学结构式、非公知公用的符号和术语。摘要可用另页置于题名页(页上无正文)之前，学术论文的摘要一般置于题名和作者之后，论文正文之前。论文摘要又称概要、内容提要。摘要是以提供文献内容梗概为目的，不加评论和补充解释，简明、确切地记述文献重要内容的短文。其基本要素包括研究目的、方法、结果和结论。具体地讲就是研究工作的主要对象和范围，采用的手段和方法，得出的结果和重要的结论，有时也包括具有情报价值的其它重要的信息。摘要应具有独立性和自明性，并且拥有与文献同等量的主要信息，即不阅读全文，就能获得必要的信息。摘要不容赘言,故需逐字推敲。内容必须完整、具体、使人一目了然。英文摘要虽以中文摘要为基础,但要考虑到不能阅读中文的读者的需求,实质性的内容不能遗漏。二、论文摘要的分类根据内容的不同, 摘要可分为以下三大类: 报道性摘要、指示性摘要和报道-指示性摘要(1) 报道性摘要: 也常称作信息性摘要或资料性摘要, 其特点是全面、简要地概括论文的目的、方法、主要数据和结论. 通常, 这种摘要可以部分地取代阅读全文.(2) 指示性摘要: 也常称为说明性摘要、描述性摘要或论点摘要, 一般只用二三句话概括论文的主题, 而不涉及论据和结论, 多用于综述、会议报告等. 该类摘要可用于帮助潜在的读者来决定是否需要阅读全文.(3) 报道-指示性摘要: 以报道性摘要的形式表述一次文献中的信息价值较高的部分, 以指示性摘要的形式表述其余部分.三、论文摘要的写法目前，我国期刊上发表的论文，多采用报道性摘要。即包括论文的目的、方法、结果和结论等四部分内容。而毕业论文的摘要的写法多是采用指示性摘要的写法，即概括文章的主题和主要内容。在指示性摘要的写作过程中，作者首先应该对论文的写作背景做简单介绍，然后应该对文章的主要内容进行简单的介绍，主要是对文章的提纲做简要的介绍，最后要对文章的研究意义进行介绍。四、论文摘要写作的注意事项(1)摘要中应排除本学科领域已成为常识的内容；切忌把应在引言中出现的内容写入摘要；一般也不要对论文内容作诠释和评论(尤其是自我评价)。(2)不得简单重复题名中已有的信息。比如一篇文章的题名是《几种中国兰种子试管培养根状茎发生的研究》，摘要的开头就不要再写：“为了……，对几种中国兰种子试管培养根状茎的发生进行了研究”。(4)用第三人称。建议采用“对……进行了研究”、“报告了……现状”、“进行了……调查”等记述方法标明一次文献的性质和文献主题，不必使用“本文”、“作者”等作为主语。(5)要使用规范化的名词术语，不用非公知公用的符号和术语。新术语或尚无合适汉文术语的，可用原文或译出后加括号注明原文。(6)除了实在无法变通以外，一般不用数学公式和化学结构式，不出现插图、表格。(7)不用引文，除非该文献证实或否定了他人已出版的著作。(8))缩略语、略称、代号，除了相邻专业的读者也能清楚理解的以外，在首次出现时必须加以说明。科技论文写作时应注意的其他事项，如采用法定计量单位、正确使用语言文字和标点符号等，也同样适用于摘要的编写。目前摘要编写中的主要问题有：要素不全，或缺目的，或缺方法；出现引文，无独立性与自明性；繁简失当。
87年后超过26亿。下面是计算过程
13*(1+0.8%)^x=26
log1.008(26/13)=87
2019年，我国出生人口比上年减少58万人，与2017年和2018年相比，减少人数分别缩小5万人和142万人。“全面两孩”政策实施四年来，政策累积效应在前两年集中释放，导致生育率呈现先升后降的现象，2018年出生人口下降幅度明显。2018年后，生育进入政策调整后的平稳期，受育龄妇女数量和结构影响，2019年出生人口略有减少。
2019年末，我国总人口（注：31个省、自治区、直辖市和中国人民解放军现役军人人口，不包括香港、澳门特别行政区和台湾省。）为140005万人，与2018年相比，人口净增467万人，自然增长率为3.34‰。全年出生人口1465万人，比2018年减少58万人，人口出生率为10.48‰，比上年下降0.46个千分点；死亡人口998万人，比2018年微增5万人，人口死亡率为7.14‰，略升0.01个千分点。2019年我国出生人口总量减少的主要原因是育龄妇女人数持续减少，特别是生育旺盛期育龄妇女人数减少。15-49岁育龄妇女人数比2018年减少500多万人，其中，20-29岁生育旺盛期育龄妇女人数减少600多万人。另外，生育水平略有下降，也是影响出生人口减少的因素。但从生育孩次看，出生人口中二孩及以上比重明显高于一孩，2019年二孩及以上比重达59.5%，比上年提高2.1个百分点，这说明“全面两孩”政策持续发挥作用。
2019年末，全国0-15岁人口为24977万人，占总人口的17.8%；16-59岁人口为89640万人，占64.0%；60岁及以上人口为25388万人，占18.1%，其中，65岁及以上人口为17603万人，占12.6%。与2018年末相比，16-59岁劳动年龄人口减少89万人，比重下降0.28个百分点；老年人口比重持续上升，其中，60岁及以上人口增加439万人，比重上升0.25个百分点；65岁及以上人口增加945万人，比重上升0.64个百分点。
我国正处于人口发展的关键转折期，准确把握人口变化的趋势性特征，对于完善人口发展战略和政策体系，促进人口均衡发展，积极应对人口老龄化，促进人口和社会经济持续协调健康发展至关重要。
