文章地址为：
https://www.stat.berkeley.edu/~terry/zarray/Html/normspie.html
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/11842121
芯片试验的系统误差很多因素都可以造成，包括不同荧光（绿色的Cy3和红色的Cy5）标记的效率、实验组与对照组用于杂交核酸总量的差异、扫描参数造成的差。传统的做法是使用Global normalization的方法是引入一个校正常数k，使log-ratios(M)的中位数为0，但是由于这种方法没有考虑到不同芯片荧光密度和探针的不同位置（即不同点样针点样）所引起的误差（print-tip effects 点样针效应）。该文提出了对于芯片实验中荧光密度依赖和位置依赖误差的标准化方法。
芯片的标准化目的为平衡同一芯片上的绿色（Cy3）和红色（Cy5）荧光强度，并且对不同芯片的荧光值进行处理，使不同芯片之间也具有可比性。【包括within slide和multiple slide的标准化】。不同荧光造成的偏差可以由以下实验证明：同一mRNA样本用不同荧光标记，并且与同一芯片上的探针杂交，通常绿色的信号强度比红色的信号强度高，造成该偏差的原因可能是由于荧光素的物理性质包括热、光敏感度以及它们的半衰期，荧光标记的效率，探针的制备过程，扫描参数的设定有关。仅仅用Global标准化方法不能有效消除这些误差，并且重复组数据之间可能有不同的spread，需要进行scale校正以防止一个较极端的实验的结果对其他重复组的结果有太大的干扰。
标准化包括（1）同一芯片内荧光强度的标准化（2）多个不同芯片之间的标准化（3）dye-swap（荧光交换）芯片的标准化【dye-swap实验为配对的芯片，如一个芯片中实验组用绿色，对照组用红色荧光标记，而另一个芯片中实验组用红色，对照组用绿色标记】
前提条件：（1）不同组别之间仅仅有少量基因表达发生显著变化（2）上调和下调的基因数目几乎相同，即对称性
一般实验中，对照组和实验组仅仅有少量的基因差异表达，因此大多可以适用
一般认为管家基因在很多条件下表达都是恒定的，如β actin，通常很难找到在任何情况下表达量都恒定的基因，但是可以找到在某个实验条件下的“temporary” 管家基因。
使用管家基因的限制是它们往往表达量比较高，对于全部的基因来说不具有代表性。
合成不存在于实验组和对照组中的核酸序列探针，并在实验组和对照组mRNA中加入等量该核酸，由该特殊探针产生的荧光值进行标准化。
标准化的目的是为了是不同组别之间的数据具有可比性，如前所述，一般实验中，对照组和实验组仅仅有少量的基因差异表达，因此大多数基因的log-ratio【即log（组1）-log（组2）】值都应该在零左右，并且正负值大致相当。
MAplot就是衡量标准化是否成功的一个方法，以M为纵坐标
A为横坐标
因此M代表不同组别之间的基因的表达差异，A代表基因表达的平均水平（即芯片的荧光信号强度），当差异值是随着表达水平而变化时，MAplot可以很好的鉴别出这种系统偏差，如下图：可以很清楚地看出M不是以y=0这条线为中心的（中位数不是0），说明存在系统偏差，需要进行校正。
c为标准化常数，引入c后时M的中位数为0，即c=median(M)
R语言实现如下：
由于不同的表达量（A值）对应的M偏离0的距离不同，因此这次使用c(A)，即c是A的一个函数，而不再是常数来进行标准化。
R语言实现如下：
如果在做完以上标准化之后，各样本的M分布大致相当时，可以不用做scale缩放，以免引入更多的混杂因素
可以看出这两个样本表达量的spread（变异程度）不一致，需要标准化为相同spread，直接使用标准差进行缩放 受极端值影响 较大，该文提出使用mad（Median_absolute_deviation中位数绝对偏差）的方法进行缩放，可以达到较好的效果
原理为，不同样本分别 除以 一个缩放因子，使其方差由原来的αi^{2} * σ 2都变为σ 2，使各样本的方差均为 σ^2 即都相等
i为样本编号，共由I个样本，MAD为 中位数绝对偏差 ，如果没有极端值的影响MAD可以用标准差替代
R语言实现：
前言： 在构建ceRNA 网络时，需要计算lncRNA 与 蛋白编码gene (pc gene） 间的表达相关性，一般采用皮尔逊相关系数。具体如何做呢？
2.获得mRNA的表达矩阵
4个基因在100个样本的表达量矩阵：
3.计算lncRNA 与gene 的表达相关性
使用cor()函数进行皮尔森相关系数计算，就是这么简单：
