堆(heap)是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称。堆通常是一个可以被看做一棵树的数组对象。堆总是满足下列性质:
堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值;
堆总是一棵完全树。
将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆,根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。常见的堆有二叉堆、斐波那契堆等。
堆的定义如下:n个元素的序列{k1,k2,ki,…,kn}当且仅当满足下关系时,称之为堆。
(ki
<=
k2i,ki
<=
k2i+1)或者(ki
>=
k2i,ki
>=
k2i+1),
(i
=
1,2,3,4...n/2)
若将和此次序列对应的一维数组(即以一维数组作此序列的存储结构)看成是一个完全二叉树,则堆的含义表明,完全二叉树中所有非终端结点的值均不大于(或不小于)其左、右孩子结点的值。由此,若序列{k1,k2,…,kn}是堆,则堆顶元素(或完全二叉树的根)必为序列中n个元素的最小值(或最大值)。