asinx+bcosx==√(a²+b²)sin(x+φ)
解释过程：
令y=asinx+bcosx
=√(a²+b²)[sinx*a/√(a²+b²)+cosx*b/√(a²+b²)]
令cosφ=a/√(a²+b²)
则sinφ=√(1-cos²φ)=b/√(a²+b²)
所以原式=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)
=√(a²+b²)sin(x+φ)
考察的是辅助角公式的应用。
扩展资料辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，使用代数式表达为：
；该公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，以此来求解有关最值问题。
见“求最值、值域”问题，启用有界性，或者辅助角公式：
1、|sinx|≤1，|cosx|≤1；
2、(asinx+bcosx)2=(a2+b2)sin2(x+φ)≤(a2+b2)；
3、asinx+bcosx=c有解的充要条件是a2+b2≥c2.
参考资料：百度百科-辅助角公式
asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+ψ),其中sinψ=b/√(a^2+b^2),cosψ=a/√(a^2+b^2)那么√(a^2+b^2)sin(x+ψ)=c,可以求出sin(x+ψ),从而求出x
