生态学涉及多元统计方法，特别是排序和聚类，都是明确或不明确地基于所有可能对象或者变量之间的比较。这些比较通常采用关联测度（association
meansures）(常称为系数或者指数)的形式，不管是样方还是变量之间的比较都是基于他们组成的矩阵，因此选择合适的关联测度非常重要。
在任何分析之前，需要问下面这些问题：
在两个对象中同一值为零，在这两个对象中可能蕴含的意义不同，但零值增加了对象的相似性。就物种数据而言，两个样方中都没有一个物种可能有不同的解释：不适合生存或者还没有迁徙到此地？因此物种存在的信息比物种缺失的信息更有意义。依据双零问题也可以区分两类关联测度：视双零为相似的依据（同其他值）的为对称系数，反之为非对称系数。在大部分情况下，应该优先选择非对称系数，除非可以确定引起双缺失的原因相同，例如在已知物种组成群落或生态同质区域内的控制实验。
这里可能比较难理解，简单来说就是两个样方都出现0值，但是造成0值的原因可能不一样，所以需要优先考虑非对称系数(除非可以确定引起0值的原因相同)
变量可以是定性变量（名义的或分类的，二元的或多级的），也可以是半定量变量(序数的)或定量变量(离散的或连续的)。所以类型的变量均存在关联系数，其中大部分可以归为两类：二元变量的关联系数(二元系数，指被分析的变量是0-1的二元数据，并非关联测度数值为0-1的数据)和定量变量的关联系数(以下简称为数量系数)
在Q模式分析中，我们需要用到6个程序包：stats(安装基础程序时已经载入)、vegan、ade4、adespatial、cluster和FD等等。
在R中，所有的相似测度方阵可以转化为相异测度方阵，距离方阵(R里面属于"dist"类对象)对角线的值(每个对象与自身的距离)均为0
定量的物种数据通常需要使用非对称的距离测度。在物种数据分析方面，常用的系数有Bray-Curtis相异系数、弦（chord）距离、Hellinger距离和卡方距离。
在R中实现：
当可用的仅仅是二元(有-无)物种数据，或多度的数据不适用，或包含不确定的定量数据时，可使用有-无(0-1)数据进行分析。
关联矩阵一般作为中间实体，很少用于直接研究。然而，如果对象不多，直接展示关联矩阵也很有用，能够将数据的主要特征可视化。
建议使用coldiss()函数可视化相异矩阵。coldiss()函数会使用一个能重新排列矩阵的函数order.single()(属于gclus包)，该函数可以根据对象之间的距离沿着对角线重新将对象排位。但是必须先安装gclus包。
在未转化的相异矩阵中，数量多的物种之间的多度差异与数量少的物种之间的多度差异有同等权重。
这些案例均是处理物种数据，Doubs样带具有强烈的生态梯度特征(例如氧含量和硝酸盐浓度)。Doubs样带的环境背景很清楚，可以假设在特定的某一段河流，物种的缺失可能是某种相同的原因造成的，因此可以计算对称系数的关联矩阵。
对双零有明确解释的定量数据，欧氏距离是对称距离测度的最佳选择。注意欧氏距离的值没有上限，但受变量纲量影响较大，所以前面我们的数据转化就派上用场了。
此处用标准化后的环境因子变量（env）计算样方的欧氏距离。先剔除dfs变量(离源头距离)，因为它属于空间变量而非环境因子变量。同样使用coldiss()函数可视化距离矩阵。
注意：可以利用scale()函数对环境变量进行快速标准化
相异矩阵的热图很合适快速比较，例如，可以同时绘制基于物种多度和基于环境因子的Hellinger距离图，为了便于比较，两个图均选择等数量的分级
欧氏距离理所应当然可以用于计算基于地理坐标变量的地理距离矩阵。
地理坐标可以是一维或者二维的直角坐标系(笛卡儿坐标)，其单位也可以多种多样(例如cm、m、km属于相同投影带的UTM坐标)。如果是球体系统坐标(经纬度)，在计算欧氏距离之前必须先转化。SoDA程序包内geoXY()函数可以完成球坐标系统的专业。需要注意的是，标准化数据会改变两个维度的比率，因此一般地理坐标(x-y)不应该标准化(如果需要可以标准化)
对于二元数据，最简单的对称相似测度是"简单匹配系数S1"，对于每组样方，S1是 双1的数量加上双0的数量除以变量数 。
Gower相似系数当作一种对称指数；当数据框内一个变量被当做一个因子时，最简单的匹配规则被应用，即如果一个因子在两个对象中有相同的水平，表示该对象对相似指数为1，反之为0。Gower相异指数可以利用cluster程序包内daisy()函数计算。应避免使用vegdist()函数计算Gower相异系数，因此该函数只适用与定量数据和有-无数据计算，对多级变量并不适用。
只要每个变量给予合适的定义，daisy()函数就可以处理混合变量的数据。当数据中存在缺失值时，该函数会自动排除与含有缺失值样方对的计算。
FD程序包里gowdis()函数是计算Gower相似系数最完善的函数，可以计算混合变量(包括非对称的二元变量)的距离，也可以像daisy()函数一样设置变量的权重和处理缺失值。
用的最多的，是求均值的mean()函数，当然这里也要提到，像sum()这种求和函数，
还有sd(x) 标准差函数，var(x) 方差函数。min()求最小值，max()求最大值。
我们来具体试试，这里使用一个向量：
test<-c(2,4,5,23,199,25,78,90,12)
求最大值
>max(test)
[1] 19
求最小值
>min(test)
求和
>sum(test)
[1] 43
求标准差，求方差
>sd(test)
[1] 65.01154
>var(test)
[1] 4226.
在来试试最重要的均值
>mean(test)
[1] 48.66667
另外中位数计算。使用median()函数
>median(test)
[1] 23
如果给定一种概率分布，通常会有四类计算问题：
计算其概率密度density （d）计算其概率分布probability（p）计算其百分位数quantile （q）随机数模拟random （r）上面四类计算对应的英文首字母，就是R语言类率分布函数的开头字母。
比如说，正态分布是norm的化，那密度函数就是dnorm(),分布函数就是pnorm(),
更有用的是用相应分布生成随机数，比如rnorm(),就会生成服从正态分布的随机数。
比如我们生成100个服从正态分布的随机数
rnorm(100)
[1] -9.064408e-01 1.026560e+00 -1.097470e+00 1.055395e+00 9.377175e-01
[6] -2.080103e-01 -3.092396e-01 -8.739942e-01 -1.242774e+00 1.102486e+00
[11] 1.082092e+00 -1.695528e+00 -5.930809e-01 -2.100800e-01 8.253859e-01
[16] -1.112551e+00 -3.960474e-01 -9.354820e-01 7.291608e-01 -3.773510e-01
[21] -3.438082e-01 -7.378688e-02 -9.047609e-01 -1.036344e+00 9.485103e-01
[26] -3.437985e-01 -2.145275e-02 1.350098e+00 -1.283633e+00 3.767240e-01
[31] 1.169566e+00 -4.325399e-01 -9.215626e-02 3.839357e-01 3.045491e-01
......
我们再用相应的频率分布直方图来看一下，这些生成的随机数：
hist(rnorm(100))
R就画出了这些随机数的频率分布图
