在python中求定积分的方法：1、导入计算积分的sympy包；2、输入“x= symbols("x")”命令定义一个符号；3、定义要积分的函数为“A=integrate(函数，(变量，下限，上限))”即可求定积分。
准备python的运行环境
导入计算积分的模块包from sympy import *
定义一个符号x = symbols("x")
定义要积分的函数
函数的定积分为A = integrate(函数，(变量，下限，上限))
函数的不定积分B=integrate(函数,变量)
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用蒙特卡洛方法计算定积分
计算定积分
利用蒙特卡洛计算方法，核心步骤是求取随机的 g(X1),………,g(Xn),n∈[a,b],由数学期望和大数定理可以近似计算定积分，公式为
原函数:
导函数:
计算导函数在[10,15]上的定积分；
Python
用蒙特卡洛方法计算的定积分：
直接用原函数计算的定积分：
偏差程度为：
用微积分基本定理求定积分，关键是找到满足F'（x）=f（x）的函数F（x），可利用求导运算与求原函数运算互为逆运算的关系，利用基本初等函数求导公式及导数的四则运算法则从反方向上求出F（x）.利用微积分基本定理求定积分，有时需要先化简，再求定积分.
利用定积分求曲线围成图形的面积，关键是画出图形，结合图形确定积分区间以及被积函数，从而得到面积的积分表达式，再利用微积分基本定理求出积分值.
