JS基础回顾-数值-IEEE754

JavaScript012

JS基础回顾-数值-IEEE754,第1张

数组的索引按照32位且无符号定点整数存储,也就是说数组索引最大值为 2 32 ,而数组以0开始,所以实际最大值为2 32 - 1

对于 & | ^ ~ 以后单独再说,主要说明 <<, >>, >>>

ECMA相关位运算说明

完整的位运算步骤

js能精确计算(运算结果)的数值范围是 [-2 53 , +2 53 ]

js能表示的纯整数数值范围是 [-1.8x10 308 , +1.8x10 308 ]

js能表示的纯小数数值范围是 [ -5x10 -324 , -1) ∪ (+1, 5x10 -324 ]

IEE754标准就和js中的正则表达式,unicode编码一样,他不是js特有的东西的,而是一种国际上通用规范,

目的其一,方便;

目的二,使程序可移植性强。

(在js中定义的数值,解释器会帮我们把值转化为IEEE754标准的64位浮点型,如果是位运算,解释器会把值定义为32位整型)

了解他之前,先看一个示例

那么,我们能不能创造出一种,利用有限的8位机器数,尽可能多的解决上述问题的方法呢?

假设,机器位为8,有如下的一段2进制编码:

符号位 :0表示正值, 1表示负值;

指数位 :就是我们理解的平方数,在这里由于是2进制,所以,指数位的010暂且表示为 2 010 = 2 2 ,且指数的表示范围为0 ~ 7之间。(一会说这样做的问题)

数值位 :就是我们要表示的真实的值的部分,但是,这里的1010并不是我们通常理解的10进制 的10,因为我们要在这解决上述定点数的问题,

那么,我们怎么设计才能让一条整数,小数共存的数据表示在一个硬件中呢?且简单易懂?

但是,以(0.)作为约定的数值位默认头是有问题的,比如:

真值 +0.001010 以我们自定义规则转换成的二进制为,

0000 0010 ,因为机器位数为8,超过的8位要舍去,10就被丢掉了,损失了精度且保留了多余的,没有意义的0 。

这就引出了我们要解决的问题4

看来,我们现在需要对规则进行一些修改,我们尝试以(1.)作为约定的数值位默认头,还是以真值 +0.001010为例 ,那么这个真值可以改写为

1.010 x 2 -3 == 1.010 x 2 -011

这回可操蛋了,因为之前我们约定的指数部分的表示范围是0 ~ 7,这个-3可怎么办呢,聪明的你肯定想到了,何不把指数位置的第一位也规定为符号位呢?这不就可以表示正负数了吗,没错,是可以满足需求,但是,多一个符号位的判断会增加机器的运算复杂度负担,那么可以用补码啊?没错,但是,如果通过指数进行数值比较的时候(注意:在对两个值进行判断的时候,例如 3 >4,计算机浮点运算器会对 3 和 4 对应的64位浮点数指数位数值进行比较,如果不相等,直接返回true或false,如果想等,再进行数值位的比较),又要增加负担,有没有更好的办法呢?

可推理出

真值 +0.001010 == 1.010 x 2 -3 == 1.010 x 2 -011

得指数真实表示的值为 -011 + 偏移值 011 == 000

真值 +0.001010 的自定义2进制编码值为

0000 0100

经过以上的求证,得到新的8位机器数浮点数约定如下:

所以,图1-1使用我们新约定的浮点数规则解码,得到:

1.1010 x 2 010-011=-1 == 0.11010

+0.11010 == 0.9140625

先说间隙值

再说数值范围

我们再回过头来看看IEEE754,由于js使用的是IEEE754双精度浮点格式(64 位),所以我们就针对64位说明。其实,和我们上面自己胡编乱造的规则基本一样,

IEEE754双精度浮点格式

符号位1,指数位11,数值位52,偏移值 2 11-1 - 1 == 1023

现在,我们可以自己证明

因为数值位是52位,加上约定的隐藏头1. 那么就是 53位,超出的部分舍弃,所以就是精度损失

但严谨来说,应该是不包含小数

已经证明过

我们先把0.1 和 0.2 转化为2进制

很明显,0.1 和 0.2 都无法用2进制精准表示,呈现出的是无限循环。

我们看一个实例,来看看IEEE如何做舍入处理的

(例子是IEEE754单精度浮点格式(32 位),没找到64位的,自己懒得算了。。不过可以说明问题)

0.1被IEEE754双精度浮点数舍入处理后的值为

0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011010

0.2被IEEE754双精度浮点数舍入处理后的值为

0.0011001100110011001100110011001100110011001100110011010

0.1 和 0.2 在转换后都被进位了,所以实际值,比真实值要大一点点,所以0.1+0.2比0.3略大,暂且这么来理解,因为浮点数的运算比定点数要麻烦,又由于10.1假期结束,至此一阶段笔记到此结束,之后的二阶段再补浮点数运算的笔记

参考资料

计算机组成原理

http://c.biancheng.net/view/314.html

https://www.zhihu.com/question/21711083

https://blog.csdn.net/weixin_40805079/article/details/85234878

1、直接更改,比如:

xID.style.display = "block" // 更改display属性,会覆盖css中的定义。

xID.style.display = ""      // 取消js更改display属性,以css样式为准。

这里的xID,是通过id获取的标签。当然,也可能是通过tagName之类的获取的标签。

这种方式,简单直接。但是要修改大量的样式的时候,不适合。所以,我更推荐第二种方式。

2、更改类名

xID.className = "xx   yy"

如果有多个类,就用空格隔开。前提,在样式中要有已有类的定义。比如这里的xx和yy类,在css中应该是写好的。

这种方式把所有的样式写在了css文件中,适合更改较多的样式以及炫酷的样式。js就只做一件事情:改类。至于这个类会把标签变成什么样子,交给css吧。

通过jquery也可以达到如上的效果:

$("#xID").css({

  fontSize:"12px",

  display:"block"

})  // 直接更改样式

$("#xID").addClass("xx")  // 增加删除类

$("#xID").removeClass("xx")

(1)字符串就是零个或多个排在一起的字符。

(2)放在单引号或双引号之中。 'abc' "abc"。

(3)单引号字符串的内部,可以使用双引号。

(4)双引号字符串的内部,可以使用单引号。

(5)反引号`` :反引号允许跨行。

反引号允许字符串跨越多行并可以使用

${…} 在字符串中嵌入表达式。

(1)charAt 方法返回指定位置的字符,参数是从0开始编号的位置。

找一个字符串中的某个位置是那个字符串。

charCodeAt:返回字符串指定位置的 Unicode 码点(十进制表示)

(2)[]

字符串可以被视为字符串数组,因此可以用数组的方括号运算符,用来返回某个位置的字符

但是字符串只是数组的相似性而已实际上、没办法改变字符串中的某个字符

length 只是返回了字符串的长度,该属性没办法改变

字符串使用Unicode字符集,js内部所有的都是Unicode表示的。

JavaScript中的字符串使用的是 UTF-16 编码。

toLowerCase() 和 toUpperCase()方法可以改变大小写。

String对象是js原生提供的三个包装对象之一。用来生成字符串对象。

(1)构造函数

字符串对象是一个类数组对象,很像数组,但不是真正的数组。

(2)将任意的值转成字符

用于连接两个字符串,返回一个新字符串,不改变原字符串。

从原字符串取出子字符串并返回,不改变原字符串。

它的第一个参数是子字符串的开始位置,

第二个参数是子字符串的结束位置(不含该位置)。

如果省略第二个参数,则表示子字符串一直到原字符串结束。

用于从原字符串取出子字符串并返回,不改变原字符串,跟slice方法很相像。

它的第一个参数表示子字符串的开始位置,

第二个位置表示结束位置(返回结果不含该位置)

如果省略第二个参数,则表示子字符串一直到原字符串结束。

区别:slice 和 substring的区别?

slice:

如果参数是负值,表示从结尾开始倒数计算的位置,即该负值加上字符串长度。

如果第一个参数大于第二个参数(正数情况下),slice()方法返回一个空字符串。

substring:

如果第一个参数大于第二个参数,substring方法会自动更换两个参数的位置。

如果参数是负数,substring方法会自动将负数转为0。

由于这些规则违反直觉,因此不建议使用substring方法,应该优先使用slice。

总结:获取子字符串,使用 slice 或 substring。

用于确定一个字符串在另一个字符串中第一次出现的位置,

返回结果是匹配开始的位置。如果返回-1,就表示不匹配。

indexOf方法还可以接受第二个参数,表示从该位置开始向后匹配。

lastIndexOf

lastIndexOf方法的用法跟indexOf方法一致,主要的区别是lastIndexOf从尾部开始匹配,indexOf则是从头部开始匹配。

总结:查找子字符串时,使用 indexOf 或 includes/startsWith/endsWith 进行简单检查。

endsWith 用来判断当前字符串是否是以另外一个给定的子字符串“结尾”的,根据判断结果返回 true 或 false。

用于去除字符串两端的空格,返回一个新字符串,不改变原字符串。

toLowerCase方法用于将一个字符串全部转为小写,

toUpperCase则是全部转为大写。

它们都返回一个新字符串,不改变原字符串

split方法按照给定规则分割字符串,返回一个由分割出来的子字符串组成的数组。

如果分割规则为空字符串,则返回数组的成员是原字符串的每一个字符。

如果省略参数,则返回数组的唯一成员就是原字符串。

split方法还可以接受第二个参数,限定返回数组的最大成员数。

返回一个新字符串,表示将原字符串重复n次。

字符串补全长度的功能。如果某个字符串不够指定长度,

会在头部或尾部补全。padStart()用于头部补全,padEnd()用于尾部补全。

trimStart()消除字符串头部的空格,

trimEnd()消除尾部的空格。

返回一个由替换值(replacement)替换部分或

所有的模式(pattern)匹配项后的新字符串。

模式可以是一个字符串或者一个正则表达式,

替换值可以是一个字符串或者一个每次匹配都要调用的回调函数。

如果pattern是字符串,则仅替换第一个匹配项.

web前端笔记4-有讲 如果感兴趣、请参考之前文章