根据多年的实践，总结规律繁化简；概括知识难变易，高中数学巧记忆。
言简意赅易上口，结合课本胜一筹。始生之物形必丑，抛砖引得白玉出。
一、《集合与函数》
内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。
函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数；
正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y＝X是对称轴；
求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，
奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。
二、《三角函数》
三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；
中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，
顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，
变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，
将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，
余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；
1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；
三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；
利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集；
三、《不等式》
解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。
直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。
还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。
四、《数列》
等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。
数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，
取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：
一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：
首先验证再假定，从 K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。
五、《复数》
虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。
对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。
箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。
代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。
一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。
利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，
减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。
三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。
辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，
两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。
六、《排列、组合、二项式定理》
加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。
两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。
排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。
不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。
关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。
七、《立体几何》
点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。
垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。
方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。
立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。
异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。
八、《平面解析几何》
有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。
笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。
两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。
三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。
四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。
解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。
语文知识记忆六法
一、画面记忆法
背诵古诗时，我们可以先认真揣摩诗歌的意境，将它幻化成一幅形象鲜明的画面，就能将作品的内容深刻地贮存在脑中。例如，读李白的《望庐山瀑布》时，可以根据诗意幻想出如下画面：山上云雾缭绕，太阳照耀下的庐山香炉峰好似冒着紫色的云烟，远处的瀑布从上飞流而下，水花四溅，犹如天上的银河从天上落下来。记住了这个壮观的画面，再细细体会，也就相当深刻地记住了这首诗。
二、联奏记忆法这是按所要记忆内容的内在联系和某些特点进行分类和联结记忆的一种方法。用“联奏记忆法”来记忆作家作品方面的文学史知识，往往可以收到很好的效果。我们看这样的“串台词”：有一天，莫泊桑拾到一串《项链》，巴尔扎克认为是《守财奴》的，都德说是自己在突出《柏林之围》时丢失的，果戈里说是《泼留希金》的，契诃夫则认定是《装在套子里的人》的。最后，大家去请高尔基裁决，高尔基判定说，你们说的这些失主都是男的，而男人是不用这东西的，所以，真正的失主是《母亲》。这样一编排，就把高中课本中的大部分外国小说名及其作者联结在一起了，复习时就如同欣赏一组轻快流畅的世界名曲联奏一样，于轻松愉悦中不知不觉就牢记了下来。
三、以少记多法有时遇到两组容易混淆的知识材料，当记住一组便能推知另外一组的时候，可以采取“记住少数，推知多数”的学习方法。这就是“以少记多法”。例如，“廴”与“辶”偏旁容易混淆。查一下《现代汉语词典》，“辶”旁汉字约有120个；“廴”旁汉字只有“廷、建、延”3个，宝盖头（宀）汉字有80多个，秃盖头（冖）的常用汉字只有9个。到底该记哪一组来推知另一组，同学们一看便知。
四、抓头助记法 “抓头助记法”是指在全面学习或复习一篇课文时，有意识地对要记内容的头一句、或头一句中的头一个字，以及与上文有转折或跳跃性联系的连接句的头一个字作强化记忆。在需要时，可利用这些句子或字来帮助记起有关的内容。而对那些句子不多的短文短诗，更可以把每一句的头一个字依次集中起来，加以背出。这样，到需用时便可信手拈来且很少差失。如白居易《暮江吟》一诗：一道残阳铺水中，半江瑟瑟半江红。可怜九月初三夜，露似珍珠月似弓。在背出后，再把每句的头一个字依次集中起来，即“一半可露”。这样无论如何也不会因某句卡壳而影响全诗背诵。
五、口诀助记法诗歌比散文容易背诵，口诀比一般条文容易记住。“口诀助记法”就是把学习的内容编成口诀来帮助记忆的一种方法。运用此法，应注意如下三点：①编口诀的内容，一般应是重要的、有规律性的或能明确理成条文型的；②在编拟时，应先认真领会全部待编的内容，尽量把它们的要点概括出来，使之条理化，为编口诀打下基础；③把概括出来的条文，依次排列在一起，编成口诀。口诀的语句，要力求简洁、通俗、形象，并注意音韵、节奏，尽量做到易诵、易记、琅琅上口。
六、兴味助记法所谓“兴味助记法”，就是在学习或复习时，尽量利用或创造一些有趣的办法，把原来不大有趣味、甚至枯燥乏味的知识内容改造成趣味盎然的材料来帮助记忆。比如可用下列方法：
1、编绕口令助记法。汉字结构部件中“臣”与“ ”，经常会纠缠不清。其实“ ”这个部件在常用汉字中出现，只有“颐”、“姬”、“熙”3个。有人便把它们组编成两句绕口令：“颐和园演蔡文姬，熙熙攘攘真拥挤。”只要背出这个绕口令，不仅这三个字中的“ ”不会错写为“臣”；而且其余带“臣”的汉字，也不会误写为“ ”了。
2、编顺口溜助记法。如历代的文学体裁及成就若归纳成如下几句，就有助于在我们头脑中形成清晰易记的纵向思路。西周春秋传《诗经》，战国散文两不同；楚辞汉赋先后现，《史记》《乐府》汉高峰；魏晋咏史盛五言，南北民歌有“双星”�；唐诗宋词元杂剧，小说成就数明清。
注：“双星”指以《吴歌》、《西曲》为代表的南朝民歌和以《敕勒歌》、《木兰辞》为代表的北朝民歌。
英语
朗读句子重语调，升调降调要记牢。
陈述、祈、感、特殊问，朗读都要用降调。
选择问句升后降，一般疑问用升调。
反意问句降与升，要看意思才知道。
并列列举升，升，升，最后一项用降调。
强调状语放句首，升调读出别忘了。
历史
法史综合知识点记忆口歌（汉朝以后）
六、三国两晋南北朝
三国两晋南北朝，涉及朝代真不少；
法制虽然很繁复，贡献水平却很高；
新律晋律北齐律，三者特点要记牢；
律学影响较深远，立法技术有提高；
北齐律中设名例，发展演变要知道；
八议放在唐朝记，官当重罪有十条；
五服制罪和留养，礼律融合程度高；
刑罚制度有发展，可出简答考一考；
民商法律不重要，均田贴卖瞧一瞧；
九品中正选官吏，司法机构心明了；
测立测罚为刑讯，判了死刑要奏报；
有冤请击登闻鼓，老是越诉可不好；
这个时期虽然乱，有些制度很重要；
还要理清楚思路，功夫一定要下到。
七、隋唐
隋朝知识点很少，记住一个足够了；
开皇律是啥内容，历史地位跑不了。
唐朝进入鼎盛期，指导思想真挺好；
德主刑辅得民心，礼法并用不能少；
立法宽简和稳定，执法严明效用高；
立法活动较频繁，武德贞观全提到；
永徽律疏最著名，中华法系之代表；
唐律疏议是别名，它的内容要记牢；
行政法规唐六典，典章制度报一报；
影响宋朝之立法，大中刑律统类到；
律令格式四形式，相互关系把握好；
刑事法律更完善，适用原则难漏掉；
八议六赃和六杀，封建五刑很重要；
重罪十条生十恶，请减赎当保护罩；
保辜制度挺科学，化外人也管得了；
唐初设立加役流，取代肉刑主意高；
脱户漏口是犯罪，部曲是啥得知道；
婚姻主要看离婚，和离义绝区分好；
行政机构搞清楚，三省六部真不少；
致仕就是官退休，犯夜屁股挨揍了；
司法机关记清晰，哪个干啥别错了；
三司推事审疑难，出入人罪太糟糕；
换推还有三复奏，保障程序做法妙；
起诉直诉需了解，监察制度不重要；
唐朝法制是代表，说啥也得背牢靠。
八、宋
两宋一共三百年，法律制度有特点；
立法首推宋刑统，体例变化是考点；
洗冤集录要记住，电视都放好几遍；
编敕编例及特点，条法事类不能删；
四杀源于唐六杀，盗贼重法去镇压；
重法地法来协助，严刑峻法不能夸；
建隆颁行折杖法，刺配凌迟是活剐；
宋代经济很发达，民商法律不能落；
典卖出举都是啥，禁榷专卖盐酒茶；
继承制度有两种，立继命继不能差；
行政机构很臃肿，二府三司把权拿；
军权归于枢密院，不能掌兵只能发；
两宋冗官很严重，致仕是个无奈法；
审刑院和提刑司，司法机关只记它；
翻异别勘重审理，规定时效务限法；
定案之后可理雪，这点比较人性化；
细细看来细细记，考场拿分顶呱呱。
九、辽金元
少数民族政权立，知识不用太多记；
金代有泰和律义，渊源于唐律疏议；
至元新格大扎撒，法律制度不到家；
大元通制元典章，四等人分很傻瓜；
大宗正府宣政院，教俗审判都有啦；
还有条格与断例，法律形式就是它；
记住这些知识点，考试时候足够啦。
十、明
刑乱之国用重典，明初指导思想现；
重典治吏反腐败，惩治贪官不手软；
基本法典大明律，它的影响很深远；
法外重刑明大诰，严酷手段胆皆寒；
大明会典规模大，乃是行政法大全；
问刑充军二条例，立法活动看一看；
法律形式记条例，刑法原则要浏览；
重点惩治奸党罪，不能发展小集团；
廷杖枷号充军去，随便一个就挺惨；
民商制度也不少，鱼鳞图册也不难；
找贴契和绝卖契，契约制度有发展；
贫民投限科田法，兼祧继承皇帝选；
三父八母入八礼，法行天下礼为先；
通政使司及廷议，行政制度在眼前；
票拟五军都督府，两个名词分着看；
丁忧起源就在汉，在这记忆比较赚；
法司厂卫督察院，司法机关在运转；
诉讼制度比较乱，明清结合比较难；
九卿圆审和朝审，大审热审和会官；
三司会审不要忘，三司推事一脉传；
明朝法制不好记，复习时候心要专。
十一、清
话说一六四四年，满清入了山海关；
剃发易服换朝代，可惜法制不健全；
详议明律参国制，清朝不久有法典；
大清律例和会典，祖宗法制代代传；
律例关系要明确，各有用途不能乱；
不时来个文字狱，不知谁是倒霉蛋；
刑罚制度源于明，充军枷号加发遣；
斩绞监候和立决，死刑执行看一看；
开豁贱籍口通商，摊丁入地不简单；
清朝设立理藩院，少数民族有人管；
权力中枢军机处，廷寄也得瞅一眼；
京察大计每三年，是对官员做评判；
还有一点要注意，清朝刑部职责变；
按察司和都察院，也是清司法机关；
诉讼制度好好看，和明混着确实乱；
九卿会审和秋审，朝审热审和会谳；
秋审朝审除名词，还要把其结果看；
刑名幕吏虽考过，还是不能太偷懒；
清朝至此不算完，晚清咱得单章算。
十二、清末
清末修律很频繁，为的是把强国建；
不管作用怎么样，特点影响都得看；
预备立宪是骗局，宪法大纲危机现；
十九信条很虚伪，炎黄子孙不好骗；
清末真是能折腾，变法活动要浏览；
现行刑律新刑律，变化都得记心间；
礼法之争没办法，毕竟封建几千年；
谘议局和资政院，预备立宪的机关；
还有修订法律馆，专门为了修律建；
清末官制大改革，司法机构跟着变；
在华领事裁判权，司法主权被轻贱；
会审公廨和观审，西方列强不要脸；
百年耻辱要牢记，对付坏蛋用铁拳；
这段历史虽难过，知识点却要记全。
十三、一九一一年至一九四九年
这段时期分阶段，国家陷入大动乱；
战争频繁搞破坏，人民生活很艰难；
三民主义五权立，清朝政府被推翻；
临时约法地位高，内容性质都得看；
北洋政府更完蛋，三个法律让人烦；
天坛宪草袁约法，贿选宪法被骂惨；
易笞条例是倒退，还想称帝可很难；
大理院和平政院，北洋司法两机关；
南京国民一政府，六法全书就出现；
五五宪草没生效，训政纲领把权专；
四六民国有宪法，主要内容看一看；
审检合署为诉讼，还把特别法庭建；
为了对付共产党，老蒋设立反省院；
累进处遇法西斯，怪不得会被推翻；
不能忘记解放区，法律制度有特点；
立法概况不用记，但是必要做浏览；
刑罚名称记一个，那就是褫夺公权；
抗战减租又减息，为的是统一战线；
老蒋发动打内战，五四指示功劳现；
调动农民积极性，土地政策变一变；
中国土地法大纲，土地改革的文件；
群众路线搞审判，锡五方式来借鉴；
这个时期看一看，考试其实非重点。
加分吧..
平面几何五大定理是：公设1:任意一点到另外任意一点可以画直线。
公设2:一条有限线段可以继续延长。
公设3:以任意点为心及任意的距离可以画圆。
公设4:凡直角都彼此相等。
公设5:同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角和小于二直角的和，则这二直线经无限延长后在这一侧相交。
高中数学平面解析几何知识点有哪些你知道吗?近年的高中数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，一起来看看高中数学平面解析几何知识点，欢迎查阅!
目录
高中数学平面解析几何知识点
平面解析几何基本理论
高中数学平面几何解析
高中数学平面几何的学习技巧
高中数学平面解析几何知识点平面解析几何初步：
①直线与方程是解析几何的基础，是高考重点考查的内容，单独考查多以选择题、填空题出现间接考查则以直线与圆、椭圆、双曲线、抛物线等知识综合为主，多为中、高难度试题，往往作为把关题出现在高考题目中。直接考查主要考查直线的倾斜角、直线方程，两直线的位置关系，点到直线的距离，对称问题等，间接考查一定会出现在高考试卷中，主要考查直线与圆锥曲线的综合问题。
②圆的问题主要涉及圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系以及圆的'集合性质的讨论，难度中等或偏易，多以选择题、填空题的形式出现，其中 热点 为圆的切线问题。③空间直角坐标系是平面直角坐标系在空间的推广，在解决空间问题中具有重要的作业，空间向量的坐标运算就是在空间直角坐标系下实现的。空间直角坐标系也是解答立体几何问题的重要工具，一般是与空间向量在坐标运算结合起来运用，也不排除出现考查基础知识的选择题和填空题。
高中数学平面解析几何知识点
平面解析几何，又称解析几何(英语：Analytic geometry)、坐标几何(英语：Coordinate geometry)或卡氏几何(英语：Cartesian geometry)，早先被叫作笛卡儿几何，是一种借助于解析式进行图形研究的几何学分支。解析几何通常使用二维的平面直角坐标系研究直线、圆、圆锥曲线、摆线、星形线等各种一般平面曲线，使用三维的空间直角坐标系来研究平面、球等各种一般空间曲面，同时研究它们的方程，并定义一些图形的概念和参数。
平面解析几何基本理论
坐标
在解析几何当中，平面给出了坐标系，即每个点都有对应的一对实数坐标。最常见的是笛卡儿坐标系，其中，每个点都有x-坐标对应水平位置，和y-坐标对应垂直位置。这些常写为有序对(x,y)。这种系统也可以被用在三维几何当中，空间中的每个点都以多元组呈现(x,y,z)。坐标系也以 其它 形式出现。在平面中最常见的另类坐标系是极坐标系，其中每个点都以从原点出发的半径r和角度θ表示。在三维空间中，最常见的另类坐标系统是圆柱坐标系和球坐标系。
曲线方程
在解析几何当中，任何方程都包含确定面的子集，即方程的解集。例如，方程y=x在平面上对应的是所有x-坐标等于y-坐标的解集。这些点汇集成为一条直线，y=x被称为这道方程的直线。总而言之，线性方程中x和y定义线，一元二次方程定义圆锥曲线，更复杂的方程则阐述更复杂的形象。通常，一个简单的方程对应平面上的一条曲线。但这不一定如此：方程x=x对应整个平面，方程x2+y2=0只对应(0,0)一点。在三维空间中，一个方程通常对应一个曲面，而曲线常常代表两个曲面的交集，或一条参数方程。方程x2+y2=r代表了是半径为r且圆心在(0,0)上的所有圆。
距离和角度
在解析几何当中，距离、角度等几何概念是用公式来表达的。这些定义与背后的欧几里得几何所蕴含的主旨相符。例如，使用平面笛卡儿坐标系时，两点A(x1,y1),B(x2,y2)之间的距离d(又写作|AB|被定义为
上述可被认为是一种勾股定理的形式。类似地，直线与水平线所成的角可以定义为
其中m是线的斜率。
变化
变化可以使母方程变为新方程，但保持原有的特性。
交集
主题问题编辑解析几何中的重要问题：
向量空间
平面的定义
距离问题
点积求两个向量的角度
外积求一向量垂直于两个已知向量(以及它们的空间体积)
高中数学平面几何解析
平面解析几何基本理论
平面解析几何初步综合检测
高中数学平面几
1圆的知识应用
圆的方程有这两个表达方式，
(1)圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2，其中(a，b)是圆心坐标，r是圆的半径。
(2)圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2+4F>0)，圆心坐标为：(-2/D，-2/E)，半径为：r=。
例：设f(x)=(x-2005)(x+2006)的图像与坐标有三个交点A、B、C，则过圆与坐标轴的另一交点D坐标为多少?我们可以进行如下分析：
若求得函数f(x)=(x-2005)(x+2006)与坐标轴的交点A(2005，0)B(-2006，0)，C(0，-2005×2006)，然后求出A、B、C三点的圆的方程，最后求圆与坐标轴的另一交点显然运算量过大，若考虑过三点A、B、C的圆与O点的关系，设另一交点D，则可借助相交弦定理：|OA|·|OB|=|OC|·|OD|，可以得到2005×2006=2005×2006·|OD|，则|OD|=1，因此D点的坐标为(0，1)，因此在做题时应当注意思维的发散运用。
3.2双曲线的知识应用
由双曲线的标准方程为：
(1)-=1(a>1，b>0)焦点为(±c，0)
(2)-=1(a>0，b>0)焦点为(0，±c)
A、b、c的关系为：c2=a2+b2
双曲线的渐近线方程：y=±x
例：已知双曲线-=1(a>1，b>0)的左右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=|PF2|。求双曲线离心率e的最大值，并写出此时双曲线的渐近线方程。我们可以这样考虑：
由|PF1|=3|PF2|，|PF1|-|PF2|=2a得到|PF2|=a，c-a≤|PF2|，则c≤2a，所以e=≤2，当e取最大值2时，==
所以双曲线的渐近线方程为：y=±
3.3线性关系证明应用
如下图，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F，证明∠DEN=∠F。分析如下：
以M为原点，AB为X轴，以垂直方向线段为Y轴建立坐标系，可以把CD看做是圆周上的动点，设AD=BC=r，则C点可以看做是以B为圆心，r为半径的圆周上的动点，D点同样对待，这样我们就可以得到：
C(rcosθ，rsinθ)、D(-a+rcosφ，rsinφ)，由此可得，
N(，)所以=tan
从而证明出∠DEN=∠F。
何的学习技巧
高中数学平面几何的学习技巧几何学被广泛应用在科学研究和生活建筑的各个方面，要学好平面几何，可以从以下几个方面把握相关技巧：
第一，在概念和定理的学习中，概念要学会转化成几何语言来表述，定理要分清适用条件和适用图形。例如一个简单的例子，对于线段中点的定义，我们可以转化成这样的几何方式：点A、B、C在同一直线上，由于AC=BC，所以C点是线段中点，我们还可以倒过来想，若C是中点，可以得到2AC=2BC=AB，这样我们就能清楚地看到其包含的计算关系。
第二，在例题和练习题的学习中，例题能够促进课文中基本概念、定理等基础知识的掌握，练习题则可以考验学生对其运用的灵活度，若能有效地进行练习，就能达到举一反三的效果。
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