应该是用本学期修读课程绩点乘以相应的课程学分之后全部加和，再除以修读课程学分的全部加和，比如第一科修读课程绩点为10，课程学分为5，第二科修读课程绩点为15，课程学分为6，则
学期平均学分绩点为（10x5+15x6）/（5+6）=1272727，大概就是这样。
张玉君 李寿田
（地质部地球物理勘探研究所）
提要 本文讨论了有关在井中应用人工活化方法分析短寿命同位素的某些问题，并报导了某些初步试验结果。
一、研究短寿命同位素的意义
最近国外开始试验将人工活化方法应用于金属矿钻孔内，其主要意图在于利用核物理方法在钻孔内直接对岩层进行物质成分的分析，从而达到提高金属矿测井地质效果的目的。
我们曾在矽卡岩类型铜矿上进行了此方法的某些试验研究。自然界铜，具有两种稳定同位素：Cu63（丰度为691%）及Cu65（丰度为309%）。经热中子照射后，通过（n，γ）反应，分别产生放射性同位素Cu64及Cu66:Cu63（n,y）Cu64;Cu65（n，γ）Cu66。根据文献[1、2]，前者的反应截面为43±03靶恩，后者为211±017靶恩。Cu64的半衰期为128时，Cu66为51分；Cu64蜕变时放射出两种能量的y射线，其中以具有051兆电子伏的y射线占总蜕变的比例为38%，而能量为134兆电子伏的y射线占05%，后一种射线的能谱光电峰实际上往往测不出来；Cu6仅6有一种能量为104兆电子伏的y射线。从测量技术而论，测定Cu64是比较容易的；但是，在研究长半衰期同位素时遇到了一些具体的对活化方法有影响的问题。在钻孔内实际上仅能够利用两种参数进行分析，即同位素在半衰期及y射线能量方面的差异。井下测定Cu64时，必须划分其主要干扰同位素：Mn56（T=26时，γ射线能量为212、18、084兆电子伏）及Na24（T=15时，y射线行能量为276、138兆电子伏）。能谱分析中，Cu64的051兆电子伏的光电峰迭加于Mn56及Na24之康普顿延续线上，借助半衰期参数划分Mn56及Cu64是比较有把握的，但这往往需要测量一二十个小时；而Na24与Cu64的半衰期比较接近，因此当钠含量较显著时，Na24对Cu64的干扰无论从能谱或半衰期上都是无法肯定地消除的。文献[3]中虽有两篇文章指出了解释复杂能谱的方法，但是即便利用多道谱仪进行测量，在目前尚无小直径的中子发生器的情况下，利用总强度为106～107中子/秒的中子源进行照射，在铜矿上必须照射二十个小时以上，方可得到足够的人工放射性。因此在测定长半衰期同位素时，花费时间很多，生产效率甚低。
此外，除去目前应用的点测法外，根据ЮП布拉谢维奇[4,5]提出的连续活化测井的理论与方法，可以连续测定某一元素在整个钻孔剖面中的含量。但在测定长寿命同位素时，目前完全不可能进行连续活化测量，因而既无法提高测定Cu64的生产效率，又无法取得完整的活化测井剖面资料。
为了克服上述困难，提出了测定短寿命同位素Cu66的设想。Al2O3在钻孔剖面中分布比较广泛，Mn是一个极易激活的元素，因此有必要在问题讨论及方法试验中同时对Cu66、Al28及Mn56进行研究。
二、测定Cu66、Al28及Mn56的可能性
针对矿区内岩石的一般化学成分，从文献[1,2,6～8]中收集了有关的核物理特性数据，现将预期的主要中、短寿命同位素的特征列表说明（见表1）。
某同位素i受密度为Q·φ中的热中子流照射t1时间后，在t2时间所测得的活化放射性强度Ii可按下式计算[9,10]:
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式中 Ni—在单位体积岩石中同位素i的原子核数，
σ：—同位素i的活化截面，
（1- －λit1）—活化饱和因数，
—蜕变因数，
λi－同位素i受热中子照射后所产生之活化同位素的蜕变常数，
—i 有效活化空间中可作用于探测器的部分，
ki—某种能量的γ量子在活化同位素百次蜕变中产生的数目，
k1—探测器的计数效率。
式中之Ni可按下式计算：
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（2）式中 Ai—元素i之克分子量，ρ－矿石的密度，Pi－元素i之一般品位，fi－同位素i之丰度。
假定Q·φ、ρ、Vi、k1对各种同位素来说均一致，且照射时间均为无穷大（相对于T），测量时间均为零，那么可以认为各种活化同位素的γ射线强度Ii与下述乘积成比例：
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将所计算之M值列于表1中。利用M值可对各种不同活化同位素的活化效应进行比较。在短寿命同位素中，Al28的活化效应最为显著，其γ射线的能量较强，能谱单纯，是活化分析中很有利的一种同位素；Cu66的活化效应比Al28低很多，但其γ射线能量适中，能谱也很单纯，活化分析的条件也存在；V52的活化效应与Cu66接近，能谱也甚单纯，是值得重视的对象；Ca49有一种γ射线的活化效应为Cu66的一半，能量甚高，Mg27具有两种活化效应与Cu66同一数量级的y射线，其中，以0834兆电子伏的谱线最强，对Ca49及Mg27也应给予注意；Co60M虽有一种γ射线活化效应约为Cu66的三倍，但其能量甚微，仅006兆电子伏，可不予考虑；S37、Ti51、Ni65的活化效应甚弱，形成研究对象或造成干扰的可能性均不大。
中寿命同位素中以Mn56的活化效应最为显著，Mn56的能谱也较简单，是活化分析中的重要对象，Ba139及Cl38也应给予重视，Si31的活化效应甚低，在试验中可予忽略。
Po-Be中子源具有很宽的中子能谱分布，最高能量可达l 1兆电子伏，因此对快中子反应同样应适当注意。岩石中含量很高的Si28及Fe56分别受能量为4—12及34—179兆电子伏的快中子照射后，通过（n,p）反应，相应产生Al28及Mn56，可能造成Al28及Mn56的附加异常。
表1
为了进一步验证上述分析，进行了室内样品的活化试验。试验使用了普通的闪烁式测井仪以及室内单道y射线能谱仪，其分辨率对Cs137的0661兆电子伏的光电峰在道宽为1伏的时候为18%～20%，活化样品装入特制的有机玻璃样品盒内，其形状保证了晶体的最大探测效率（即具有较好的几何条件）。测定短寿命能谱采用了自峰顶开始依次向左右两翼测量的方法。Po-Be中子源的强度为（5～12）×106中子/秒。
对CuO及CuSO4试剂照射（1～10）T，测出了Cu66的能谱峰，与预计光电峰顶位置十分接近，半衰期的测定结果也接近51分（见图1）。当用全谱积分测定Cu66的半衰期时，应注意Cu64对Cu66的影响，只有当照射时间甚短（如1× ）时，Cu64的饱和因数仪为00046，可被忽略，Cu66的实测半衰期为51分，而当照射时间超过2× 时，所测得的视半衰期均大于51分钟，且数值与理论推导结果十分吻合（见表2）。
图1 Cu65（n,y）Cu66;Al27（n，γ）Al28;Si30（n，γ）Si31反应试验图
1Cs137能谱图。
2Cu66能谱图，样品：CuO 1595克；用总强度为78×106中子/秒的P0-Be源照射18T。
3Si31能谱图，样品：SiO2100克；用总强度为785×106中子/秒的P0-Be源照射92T。
4Al28能谱图，样品：Al2O3750克；用总强度为78×106中子/秒的P0-Be源，照射20T。1—4均用道宽二伏测量。
5标定曲线。
67分别为Cu66及Al28之衰变曲线。
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式中T。为视半衰期，t为照射时间， 及 分别为Cu64及Cu66在零时间的饱和活化强度，n由试验测得为63。
上式在推导时曾假设了，在测量Cu66过程中（一般在十分钟以内），Cu64来不及蜕变，仅以常数出现。
表2
利用Al2O3及Al（OH）3试剂进行了Al27（n,y）Al28反应的试验，照射时间为（1～20）T，所测定的能谱光电峰值及半衰期值均与文献资料十分吻合，且比Cu66反应更为清晰（见图1）。
为了验证Si28（n,p）Al28快中子反应对Al28的影响，用SiO2做短时间照射，在现用仪器灵敏度及中子源强度均较低的情况下，未能测出这一反应可认为在现有条件下，此反应对Al28的干扰不大。
在分析中，Al28可不受Cu66的干扰，但Al28对Cu66的干扰是十分严重的，由于没有多道谱仪，未能对能谱干扰的问题进行研究，用不同比例含量的CuO及Al（OH）3的混合样品，进行了全谱积分半衰期的测定，结果说明，当铝的含量达到铜含量的1/2时，Al28对Cu66的干扰已十分严重，仅用半衰期的参数，几乎无法将Cu6从6综合活化效应中划分出来。
Mn56是一个最容易测定的同位素，能谱及半衰期曲线均测的十分理想（见图2）。由于Mn56的三种能量的光电峰均可反应出来（以084兆电子伏的峰最为突出），因此在活化分析时，可做为标定谱仪的一种简便易得的同位素。Mn56在混合样品中也表现得甚为明显（见图3），可考虑利用Mn56在活化测井时做为标志谱线。虽然Mn56的084兆电子伏的光电峰很高，但它与Cu66及Al28的γ射线可从能量上区分开来，而Mn56的另外两个谱线对Cu66及Al28均有干扰，Cu66受其康普顿延续线的影响，Al28的光电峰重迭于Mn56的18兆电子伏的光电峰上，同时又受能量为212兆电子伏的y射线的康普顿延续线的影响。结合以半衰期的测定，Mn56对短寿命同位素的干扰是可以消除的。
图2 Mn55（n,y）Mn56反应试验图
1Cs137能谱曲线，2Mn56能谱曲线，3Mn56衰变曲线，4标定曲线
图3 混合样品试验图（Cuo+MnO2+NaCl）
样晶含量：Cu:800克，Mn:715克，Na:157克，Cl:243克照射时间：658时，中子源强：624×106巾子/秒
1能谱曲线（道宽1伏），2衰变10小时后之能谱曲线3衷变曲线（道宽3伏，甄别阀10伏），4标定曲线
Fe56（n,p）Mn56反应也得到了验证（见图4）。所用试剂为Fe2O3，所测得的光电峰值为084兆电子伏，半衰期接近Mn56的半衰期标准值，因此可以预计，在井中分析时，铁的普遍存在也将增高Mn56的强度。但Fe56（n,p）Mn56反应较Mn55（n,y）Mn56反应弱的多。
Si31的126兆电子伏的光电峰也测出了（见图1）。光电峰位置略低于预计值，但偏离仍在允许范围之内在半衰期测定中，Si31也将叠加在Mn56的成分上。
图4 Fe56（n,p）Mn56反应试验图
a——能谱图，b——衰变图。
用BaSO4试剂对Ba138（n，γ）Ba139反应进行了试验，仅测出了能量为0163兆电子伏的光电峰，见图5;143兆电子伏的光电峰及半衰期均未测出。
用MgCl·6H2O试剂仅测出了Cl38的半衰期为37分，但活化放射性强度不高。
对Mg27、S37、Ca49等同位素进行试验，无论能谱曲线或是半衰期曲线均未测出，因此认为Mg、S、Ca的干扰是可以忽略的。由于未找到足够量的适用试剂，未能对V52进行试验。
图5 Ba138（n,y）Ba139反应试验图
l——Cs137能谱曲线；2——标定曲线；3——BaSO41000克受762×106中子/秒照射335T后之能谱图。
综合上述讨论及试验，可认为在铜矿上研究短寿命同位素时主要的课题是如何从总的综合活化异常中分解Al28、Cu66及Mn56三种活化同位素的放射性。
为了评价Al28、Mn56及Cu66的实际活化效应，将同一仪器测量的能谱光电峰顶计数率换算成为标准条件：用106中子/秒的中子源对100克元素照射无限长时间，改变放大倍数使峰顶均出现在10伏，用道宽为1伏的分析器，在零时间应测出之读数值为I（表3）。又将M值换算为适合1%品位含量，即M1。
表3
从上表可以看出活化效应的比例，计算值为：Cu66∶Al28:Mn56=1∶86∶2476；实测比例为：Cu66∶Al28:Mn56=1∶67∶237。两者十分吻合。
三、井下初步试验
井下人工活化方法试验是在175号钻孔内进行的，中子源强为（5～7）×106中子/秒，井下γ射线能谱仪的分辨率约为20%，曾在17个层位上进行了活化放射性能谱及半衰期的测定，测量方法与室内样品分析时所采用的方法接近，照射时间根据所研究的对象分别选择。现选择某些有代表性的实测资料，加以讨论。
以深度为386米的层位为例，来分析一下Al28的能谱曲线[见图6-（2）]。谱线形状尖锐明显，而脉冲计数率较小，它的光电峰顶位置在320伏。根据能量为Eγ＝0661兆电子伏的Cs137标准源的实测光电峰顶位置，划出的仪器标定曲线[图6-（4）],Al28（Eγ＝178兆电子伏）的光电峰顶应该在407伏位置上出现。引起Al28的预计位置和实测位置差异的原因，用测量仪器对较高能量射线不呈线性[图6-（5）]的理由进行解释。
图6 Al28,Cu66+Al28实测能谱曲线图
1——Cs137能谱曲线；2—— 18能光谱曲线；3——Cu66+ 能谱曲线；4——仪器标定曲线；5——实测光电峰幅度与γ射线能量关系曲线。
由于上述位置的差异，致使在定性分析解释Al28时，不能单一地依据它的能谱资料，尚须利用它的半衰期数值。
图7是Al28的衰变曲线图，系用积分线路（甄别电压为30伏）测量。从Al28实测衰变曲线上求得半衰期值T=23分，与Al28的半衰期标准值完全一致。
图7 Al28实测衰变曲线图
综合分析能谱及半衰期的资料表明，还是可以定性地确定在386米层位上活化同位素Al28的存在。
以相同条件测得 混合能谱曲线，[见图6-（3）]。Cu66的光电峰谱线是叠加在Al28的康普顿延续曲线上，峰形亦极尖锐明显，脉冲计数率也很低，峰顶位置为224伏。按仪器的标定曲线计算[图6-（4）],Cu66光电峰（Eγ＝104兆电子伏）应是在237伏上，预计位置和实测位置较为接近。它们之间存在着一些差异，可以是由仪器的线性稍差而引起，也可以是由仪器的稳定性稍差，而在不同时间内测得的Cs137谱线有位移，使仪器标定曲线的斜率产生变动而引起。
由于同位素Al28衰变极快，若用从峰顶位置开始依次向左右两翼测量的方法，测量迭加在Al28康普顿延续曲线上的Cu66光电峰时，有可能当Cu66同位素不存在时，把Al28康普顿延续曲线测成假象的光电峰形状谱线，而误认为是Cu66的光电峰。因此，须进一步应用Cu6的6半衰期数据，加以澄清。
用积分线路（甄别电压为20伏）测得的衰变曲线[图8-（1）]，是Cu66光电效应、 光电效应和 康普顿效应的混合衰变曲线。单纯地应用作图分解法很难区分开Cu66和Al28各自的衰变曲线以及求出它们相应的半衰期值，尚须借助于双同位素量板分解法。利用已测得的 衰变曲线（图7），加以照射时间的校正后[图8-（2）]，从实测混合衰变曲线上[图8-（1）]减去，减少部分 强度值后[图8-（3）]，有利于进行量板分解，提高分解结果的可靠性。通过量板分解，可以求得 和Cu66的起始活化强度[图8-（6）]，然后根据量板分解结果和Al28的半衰期标准值，绘出它的衰变曲线[图8-（4）]，从 混合衰变曲线上[图8-（3）]A去 衰变曲线，获得Cu66衰变曲线[图8-（5）]。
从分解后的Cu66衰变曲线上[图8-（5）]求得半衰期值T=505分，与Cu66的半衰期标准值（T=51分）几乎一致。根据分解所得的半衰期资料，可以较有依据地认为，在386米层位上测得的能谱曲线包含着Cu66光电效应谱线，也即是定了性地确定了在该层位上Cu66的存在。
如本文第二节所述Al28的γ射线能量比Cu66的γ射线能量要高得多，因此，测量Al28的能谱曲线或者半衰期曲线时，可以通过测量仪器的甄别电压控制，避免Cu66对Al28的干扰，但是在测量Cu66的能谱曲线或者半衰期曲线时，Al28对Cu66的干扰，不仅无法避免，而且很为严重。尽管Cu66和Al28的γ射线能量量之间有差别，反映在测量仪器甄别电压上（即光电峰顶位置）的差距很大，但是在目前仪器水平较低，以及尚无相应的消除康普顿效应对谱线影响的措施情况下，单一地辨别叠加在Al28康普顿效应上的Cu66光电峰是很困难的。而Al28和Cu66的半衰期标准值仅差一倍多，造成对Cu66+Al28混合衰变曲线分解时的困难，目前还没有一个完整的方法，可以单一地进行分解。
上面的分析是在假设只有Al28和Cu66两个同位素存在的前提下进行的，而实际情况却更要复杂得多。根据室内化学样品的活化分析资料，同位素Mn56对Cu66干扰的可能性是存在的。另外，也可能存在Cu64或其他同位素对Cu66的干扰。由于资料的缺乏以及水平有限，没有能够作更深入一步的分析。
图8 Al28,Cu66衰变曲线和量板分解曲线图
1——实测 混合衰变曲线；2——经照射时间校正后 衰变曲线； 混合衰变曲线； 衰变曲线（根据量板分解结果绘出）；5——Cu66衰变曲线；6——双元素量板分解曲线。
在进行井下活化试验时，曾在两个矿区的许多层位上均发现了一个半衰期为26时左右的活化异常，根据其半衰期曾判断此异常可能由Mn56所引起，经过岩芯取样化学分析以及室内样品活化试验，证实这一判断是符合实际情况的。Mn56的活化异常显著，很容易用半衰期测定法由总活化异常中分解出来（如图9），且其半衰期适中，既较长寿命同位素易于激活，又较短寿命同位素测量简便，矽卡岩型铜矿含锰约01%，在这样的低品位条件下仍能用弱中子源激活出较强的人工放射性。至于铁的干扰是可能产生的，由于井下仪器外径小于钻孔井径，井液将起一定的慢化作用，因此Fe56（n,p）Mn56的快中子反应在井下的干扰应较样品试验时更低。
图9 井中活化衰变曲线分解图
在探讨元素的百分含量与它相应同位素的光电峰顶脉冲计数率之间的关系时，观察到它们之间的某些内在联系，随着品位的增高，相应峰顶脉冲计数率开始时较快的增大，然后逐渐趋近饱和。有关定量分析问题有待进一步更深入地研究。
四、结束语
（1）通过室内及井下人工活化方法的初步试验，可以认为在铜矿床上应用井中人工活化方法测定短寿命同位素Cu66的设想是科学的和现实可行的。测量技术要求十分严格。以Cu66代替Cu64的测定可以从根本上改变人工活化方法在铜矿上生产效率极低的弱点。
（2）试验结果也说明，铝土矿及锰矿床较之铜矿床具有更为优越的条件，开展人工活化方法，Al28的活化效应较Cu66高7～8倍，而Mn56则较Cu66高两百多倍。可以预期此方法解决这两种矿床的井下分层及划分品位问题能够取得良好的效果。
（3）根据试验工作的体会，并参考国外文献资料[10,11]，利用井中人工活化方法研究某些具有高活化截面及其他良好的核物理参数的稀有金属[如In（铟）、V（钒）等]的可能性也是存在的，这方面隐藏着新的潜力。
（4）利用人工活化方法在井中测定品位或划分层位，无疑地对提高并扩大金属矿测井的地质效果提供了新的途径。但是，为了达到这一目的，尚需进行许多研究。
（5）无论在普通金属矿床上或是稀有金属矿床上，开展井中人工活化方法研究时，都必须十分认真地对待活化放射性同位素互相之间的干扰问题，即活化异常定性解释的单值性问题。
（6）为了达到单值的定性解释，目前所用的仪器及方法是远不能满足要求的。首先为了分析短寿命同位素，多道自动记录井下能谱仪是不可少的，只有利用这种仪器才有可能测出短寿命活化同位素的真实能谱分布曲线；其次必须研究复杂能谱曲线及综合活化异常的解释问题，如：三种以上活化同位素的分解量板，康普顿延续线的消除等；由于钻孔条件复杂，与理论推导的同时，应当开展相应的模型试验。
（7）为了更进一步提高人工活化方法的效果，可考虑利用符合线路，设法消除或减低康普顿效应对活化异常能谱曲线的不良影响。如能利用强中子源或小外径井中中子发生器，将可扩大井中人工活化方法，应用于那些核物理参数不甚有利的同位素。如能进一步研究出中子能量可控制的中子发生器，或是使用能量不同的强中子源，将可以更单纯地获得快中子及热中子反应，使中子人工活化方法在地质勘探中发挥更大的潜力。
（8）由于野外矿区条件比较困难，在开展这一方法研究的同时，必须经常注意工作人员的安全及防护措施的不断改进。
致谢以上试验曾有李昌国、丁美莉、赵荣国、忻元忠、曹祥、贾金波、米庶原、马承荣等同志参加进行，所使用的井下能谱仪曾由吴振元、李彦文、陈诰、黄铸仁、陈长贵等同志参加试制，特此表示感谢。
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ОБ ИССЛЕДОВАНИИ МЕТОДА“НА”ДЛЯ ВЫДЕЛЕНИЯ ИСКУССТВЕННЫХ РАДИОАКТИВНЫХ ИЗОТОПОВ Cu66、Al28、Mn56B СКВАЖИНЕ
чжан юй－цзюнь，Ли Ⅲоу－тянь
Резюме Проанапизировавддерно－физических характеристик тдавных химических эпементов，входящих в состав торныхпоролМедных месторождений，авторы выдвигаютпредлоложение оболределении ко отко－живуцего изотопа Cu66взамендолго－жиBулцето изотопа Cu64B скважине
На основании измерений периодов полураспапа и тамма－спектров тлавных ожидаемыхизотолов，активированных Po-Be источником（5÷12·106нейтронов/сек）В пробаххимических реактИвов и в скважине на медном месторождении скарнового типа，былалоказанареальналосуществимосгъ олрелелеНИηCu66
Быдиполученьылучлие результатьтпо определению изотопов Al28и Mn56，из чего следУетожидать услелного примененилметода НА на алюминиевых н марганцевых месторождениях
Также прелположена возможность внепрения данного метода на месторождениях редкихМеталлов，например：V,In и др
Необхопимо повысить уровень измеригелвной аппаратуры，усовершенствовать метопикуаналпза резупьтатовдля надежнойи однозначнойинтерпретации и упучшигь техникку безопасности
原载《地球物理学报》，1963,V0l12,No2
