10000以内的共1229个质数，如下图所示：
质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。
1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积。
而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。
2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。
扩展资料：
质数的数目计算
尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100，000以下有多少个素数？”，“一个随机的100位数多大可能是素数？”。素数定理可以回答此问题。
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。
2、存在任意长度的素数等差数列。
3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）
4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）
5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）（中国潘承洞，1968年）
6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2）
参考资料：
CP7079这是指它的ID码,它手机型号为2013061，为小米3，核准代码为CMIIT，
ID：2013CP7907，是一款支持GSM/TD-SCDMA/WLAN(WAPI)网络以及蓝牙技术的手机。
如果要看是什么型号，TD-SCDMA就是移动版的；WCDMA是联通版，这些都在手机后壳有标
记的。
联通版和电信版小米手机3采用的是骁龙800处理器，移动版小米3采用NVIDIA Tegra 4 四核
18GHz 处理器，而在系统上，采用的是MIUI系统，支持联通的42M网络。该机1300万像素的
镜头搭载也是在拍照上有着不错的表现。联通版小米手机3正面配备了一块50英寸IPS触控屏，
分辨率达到了1080p(1920×1080像素)级别，显示效果清晰细腻。同时，背部内置了一枚1300
万像素摄像头，拍照效果令人满意。硬件配置上，联通版小米3配备了23GHz的高通骁龙800四
核处理器，并辅以2GB RAM，整机速度极为流畅。系统方面，该机采用了最新的MIUI V6系
统，拥有丰富的应用软件。此外，该机还支持超敏触控技术，实用性很大。
CP7079这是指它的ID码,它手机型号为2013061，为小米3，核准代码为CMIIT，
ID：2013CP7907，是一款支持GSM/TD-SCDMA/WLAN(WAPI)网络以及蓝牙技术的手机。
如果要看是什么型号，TD-SCDMA就是移动版的；WCDMA是联通版，这些都在手机后壳有标
记的。
联通版和电信版小米手机3采用的是骁龙800处理器，移动版小米3采用NVIDIA Tegra 4 四核
18GHz 处理器，而在系统上，采用的是MIUI系统，支持联通的42M网络。该机1300万像素的
镜头搭载也是在拍照上有着不错的表现。联通版小米手机3正面配备了一块50英寸IPS触控屏，
分辨率达到了1080p(1920×1080像素)级别，显示效果清晰细腻。同时，背部内置了一枚1300
万像素摄像头，拍照效果令人满意。硬件配置上，联通版小米3配备了23GHz的高通骁龙800四
核处理器，并辅以2GB RAM，整机速度极为流畅。系统方面，该机采用了最新的MIUI V6系
统，拥有丰富的应用软件。此外，该机还支持超敏触控技术，实用性很大。
