置信区间:confidence interval，是指由由样本统计量所构成的总体参数的估计区间。在统计学中，一个概率样本的置信区间是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度。置信区间给出的是被测量参数的测量值的可信程度。简单来说就是只有概率还不行，还得知道概率发生的范围。例如，如果在一次大选中某人的支持率为55%，而置信水平0.95以上的置信区间是（50%,60%），那么他的真实支持率有百分之九十五的机率，落在百分之五十和百分之六十之间，因此他的真实支持率不足一半的可能性小于百分之5。
cor.test函数每次只能检测一组变量。它有四个重要的参数，x和y是需要检测的相关性的变量，alternative参数指明是进行两边检验(two.sided)或正相关检验(greater)或负相关检验(less)。method参数选择算法(Pearson、Spearman、Kendall)
psych包中的corr.test可以一次性检验多组变量，可以递归计算整个数据集。
该函数不仅计算了相关系数，而且计算了相关性检验的值
偏相关
t检验适用于样本含量较小，总体方差未知的正态分布数据
UScrime数据集是美国七个州的刑罚制度对犯罪率影响的数据集。
t检验使用t.test()函数,格式为y~x，其中y是数值型变量，x是二分型变量。波浪线后面是分组变量，南方和北方分成两组，做了t检验。
如果想在多余两个组的数据中进行比较，数据符合正态分布我们就用方差分析，如果不符合正态分布则用非参数的方法。在相关性检验中，我们可以用参数方法和非参数 方法。统计分析方法包括参数检验和非参数检验，
这个结果怎么了？不是你想要的？P-value好大，意味着有很大几率，你检验的序列是unit root。 至于用fisher-chi-square，或者 Choi Z-stat，这个是你自己选择的把。不过这两个test 和普通的ADF test 一样都是asymptotic valid的。所以，他们如果...一般根据数据是否符合正态分布，选择合适的统计方法：
T检验，亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的正态分布资料。t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率， 从而比较两个平均数的差异是否显著。 它与 Z检验 、 卡方检验 并列。
其他进行正态性检验的函数 (如下函数都属于nortest包）
Lillie.test()
ad.test()
cvm.test()
pearson.test()
sf.test()
不同的函数可能会得到不同的结果。
对于不服从正态分布的数据，可以采用一些方法使它服从正态分布。
var.test只能用于两样本方差齐性检验
当数据不满足正态分布的时候，要进行t检验必须进行原始数据的变换。如取log，平方根，倒数， boxCox转换 等。
Wilcox秩和检验（又称Mann-Whitney U检验）是对原假设的非参数检验，在不需要假设两组样本数据为正态分布的情况下，测试二者数据分布是否存在显著差异，此检验适用于数据分布属于非正态性的分析对象，其适用范围相较于t检验广泛。
执行wilcoxon秩和检验（也称Mann-Whitney U检验）这样一种非参数检验 。t检验假设两个样本的数据集之间的差别符合正态分布（当两个样本集都符合正态分布时，t检验效果最佳），但当服从正态分布的假设并不确定时，我们执行wilcoxon秩和检验来验证数据集中mtcars中自动档与手动档汽车的mpg值的分布是否一致，p值<0.05,原假设不成立。意味两者分布不同。警告“无法精确计算带连结的p值“这是因为数据中存在重复的值，一旦去掉重复值，警告就不会出现。
