相传韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，只要让士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变换队形，而他没次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。输入包含多组数据，每组数据包含3个非负整数a，b，c，表示每种队形排尾的人数(a<3，b<5，c<7)，输出总人数的最小值（或报告无解）。已知总人数不小于10，不超过100。输入到文件结束为止

样例输入

2 1 6

2 1 3

样例输出

Case 1: 41

Case 2: No answer

设总人数为n，则当三人一排时有 n%3 == a， 当五人一排时有 n%5 == b，当七人一排时有 n%7 == c，因此求出同时满足上述三个条件的n即可

1、背水一战

秦朝灭亡后，项羽和刘邦又展开了一场战争，这就是历史上的楚汉相争。

刘邦手下有一员大将，名叫韩信。韩信本来是淮阴人，项梁起兵以后，路过淮阴，韩信去投奔他，在楚营里当个小兵。项梁死后，韩信又跟了项羽，项羽见他比一般兵士强，就让他做个小军官。

韩信有好几次向项羽献计策，项羽都没有采用。韩信感到十分失望。等到汉王刘邦到南郑去的时候，韩信就投奔了汉王，被刘邦拜为大将。

为了打败项羽，夺取天下，他向汉王详详细细分析了楚（项羽）汉双方的条件，认为汉王发兵东征，一定能战胜项羽。

汉王越听越高兴，只后悔没早点发现这个人才。打那以后，韩信就指挥将士，操练兵马，东征项羽的条件渐渐成熟了。

公元前205年，韩信偷袭魏王豹，灭掉魏国。10月，刘邦又派他与张耳率几万军队向东继续挺进，攻击赵国。韩信的部队要通过一道极狭的山口，叫井陉口。赵王赵歇和赵军统帅陈余立刻在井陉口聚集20万重兵，严密防守。

赵王手下的谋士李左车对大将陈余说：“韩信这次出兵，一路上打了很多胜仗，可谓是一路威风，现在他又乘胜远征，企图攻下赵国，其势锐不可挡。

不过，他们运送粮食需经过千里之遥，长途跋涉。现在我们井陉山路狭窄，车马不能并进，汉军的粮草队必定落在后面。这样你暂时给我3万人，从小道出击，拦截他们的武器粮草，断绝他们的供给，汉军不战死也会饿得半死。

你在这里坚守要塞，不与他们交战，他们前不能战，后不能退，用不了几天我们就可活捉韩信。”但大将陈余不听，仗着兵力优势，坚持要与汉军正面作战。

韩信了解到这一情况，非常高兴。他命令部队在离井陉三十里的地方安营，到了半夜，让将士们吃些点心，告诉他们打了胜仗再吃饱饭。

随后，他派出两千轻骑从小路隐蔽前进，要他们在赵军离开营地后迅速冲入赵军营地，换上汉军旗号；然后韩信又派出1万人沿着河岸背水摆开阵势。背水历来是兵家绝地，一旦背水，非死不可。陈余得知消息，大笑韩信不懂兵法，不留退路，自取灭亡。

到了天明，韩信率军发动进攻，双方展开激战。不一会，韩信、张耳假装败退，向河岸阵地靠拢。陈余则指挥赵军拼命追击。

这时，韩信命令主力部队出击，背水结阵的士兵因为没有退路，也回身猛扑敌军。这时韩信埋伏的2000轻骑兵，见赵军倾巢出击，立即飞奔驰入赵营，拔掉赵国的全部军旗，换上汉军的红旗。

赵军无法取胜，正要回营，忽然营中已插遍了汉军旗帜，于是四散奔逃。这时汉军两面夹击，赵军大败。

士兵们杀死了陈余，抓获了赵王在庆祝胜利的时候，将领们问韩信：“兵法上说，列阵可以背靠山，前面可以临水泽，现在您让我们背靠水排阵，还说打败赵军再饱饱地吃一顿，我们当时不相信，然而竟然取胜了，这是一种什么策略呢？”

韩信笑着说：“这也是兵法上有的，只是你们没有注意到罢了。兵法上不是说‘陷之死地而后生，置之亡地而后存’吗？如果是有退路的地方，士兵都逃散了，怎么能让他们拼命呢！”

这就是成语“背水一战”的来历，这个成语多用于军事行动，也可用于比喻有“决战”性质的行动，表示在没有退路的情况下与敌人决一死战。

2、拔帜易帜

韩信被刘邦拜为大将后，率领汉军攻占了魏国和代国，接着又在张耳的协助下，带了几万兵东下井陉，攻击赵国。赵王和主将陈馀在井陉口聚集了二十万大军阻挡。

谋士李左车建议陈馀拔给他三万军队，从小路出发，出其不意地截取汉军的后勤装备及粮食；而它的前军抵达井陉时不与交战。这样的话，不到十天就可以取下韩信和张耳的头颅。

陈馀是个读书人，不爱使用诈谋奇计，认为韩信的兵不过数千，经过千里行军，已非常疲惫，可以直接予以攻击，因此没有采纳李左车的计谋。

韩信手下的人探听到这个消息后，十分高兴，放心东下井陉，进军到离井陉口三十里之处，韩信下令休息。

半夜里，他选出两千名轻骑兵，让他们每人拿着一面红色旗帜，从小道来到井陉口山后隐蔽起来，同时对他们说：“我将另派一支军队与赵军对垒，并假装败退。这样，赵军必定倾巢而出，前来追击。你们乘此机会快速进入赵营，拔掉赵军的旗帜，换上我们汉军红色的旗帜。”

接着，韩信又派出一支一万人的军队，叫他们背水摆开阵势。赵军见汉军排出兵法上最讳忌的背水之阵，都哈哈大笑，以为汉军自己断了后路。

天刚亮，韩信指挥这一万人的军队向井陉口进发，赵军立即打开营门迎击。战了一段时间后，韩信、张耳命汉兵丢掉旗鼓，向水边退去。汉兵退到水边阵地，再也无法后退，只得拼死作战。

这时，隐蔽在山后的两千汉兵，趁赵营无人守卫，快速冲进赵营，飞快地拔掉赵军旗帜，换上汉军红色的旗帜。

而在水边作战的赵兵，因遇到背水一战的汉兵的顽强抵抗，无法取胜，想返回营地，却见那里全是汉军的红旗，以为赵王已被汉兵抓住，顿时军心大乱，各自逃命。接着，汉军两面夹击赵军，结果主将陈馀被杀，赵王被活捉。

3、多多益善

刘邦称帝后，韩信被刘邦封为楚王，不久，刘邦接到密告，说韩信接纳了项羽的旧部钟离昧，准备谋反。于是，他采用谋士陈平的计策，假称自己准备巡游云梦泽，要诸侯前往陈地相会。

韩信知道后，杀了钟离昧来到陈地见刘邦，刘邦便下令将韩信逮捕。押回洛阳。回到洛阳后，刘邦知道韩信并没谋反的事，又想起他过去的战功，便把他贬为淮阴侯。

韩信心中十分不满；但也无可奈何。刘邦知道韩信的心思，有一天把韩信召进宫中闲谈，要他评论 一下朝中各个将领的才能，韩信一一说了。

当然，那些人都不在韩信 的眼中。刘邦听了，便笑着问他：“依你看来，像我能带多少人马?”“陛下能带十万。”韩信回答。 刘邦又问：“那你呢?”“对我来说，当然越多越好!”

刘邦笑着说：“你带兵多多益善，怎么会被我逮住呢?” 韩信知道自己说错了话，忙掩饰说：“陛下虽然带兵不多，但有驾驭将领的能力啊!” 刘邦见韩信降为淮阴侯后仍这么狂妄，心中很不高兴。

后来，刘邦再次出征，刘邦的妻子吕后终于设计杀害了韩信。

4、胯下之辱

在淮阴有一群恶少当众羞辱韩信。有一个屠夫对韩信说：“你虽然长得又高又大，喜欢带着剑，其实你胆子小得很！有本事的话，你敢用你的佩剑来刺我吗？如果不敢，就从我的裤裆下钻过去。”

韩信自知形单影只。于是，他便当着许多围观人的面，从那个屠夫的裤裆下钻了过去。在场的人都嘲笑韩信，认为他很胆小。史书上称“胯下之辱”。

5、韩信木罂渡黄河

魏王豹是秦亡之后项羽封王时所立，以平阳(今山西临汾市西南金殿)为都城，管辖河东郡。刘邦还定三秦之后，自临晋(今陕西大荔县朝邑镇东南)渡黄河向东扩展，魏王豹顺应大势，不战而降，归顺汉王，并带兵随汉王东进讨伐项羽。

后来，汉王东征受挫，魏王豹托词亲属有病要回去探视，便离开汉王。回魏之后，他立刻关闭黄河东岸渡口，断绝与汉的来往，重新投向楚霸王。

刘邦看到魏王豹所控制的地区十分重要，从魏国西进可以威胁关中，南下可以截断汉军粮道，与楚军形成对汉军的夹击之势。

为了解除这一威胁，刘邦先派郦食其前去劝说魏王豹归顺汉王，并许诺封以万户之邑，却遭到魏王豹的断然拒绝。刘邦见劝说无效，准备向魏王豹发兵，便向郦食其了解魏将领的情况。

刘邦问：“魏大将是谁?”郦食其回答：“是柏直。”刘邦说：“乳臭未干的毛头小子。怎么能抵挡韩信!”又问：“骑兵将领是谁?”回答：“冯敬。”刘邦说：“是秦将冯无择之子，虽然贤能，也不能抵挡灌婴。”

又问：“步兵将领是谁?”回答：“项它。”刘邦说：“不能抵挡曹参。我没有什么可担心的了!”于是，任用韩信为左丞相，与灌婴、曹参一起伐魏。

韩信在出兵之前，也找来郦食其了解魏将领情况。他听说魏王豹不用有战斗经验的周叔为大将，却用没有经验的柏直，心里就有了对敌之策。他分析魏必然凭借黄河天险，扼守黄河主要渡口，采取固守的战略，进行持久作战。

所以，他审时度势，针锋相对地制定了速战速决的战略，决定用奇袭的战术一举击破魏军的防线。汉高祖二年(前205)八月，韩信率军从关中出发，兵临黄河岸边。

魏王豹闻讯，把重兵调集到蒲坂（今山西永济西蒲州镇），封锁了黄河渡口临晋关。韩信来到临晋关，派人一侦察，对岸全是魏兵，只有上游夏阳（在陕西韩城南）地方魏兵不多。

于是就决定在夏阳渡河。渡河需要木船，但他们只有100 多只，不够用。韩信就派人砍伐木材，并去收买小口大肚子的瓶子（古时候叫罂）。

灌婴和曹参为明白韩信买罂的用意，请他解释。韩信说：“把几十只口小肚大的瓶子封住口，排成长方形，口朝下，底朝上，用绳子绑在一起，再用木头夹住，叫作‘木罂’，用它做成筏子可以比一般筏子多载人啊。”

灌婴和曹参好不佩服，就各自去忙着伐木购瓶了。几天功夫，一一准备齐全。

这一天，韩信命令灌婴带领一万兵马和100 多只船，在临晋关黄河的对岸排开阵势，假装要渡河的样子。魏王豹率领重兵虎视眈眈，严阵以待。谁料想，韩信仰曹参却偷偷地带领大军连夜把木罂运到了夏阳。

魏王豹等了几天。并不见临晋关对岸发兵，以为汉军一时不敢渡河。正在这时，安邑守军来报，韩信已攻下安邑，向平阳方向杀将过来。

魏王大惊：上游的夏阳向来没有船只，难道汉军是飞过河的？仓促之间领兵去阻挡，但是以木罂渡河的汉军在安邑得手后，士气更旺，一路势如破竹，魏军哪里抵抗得住？

魏王豹正想往临晋关退去，灌婴的兵马却趁临晋关空虚之机，挥师渡过河来攻占了关口，也向平阳冲来。两路夹击，腹背受敌的魏王豹只得下马投降。韩信很快平定了魏地。

魏王豹闻讯大惊，急忙回师救援，但军心已经大乱，难敌汉军的冲击，全军遭重创后被迫向东退却，韩信率领汉军乘胜追击。

九月，汉军在东垣(治所在今山西垣曲县东南)俘虏了魏王豹，韩信兵不血刃进入魏都平阳。随后，韩信又分兵平定了河东52县，在黄河以东置河东郡。

韩信木罂渡军克魏王豹后，消除了魏对关中和黄河以南地区的威胁，取得了汉军开辟北方战场的第一个胜利，对减轻刘邦主力在中原战场作战的压力起了十分重要的作用。同时，也创造了中国古代战争史上声东击西、出奇制胜的著名战例。

参考资料来源：百度百科——胯下之辱

参考资料来源：百度百科——背水一战

参考资料来源：百度百科——多多益善

参考资料来源：百度百科——韩信木罂渡黄河

参考资料来源：百度百科——拔帜易帜