数据准备
函数：legend(location, title, legend, ....)
参数详解：
x和y：用于定位图例，也可用关键词"bottomright", "bottom", "bottomleft", "left", "topleft", "top", "topright", "right" 和 "center"；当图例用关键词设置位置后，inset = 分数，可以设置其相对位置；
legend：指定图例标签，字符或表达式向量；
fill：用特定的颜色进行填充；
col：设置图例中出现的点或线的颜色；
border：当fill = 参数存在的情况下，用于指定填充的边框颜色；
lty, lwd：图例中线的类型与宽度；
pch：点的类型；
angle：阴影的角度；
density：阴影线的密度；
cex：指定图例显示大小；
bg：指定图例的背景色；
bty：指定图例框是否画出，默认o为画出，n为不画出；
box.lty, box.lwd, box.col： 设置图例边框线型，线粗，颜色，box.lty为虚线，box.lwd决定粗线，box.col决定颜色；
pt.bg：图例中点的背景色；
pt.cex：图例中点的大小；
pt.lwd：图例中点边缘的线宽；
x.intersp：图例中文字离图片的水平距离；
y.intersp：图例中文字离图片的垂直距离；
adj：图例中字体的相对位置；
text.width：图例中字体所占的宽度，调整后图例整个宽度也跟着变化了；
text.col：图例字体的颜色；
text.font：图例字体；
merge：逻辑值，merge=TRUE，合并点与线，但不填充图例框，默认为TRUE；
trace：逻辑值，trace=TRUE显示图例信息；
plot：逻辑值，plot=FALSE不画出图例；
ncol：图例中分类的列数；
horiz：逻辑值，horiz=TRUE，水平放置图例；
title：给图例加标题；
xpd：xpd=FALSE，即不允许在作图区域外作图，改为TRUE即可，与par()参数配合使用；
title.col：标题颜色；
title.adj：图例标题的相对位置，0.5为默认，在中间。0最左，1为最右；
seg.len：指定图例中线的线长，长度单位为字符宽度。
1 图例方位
2 修饰图例
3 图例绘制在图外
4 自定义图例
有时候绘制出的图是分组图，这时候需要自定义绘制图例。
参考资料：
《R语言实战》（中文版），人民邮电出版社，2013.
R语言绘制图例(legend)的各种问题_详细综合解析， https://blog.csdn.net/xiangyong58/article/details/54579293
投必得R语言教程，第二讲 R作图-基础-图形参数设置：标题、图例、文字， https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzU1Mzc3OTIwNg==&mid=2247495531&idx=1&sn=cdd80d4e950ae2b344cf188c68922fa8&chksm=fbef0602cc988f14e93b71bc6fcc2fda782d3ae9a3a67601a6c87756f4ae85bcc5d9c56d9b51&scene=21#wechat_redirect
一幅图解决R语言绘制图例的各种问题， https://blog.csdn.net/weixin_30469895/article/details/96649305
宽数据是指数据集对所有的变量进行了明确的细分，各变量的值不存在重复循环的情况也无法归类。数据总体的表现为 变量多而观察值少。每一列为一个变量，每一行为变量所对应的值。例如s1-s10为变量名：
长数据是指数据集中的变量没有做明确的细分，即变量中至少有一个变量中的元素存在值严重重复循环的情况（可以归为几类），表格整体的形状为长方形，即 变量少而观察值多。一列包含了所有的变量，而另一列则是与之相关的值。例如S包含了所有的变量名：
长数据与宽数据之间的转换通常是作图需要，宽数据格式无法利用ggplot做出图形。例如分组柱状图等均需要长数据。此外，当数据清洗完成后，导入某些软件时，例如导入SPSS软件进行方差分析或者相关性分析等时候，宽数据格式会更好。因此需要对数据进行长宽格式相互转换。
目前常用的转换方式有两种，分别是手动复制粘贴和软件辅助(本文仅涉及R语言：R语言主要有tidyr包和reshape2包)。如数据量小的话，手动复制粘贴也是可以的；但当数据量十分庞大时，利用软件转换还是比较方便的。本文介绍R语言的tidyr包和reshape2包，掌握好这两个包的转换方法，数据前处理将会轻松很多。
可以通过R语言判断两种方法转化后的数据是否完全一致
可以用R语言判断两种方法转化后的数据是否完全一致，返回TRUE则为完全相等
由于data_wide_s的s1-s10并非按照数字顺序排列,因此有FALSE,但实际上是没有问题的
通过这里也可以看到，两种方法转换的数据观测值数和变量数一致，说明没有问题。
[1] https://blog.csdn.net/Ray_zhu/article/details/78679913
[2] https://cran.r-project.org/web/packages/tidyr/index.html
[3] https://cran.r-project.org/web/packages/reshape2/index.html
写在最前面：
首先需要说一下，本文的bootstrap和jackknife都算是蒙特卡罗方法(Monte Carlo method)的一种。应用广泛的的MCMC链(马尔可夫链蒙特卡洛方法Markov chain Monte Carlo)也是蒙特卡罗与马尔可夫链的结合。简单来说，蒙特卡罗方法就是从已知样本的分布中随机抽取新的样本集进行评估，然后放回，再次抽取的方法。根据具体方法的不同，抽取样本集的手段也不同。
bootstrap抽样方法将观测到的样本视为一个有限的总体，是唯一的信息来源，从中有放回的随机抽样来评估总体特征，以及对抽样总体进行推断统计。bootstrap 也分参数bootstrap和非参数bootstrap，前者的分布已完全知道。但在生信领域一般没有这种情况。所以下面讨论的是非参数bootstrap。
直接上例子：
假设现在有bootstrap包中的law数据集如下，
现在我们要计算LSAT成绩（美国法学入学考试）和GPA之间的相关系数。但因为样本量太少了，所以我们使用bootstrap重复抽样评估其标准误。
200次循环抽样后，计算得se.R标准误为0.1474629
得到如下的图：
1e6次循环抽样后，计算得se.R标准误为0.1333802
得到如下的图：
如果用bootstrap包的bootstrap函数会快一些：
bootstrap函数的用法： bootstrap(抽取样本范围,重复次数,进行bootstrap的函数,bootstrap的数据集)
偏差定义为bootstrap结果（多个数值）与原数据统计结果（单个数值）的均值：
得到bias大约为0.001817608，比较小
换一个包，boot包
这里用了三种方法计算置信区间：basic、正态和百分数。样本相关系数分布接近正态，则正态置信区间接近百分数区间。此外还有“Better Bootstrap Confivendence Interval” 更好的bootstrap置信区间，称为BCa区间，使用偏差和偏度对百分数置信区间进行矫正。设置type="bca"即可。
简单的说，bootstrap是从原有真实样本中有放回地抽取n个。jacknife就是每次都抽取n-1个样本，也就是每次只剔除一个原样本。
同样地，如果以bootstrap包中的law数据进行演示：
Jackknife计算的bias为-0.006473623。 这里jackknife的偏差公式相比于bootstrap有一个(n-1)系数，推导就不写了。
标准误se为0.1425186，与bootstrap得出的比较接近。
当统计量不太平滑的时候，Jacknife有很大误差。比如说对中位数进行统计，其变化很大。在进行Jacknife之后最好再跑一次bootstrap，看看是否相差很大。
居然还能这么嵌套着玩，针对每次bootstrap形成的数列向量计算jackknife的标准差，这样可以看出bootstrap若干次取样之间的差异。
算出来分别为0.1344824和0.08545141。后者较小，表面bootstrap取样之间的variance较小。
简单来说就是一种数据分割检验的方法，将数据分割为K份，称为"K-fold"交叉检验，每次第i个子集作为测试集来评估模型，其余的用来构建模型。Admixture使用的就是这个原理。Jackknife也属于Cross Validation的应用之一。
现在我创建一个这样的alignment：
这棵树长这样，符合遗传距离：
进行bootstrap：
phylogeny的bootstrap是对每一个节点都进行bootstrap取样并建树，比如说在9号节点，查看其bootstrap子集建的树符合系统发育关系((human2,human4,human3)(human8,human1,human6,human7,human5))的百分比（不管内部怎么样，先看这个节点）。发现Node1支持率是100（1000次都符合）。而后移到下一个节点，并且只看节点内部的分支支持率是多少。
其实原理都比较简单，计算bootstrap也会有专门的软件。
参考资料：
1）中科大张伟平教授课件
2） https://ecomorph.wordpress.com/2014/10/09/phylogenetic-trees-in-r-4/
