数学上的Sgn 函数返回一个整型变量，指出参数的正负号。语法Sgn(number)， number 参数是任何有效的数值表达式。返回值如果 number 大于0，则Sgn 返回1；等于0，返回0；小于0，则返回-1。number 参数的符号决定了Sgn 函数的返回值。
符号函数（signum）可由阶跃信号得来。对于符号函数在跳变点可以不予定义，或规定sgn（0）=0。
显然，可以用阶跃信号来表示符号函数：
sgn（x）=2u（t）-1
即 x>0，sgnx=1
x=0，sgnx= 0
x<0，sgnx=-1
扩展资料：
sgn x= − [x<0] + [x>0]任何实数都可以表示为其绝对值和符号函数的积：
x= (sgn x) | x|若x不为零，可以由上式得出符号函数的另一个定义：
sgn(x)=x/|x|
符号函数是绝对值函数的导数：
d|x|/dx=x/|x| 除了在0，符号函数可微分，其导数为0。透过一般化微分概念，可以说符号函数是狄拉克δ函数的两倍：
dsgn(x)/dx=2δ（x） 它和单位步阶函数的关系：
sgn x= 2H1 / 2(x) − 1
选D从符号就能感觉得到。
|x|是大于等于0的
A选项，x的符号是可正可负，但是|sgnx|的符号是大于等于0的，那么两者的乘积就是可正可负，不符合|x|的绝对值要求。
B选项，x的符号是可正可负，但是sgn|x|的符号是大于等于0的，那么两者的乘积就是可正可负，不符合|x|的绝对值要求。
C选项，|x|的符号是大于等于0的，但是sgnx的符号是可正可负，那么两者的乘积就是可正可负，不符合|x|的绝对值要求。
D选项，当x=0的时候，当然成立。当x＜0的时候，sgnx=-1，两者的乘积大于0；当x＞0的时候，sgnx=1，两者的乘积大于0。所以始终满足|x|的绝对值要求。
检验F（x）在原点处是否可导，若可导，其值是否为0x→0(+):lim（ f(x)-f(0)）/(x-0)＝lim (x-8)/x 不存在极限同理，x→0（-）lim(-x-8)/-x 极限不存在。所以，F（x）不是sgn函数的原函数
