R语言中的garchm各个参数代表什么

2023-02-27 19:08:01Python011

R语言中的garchm各个参数代表什么,第1张

在当前图形区域的四个边缘之一，显示文本。

mtext(text, side = 3, line = 0, outer = FALSE, at = NA,

adj = NA, padj = NA, cex = NA, col = NA, font = NA, ...)

text是文本内容。side指定是哪个页边空白(1=下面，2=左边，3=上边，4=右边）。line指定文字出现的位置，文字和对应坐标轴平行。从坐标轴开始向外从0开始计数。具体设为多少合适需要自己尝试。at，以用户坐标指定字符串位置。adj 调整阅读方向。为使字符串平行坐标轴，adj=0，意味着左对齐或下对齐，而adj=1表示右对齐或上对齐。padj 调整每个字符串垂直阅读的方向（它通过adj控制）。对于平行轴的字符串, padj=0表示右或上对齐，padj=1表示左或下对齐。cex字体大小因子，默认为1，实际输出字体相对于默认字体的大小比例，得尝试才知道设为多少合适。font文字字体。 col是色彩。

根据股票市场收益率序列呈尖峰厚尾、偏态、波动集聚和杠杆效应等特征,本文构建Skew-GED(SGED)分布下的变参数ARIMA+EGARCH动态混合预测模型来挖掘和分析收益率序列的内在规律，运用r语言通过实时最优化动态模型的参数估计，分别对5只股票日对数收益率序列的未来收益情况进行每日预测每日更新，输出交易信号；最后通过滚动时间窗进行推进分析，解决可能存在的过度拟合问题，结果表明动态模型能更好地描述收益率特性，提高预测准确性。

【关键词】变参数ARIMA+EGARCH动态模型；参数优化；推进分析；股票收益率预测

一、引言

波动性是股票市场最为重要特性之一，因此，探讨其波动规律、把握其运行趋势成为当今学术界与实务界研究的热点。

股票收益率波动模型的研究主要有：ARMA 类模型、ARCH 类模型及二者的混合模型，模型中波动误差分布的假定主要有正态分布、T 分布、GED 分布和SKT 分布。国内外大量研究表明，收益率序列波动通常具有集聚性、分布的尖峰厚尾性以及有偏性。本文以5只股票为例，通过对股票日对数收益率序列的分析，发现股票日对数收益率波动存在明显的“尖峰厚尾”现象、波动集聚和非对称特征。通过建立收益率序列的ARIMA 模型处理中期记忆特征，然后再利用EGARCH模型处理异方差的非对称以及波动率聚集特征，采用S-GED分布解决股票收益率波动的“尖峰厚尾”现象以及有偏分布问题，就能够很好地解决股票收益率的这些特性，取得较理想的拟合及预测效果。

本文利用Skew-GED(SGED)分布下的变参数ARIMA+EGARCH动态预测模型对给定的5只股票收益率进行预测，为股票收益率预测和股票投资提供一种思路。任何一种预测方法都要回归现实，接受实践的检验，本文的预测部分证明了该模型具有一定的预测精度，在一定程度上能够为投资者和金融市场相关人员及机构提供决策依据。

二、股票收益率预测建模

2.1模型建立原理

2.1.1进行股票收益率的预测

在股票市场中，准确的股票收益率预测是市场交易各方共同关心的重要问题。多数金融研究针对的是资产收益率而不是资产价格。Campbell，Lo和MacKinlay（1997）给出了使用收益率的两个主要理由：第一、对普通投资者来说，资产收益率完全体现了该资产的投资机会，且与其投资规模无关；第二，收益率序列比价格序列更容易处理，因为前者有更好的统

时间序列（time series）是随机变量Y 1 、Y 2 、……Y t 的一个序列，它是由等距的时间点序列索引的。

一个时间序列的均值函数就是该时间序列在某个时间索引t上的期望值。一般情况下，某个时间序列在某个时间索引t 1 的均值并不等于该时间序列在另一个不同的时间索引t 2 的均值。

自协方差函数及自相关函数是衡量构成时间序列的随机变量在不同时间点上相互线性依赖性的两个重要函数。自相关函数通常缩略为ACF函数。ACF函数是对称的，但是无单位，其绝对值被数值1约束，即当两个时间序列索引之间的自相关度是1或-1,就代表两者之间存在完全线性依赖或相关，而当相关度是0时，就代表完全线性无关。

平稳性：实质描述的是一个时间序列的概率表现不会随着时间的流逝而改变。常用的平稳性的性质有严格平稳和弱平稳两个版本。tseries包的adf.test()函数可以检验时间序列的平稳性，返回的p值小于0.05则表示是平稳的。

白噪声是一个平稳过程，因为它的均值和方差都是常数。

随机漫步的均值是常数（不带漂移的随机漫步），但它的方差是随着时间的变化而不同的，因此它是不平稳的。

自回归模型（Autoregressive models， AR）来源于要让一个简单模型根据过去有限窗口时间里的最近值来解释某个时间序列当前值的想法。

自回归条件异方差模型：ARIMA模型的关键前提条件是，虽然序列本身是非平稳的，但是我们可以运用某个变换来获得一个平稳的序列。像这样为非平稳时间序列构建模型的方法之一是作出一个假设，假设该模型非平稳的原因是该模型的方差会以一种可预见的方式随时间变化，这样就可以把方差随时间的变化建模为一个自回归过程，这种模型被称为自回归条件异方差模型（ARCH）。加入了移动平均方差成分的ARCH模型称为广义自回归条件异方差模型（GARCH）。

任务：预测强烈地震

数据集：2000-2008年期间在希腊发生的强度大于里氏4.0级地震的时间序列。

不存在缺失值。

将经度和纬度之外的变量转换为数值型。

从图上可以看出，数据在30次左右波动，并且不存在总体向上的趋势。

通过尝试多个不同的组合来找到最优的阶数参数p,d,q，确定最优的准则是使用参数建模，能使模型的AIC值最小。

定义一个函数，它会针对某个阶数参数拟合出一个ARIMA模型，并返回模型的AIC值。如果某组参数导致模型无法收敛，就会产生错误，并且无法返回AIC，这时需要人为设置其AIC为无限大（InF）。

调用函数，选取最合适的模型。

然后找出最优的阶数参数：

得到最合适的模型为ARIMA（1, 1, 1）。再次使用最优参数训练模型。

使用forecast包预测未来值。

带颜色的条带是预测的置信区间，蓝色线表示均值，结果表示在后续的10个月里，地震的数量会有小幅增加。