1. 常用函数库
scipy包中的stats模块和statsmodels包是python常用的数据分析工具，scipy.stats以前有一个models子模块，后来被移除了。这个模块被重写并成为了现在独立的statsmodels包。
scipy的stats包含一些比较基本的工具，比如：t检验，正态性检验，卡方检验之类，statsmodels提供了更为系统的统计模型，包括线性模型，时序分析，还包含数据集，做图工具等等。
2. 小样本数据的正态性检验
(1) 用途
夏皮罗维尔克检验法 (Shapiro-Wilk) 用于检验参数提供的一组小样本数据线是否符合正态分布，统计量越大则表示数据越符合正态分布，但是在非正态分布的小样本数据中也经常会出现较大的W值。需要查表来估计其概率。由于原假设是其符合正态分布，所以当P值小于指定显著水平时表示其不符合正态分布。
正态性检验是数据分析的第一步，数据是否符合正态性决定了后续使用不同的分析和预测方法，当数据不符合正态性分布时，我们可以通过不同的转换方法把非正太态数据转换成正态分布后再使用相应的统计方法进行下一步操作。
(2) 示例
(3) 结果分析
返回结果 p-value=0.029035290703177452，比指定的显著水平（一般为5%）小，则拒绝假设：x不服从正态分布。
3. 检验样本是否服务某一分布
(1) 用途
科尔莫戈罗夫检验(Kolmogorov-Smirnov test)，检验样本数据是否服从某一分布，仅适用于连续分布的检验。下例中用它检验正态分布。
(2) 示例
(3) 结果分析
生成300个服从N(0,1)标准正态分布的随机数，在使用k-s检验该数据是否服从正态分布，提出假设：x从正态分布。最终返回的结果，p-value=0.9260909172362317，比指定的显著水平（一般为5%）大，则我们不能拒绝假设：x服从正态分布。这并不是说x服从正态分布一定是正确的，而是说没有充分的证据证明x不服从正态分布。因此我们的假设被接受，认为x服从正态分布。如果p-value小于我们指定的显著性水平，则我们可以肯定地拒绝提出的假设，认为x肯定不服从正态分布，这个拒绝是绝对正确的。
4.方差齐性检验
(1) 用途
方差反映了一组数据与其平均值的偏离程度，方差齐性检验用以检验两组或多组数据与其平均值偏离程度是否存在差异，也是很多检验和算法的先决条件。
(2) 示例
(3) 结果分析
返回结果 p-value=0.19337536323599344, 比指定的显著水平（假设为5%）大，认为两组数据具有方差齐性。
5. 图形描述相关性
(1) 用途
最常用的两变量相关性分析，是用作图描述相关性，图的横轴是一个变量，纵轴是另一变量，画散点图，从图中可以直观地看到相关性的方向和强弱，线性正相关一般形成由左下到右上的图形；负面相关则是从左上到右下的图形，还有一些非线性相关也能从图中观察到。
(2) 示例
(3) 结果分析
从图中可以看到明显的正相关趋势。
6. 正态资料的相关分析
(1) 用途
皮尔森相关系数（Pearson correlation coefficient）是反应两变量之间线性相关程度的统计量，用它来分析正态分布的两个连续型变量之间的相关性。常用于分析自变量之间，以及自变量和因变量之间的相关性。
(2) 示例
(3) 结果分析
返回结果的第一个值为相关系数表示线性相关程度，其取值范围在[-1,1]，绝对值越接近1，说明两个变量的相关性越强，绝对值越接近0说明两个变量的相关性越差。当两个变量完全不相关时相关系数为0。第二个值为p-value，统计学上，一般当p-value<0.05时，可以认为两变量存在相关性。
7. 非正态资料的相关分析
(1) 用途
斯皮尔曼等级相关系数(Spearman’s correlation coefficient for ranked data )，它主要用于评价顺序变量间的线性相关关系，在计算过程中，只考虑变量值的顺序（rank, 值或称等级），而不考虑变量值的大小。常用于计算类型变量的相关性。
(2) 示例
(3) 结果分析
返回结果的第一个值为相关系数表示线性相关程度，本例中correlation趋近于1表示正相关。第二个值为p-value，p-value越小，表示相关程度越显著。
8. 单样本T检验
(1) 用途
单样本T检验，用于检验数据是否来自一致均值的总体，T检验主要是以均值为核心的检验。注意以下几种T检验都是双侧T检验。
(2) 示例
(3) 结果分析
本例中生成了2列100行的数组，ttest_1samp的第二个参数是分别对两列估计的均值，p-value返回结果，第一列1.47820719e-06比指定的显著水平（一般为5%）小，认为差异显著，拒绝假设；第二列2.83088106e-01大于指定显著水平，不能拒绝假设：服从正态分布。
9. 两独立样本T检验
(1) 用途
由于比较两组数据是否来自于同一正态分布的总体。注意：如果要比较的两组数据不满足方差齐性， 需要在ttest_ind()函数中添加参数equal_var = False。
(2) 示例
(3) 结果分析
返回结果的第一个值为统计量，第二个值为p-value，pvalue=0.19313343989106416，比指定的显著水平（一般为5%）大，不能拒绝假设，两组数据来自于同一总结，两组数据之间无差异。
10. 配对样本T检验
(1) 用途
配对样本T检验可视为单样本T检验的扩展，检验的对象由一群来自正态分布独立样本更改为二群配对样本观测值之差。它常用于比较同一受试对象处理的前后差异，或者按照某一条件进行两两配对分别给与不同处理的受试对象之间是否存在差异。
(2) 示例
(3) 结果分析
返回结果的第一个值为统计量，第二个值为p-value，pvalue=0.80964043445811551，比指定的显著水平（一般为5%）大，不能拒绝假设。
11. 单因素方差分析
(1) 用途
方差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA)，又称F检验，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。方差分析主要是考虑各组之间的平均数差别。
单因素方差分析（One-wayAnova），是检验由单一因素影响的多组样本某因变量的均值是否有显著差异。
当因变量Y是数值型，自变量X是分类值，通常的做法是按X的类别把实例成分几组，分析Y值在X的不同分组中是否存在差异。
(2) 示例
(3) 结果分析
返回结果的第一个值为统计量，它由组间差异除以组间差异得到，上例中组间差异很大，第二个返回值p-value=6.2231520821576832e-19小于边界值（一般为0.05）,拒绝原假设, 即认为以上三组数据存在统计学差异，并不能判断是哪两组之间存在差异 。只有两组数据时，效果同 stats.levene 一样。
12. 多因素方差分析
(1) 用途
当有两个或者两个以上自变量对因变量产生影响时，可以用多因素方差分析的方法来进行分析。它不仅要考虑每个因素的主效应，还要考虑因素之间的交互效应。
(2) 示例
(3) 结果分析
上述程序定义了公式，公式中，"~"用于隔离因变量和自变量，”+“用于分隔各个自变量， ":"表示两个自变量交互影响。从返回结果的P值可以看出，X1和X2的值组间差异不大，而组合后的T:G的组间有明显差异。
13. 卡方检验
(1) 用途
上面介绍的T检验是参数检验，卡方检验是一种非参数检验方法。相对来说，非参数检验对数据分布的要求比较宽松，并且也不要求太大数据量。卡方检验是一种对计数资料的假设检验方法，主要是比较理论频数和实际频数的吻合程度。常用于特征选择，比如，检验男人和女人在是否患有高血压上有无区别，如果有区别，则说明性别与是否患有高血压有关，在后续分析时就需要把性别这个分类变量放入模型训练。
基本数据有R行C列, 故通称RC列联表(contingency table), 简称RC表，它是观测数据按两个或更多属性（定性变量）分类时所列出的频数表。
(2) 示例
(3) 结果分析
卡方检验函数的参数是列联表中的频数，返回结果第一个值为统计量值，第二个结果为p-value值，p-value=0.54543425102570975，比指定的显著水平（一般5%）大，不能拒绝原假设，即相关性不显著。第三个结果是自由度，第四个结果的数组是列联表的期望值分布。
14. 单变量统计分析
(1) 用途
单变量统计描述是数据分析中最简单的形式，其中被分析的数据只包含一个变量，不处理原因或关系。单变量分析的主要目的是通过对数据的统计描述了解当前数据的基本情况，并找出数据的分布模型。
单变量数据统计描述从集中趋势上看，指标有：均值，中位数，分位数，众数；从离散程度上看，指标有：极差、四分位数、方差、标准差、协方差、变异系数，从分布上看，有偏度，峰度等。需要考虑的还有极大值，极小值（数值型变量）和频数，构成比（分类或等级变量）。
此外，还可以用统计图直观展示数据分布特征，如：柱状图、正方图、箱式图、频率多边形和饼状图。
15. 多元线性回归
(1) 用途
多元线性回归模型（multivariable linear regression model ），因变量Y（计量资料）往往受到多个变量X的影响，多元线性回归模型用于计算各个自变量对因变量的影响程度，可以认为是对多维空间中的点做线性拟合。
(2) 示例
(3) 结果分析
直接通过返回结果中各变量的P值与0.05比较，来判定对应的解释变量的显著性，P<0.05则认为自变量具有统计学意义，从上例中可以看到收入INCOME最有显著性。
16. 逻辑回归
(1) 用途
当因变量Y为2分类变量（或多分类变量时）可以用相应的logistic回归分析各个自变量对因变量的影响程度。
(2) 示例
(3) 结果分析
直接通过返回结果中各变量的P值与0.05比较，来判定对应的解释变量的显著性，P<0.05则认为自变量具有统计学意义。
1、Pandas：是一个Python包，旨在通过“标记”和“关系”数据进行工作，简单直观。它设计用于快速简单的数据操作、聚合和可视化，是数据整理的完美工具。2、Numpy：是专门为Python中科学计算而设计的软件集合，它为Python中的n维数组和矩阵的操作提供了大量有用的功能。该库提供了NumPy数组类型的数学运算向量化，可以改善性能，从而加快执行速度。
3、SciPy：是一个工程和科学软件库，包含线性代数，优化，集成和统计的模块。SciPy库的主要功能是建立在NumPy上，通过其特定子模块提供有效的数值例程，并作为数字积分、优化和其他例程。
4、Matplotlib：为轻松生成简单而强大的可视化而量身定制，它使Python成为像MatLab或Mathematica这样的科学工具的竞争对手。
5、Seaborn：主要关注统计模型的可视化(包括热图)，Seaborn高度依赖于Matplotlib。
6、Bokeh：独立于Matplotlib，主要焦点是交互性，它通过现代浏览器以数据驱动文档的风格呈现。
7、Plotly：是一个基于Web用于构建可视化的工具箱，提供API给一些编程语言(Python在内)。
8、Scikits：是Scikits
Stack额外的软件包，专为像图像处理和机器学习辅助等特定功能而设计。它建立在SciPy之上，中集成了有质量的代码和良好的文档、简单易用并且十分高效，是使用Python进行机器学习的实际行业标准。
9、Theano：是一个Python软件包，它定义了与NumPy类似的多维数组，以及数学运算和表达式。此库是被编译的，可实现在所有架构上的高效运行。
10、TensorFlow：是数据流图计算的开源库，旨在满足谷歌对训练神经网络的高需求，并且是基于神经网络的机器学习系统DistBelief的继任者，可以在大型数据集上快速训练神经网络。
11、Keras：是一个用Python编写的开源的库，用于在高层的接口上构建神经网络。它简单易懂，具有高级可扩展性。
12、NLTK：主要用于符号学和统计学自然语言处理(NLP) 的常见任务，旨在促进NLP及相关领域(语言学，认知科学人工智能等)的教学和研究。
13、Gensim：是一个用于Python的开源库，为有向量空间模型和主题模型的工作提供了使用工具。这个库是为了高效处理大量文本而设计，不仅可以进行内存处理，还可以通过广泛使用NumPy数据结构和SciPy操作来获得更高的效率。
…………
1、NumpyNumpy是Python科学计算的基础包，它提供了很多功能：快速高效的多维数组对象ndarray、用于对数组执行元素级计算以及直接对数组执行数学运算的函数、用于读写硬盘上基于数组的数据集的工具、线性代数运算、傅里叶变换以及随机数生成等。NumPy在数据分析方面还有另外一个主要作用，即作为在算法和库之间传递数据的容器。
2、Pandas
Pandas提供了快速便捷处理结构化数据的大量数据结构和函数。自从2010年出现以来，它助使Python成为强大而高效的数据分析环境。其中用得最多的Pandas对象是DataFrame，它是一个面向列的二维表结构，另一个是Series，一个一维的标签化数组对象。Pandas兼具Numpy高性能的数组计算功能以及电子表格和关系型数据库灵活的数据处理功能。还提供了复杂精细的索引功能，能更加便捷地完成重塑、切片和切块、聚合以及选取数据子集等操作。
3、matplotlib
matplotlib是最流行的用于绘制图表和其他二维数据可视化的Python库。它最初由John
D.Hunter(JDH)创建，目前由一个庞大的开发团队维护。它非常适合创建出版物上用的图表。虽然还有其他的Python可视化库，但matplotlib应用最为广泛。
4、SciPy
SciPy是一组专门解决科学计算中各种标准问题域的包的集合，它与Numpy结合使用，便形成了一个相当完备和成熟的计算平台，可以处理多种传统的科学计算问题。
5、scikit-learn
2010年诞生以来，scikit-learn成为了Python通用机器学习工具包。它的子模块包括：分类、回归、聚类、降维、选型、预处理等。与pandas、statsmodels和IPython一起，scikit-learn对于Python成为高效数据科学编程语言起到了关键作用。
6、statsmodels
statsmodels是一个统计分析包，起源于斯坦福大学统计学教授，他设计了多种流行于R语言的回归分析模型。Skipper Seabold和Josef
Perktold在2010年正式创建了statsmodels项目，随后汇聚了大量的使用者和贡献者。与scikit-learn比较，statsmodels包含经典统计学和经济计量学的算法。
