虽然R语言更为专业，但Python是为各种用例设计的通用编程语言。如果你第一次学编程，会发现Python上手更容易，应用范围也较广，如果你对编程已经有了一定的基础，或者就是以数据分析为中心的特定职业目标，R语言可能会更适合你的需求，Python和R也有很多相似之处，两者都是流行的开源编程语言，都得到了广泛的支持。
Python是近几年增长非常快的编程语言，是面向对象的，它为项目提供了稳定性和模块化，为Web开发和数据科学提供了灵活的方法，掌握Python是程序员在商业、数字产品、开源项目和数据科学以外的各种Web应用程序中工作所必需的技能。
R是一种特定于领域的语言，用于数据分析和统计，它使用统计学家使用的特定语法，是研究和学术数据科学世界的重要组成部分，R遵循开发的过程模型，没有将数据和代码分组，比如面向对象的编程，而是将编程任务分解为一系列的步骤和子程序，这些过程使可视化操作变得更加简单。
学习Python的三个理由：
1、对初学者是友好的，它使用了一种逻辑和易于接近的语法，使识别代码字符串更加容易，减少了学习困难和一些挑战。
2、Python是多用途的，并不局限于数据科学，它还能很好的处理基于web的应用程序，并且支持多种数据结构，包括使用SQL的数据结构。
3、Python是可伸缩的，比R语言运行速度更快，可以和项目一起增长和扩展，提供了必要的有效工作流程，使工作得以实现。
学习R的三个理由：
1、R为统计而建，R使特定类型的程序构建和交流结果变得更加直观，统计学家和数据分析人员用R语言，会更容易使用标准机器学习模型和数据挖掘来管理大型数据集。
2、R是学术性的：在学术界工作，R几乎是默认的。R非常适合机器学习的一个子领域，称为统计学习。任何有正式统计背景的人都应该识别R的语法和结构。
3、R对分析是直观的，它还提供了一个非常适合于科学家使用的数据可视化类型的强大环境。
--title: R语言中dnorm, pnorm, qnorm与rnorm以及随机数
date: 2018-09-07 12:02:00
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在R语言中，与正态分布（或者说其它分布）有关的函数有四个，分别为dnorm,pnorm,qnorm和rnorm，其中，dnorm表示密度函数，pnorm表示分布函数，qnorm表示分位数函数，rnorm表示生成随机数的函数。在R中与之类似的函数还有很多，具体的可以通过 help(Distributions) 命令去查看，对于分位数或百分位数的一些介绍可以看这篇笔记 《分位数及其应用》 ，关于正态分布的知识可以看这篇笔记 《正态分布笔记》 。
现在这篇笔记就介绍一下这些函数的区别。
R提供了多种随机数生成器(random number generators, RNG)，默认采用的是Mersenne twister方法产生的随机数，该方法是由Makoto Matsumoto和Takuji Nishimura于1997年提出来的，其循环周期是 。R里面还提供了了Wichmann-Hill、Marsaglia-Multicarry、Super-Duper、Knuth-TAOCP-2002、Knuth-TAOCP和L'Ecuyer-CMRG等几种随机数生成方法，可以通过 RNGkind() 函数进行更改，例如，如果要改为WIchmann-Hill方法，就使用如下语句：
在R中使用随机数函数，例如 rnorm() 函数来生成的随机数是不一样的，有时我们在做模拟时，为了比较不同的方法，就需要生成的随机数都一样，即重复生成相同的随机数，此时就可以使用 set.seed() 来设置随机数种子，其参数为整数，如下所示：
dnorm 中的 d 表示 density ， norm 表示正态贫，这个函数是正态分布的 概率密度(probability density)函数 。
正态分布的公式如下所示：
给定x，μ和σ后， dnorm() 这个函数返回的就是会返回上面的这个公式的值，这个值就是Z-score，如果是标准正态分布，那么上述的公式就变成了这个样子，如下所示：
现在看一个案例，如下所示：
dnorm(0,mean=0,sd=1) 由于是标准正态分布函数的概率密度，这个命令其实可以直接写为 dnorm(0) 即可，如下所示：
再看一个非标准正态分布的案例，如下所示：
虽然在 dnorm() 中，x是一个概率密度函数(PDF,Probability Density Function)的独立变量，但它也能看作是一组经过Z转换后的一组变量，现在我们看一下使用 dnorm 来绘制一个正态分布的概率密度函数曲线，如下所示：
现在使用 dnorm() 函数计算一下Z_scores的概率密度，如下所示：
现在绘图，如下所示：
从上面的结果可以看出，在每个Z-score处， dnorm 可以绘制出这个Z-score对应的正态分布的pdf的高度。
pnorm 函数中的 p 表示Probability，它的功能是，在正态分布的PDF曲线上，返回从负无穷到 q 的积分，其中这个 q 指的是一个Z-score。现在我们大概就可以猜测出 pnorm(0) 的值是0.5，因为在标准正态分布曲线上，当Z-score等于0时，这个点正好在标准正态分布曲线的正中间，那么从负无穷到0之间的曲线面积就是整个标准正态分布曲线下面积的一半，如下所示：
pnorm 函数还能使用 lower.tail 参数，如果 lower.tail 设置为 FALSE ，那么 pnorm() 函数返回的积分就是从 q 到正无穷区间的PDF下的曲线面积，因此我们就知道了， pnorm(q) 与 1-pnorm(q,lower.tail=FALSE) 的结果是一样的，如下所示：
在计算机出现之前的时代里，统计学家们使用正态分布进行统计时，通常是要查正态分布表的，但是，在计算机时代，通常都不使用正态分布表了，在R中， pnorm() 这个函数完全可以取代正态分布表了，现在我们使用一个Z-scores的向量来计算一下相应的累积概率，如下所示：
以上就是标准正态分布的 累积分布函数(CDF,Cumulative Distribution Function) 曲线。
简单来说， qnorm 是正态分布 累积分布函数(CDF,Cumulative Distribution Function） 的反函数，也就是说它可以视为 pnorm 的反函数，这里的 q 指的是quantile，即分位数。
使用 qnorm 这个函数可以回答这个问题：正态分布中的第p个分位数的Z-score是多少？
现在我们来计算一下，在正态分布分布中，第50百分位数的Z-score是多少，如下所示：
再来看一个案例：在正态分布中，第96个百分位的Z-score是多少，如下所示：
再来看一个案例：在正态分布中，第99个百分位的Z-score是多少，如下所示：
再来看一下 pnorm() 这个函数，如下所示：
从上面我们可以看到， pnorm 这个函数的功能是，我们知道某个Z-score是多少，它位于哪个分位数上。
接着我们进一步举例来说明一下 qnorm 和 pnorm 的具体功能，如下所示：
现在进行绘图，如下所示：
rnomr() 函数的功能用于生成一组符合正态分布的随机数，在学习各种统计学方法时， rnorm 这个函数应该是最常用的，它的参数有 n , mean ， sd ，其中n表示生成的随机数，mean与sd分别表示正态分布的均值与标准差，现在举个例子，如下所示：
现在我们绘制一下上面的几个向量的直方图，看一下它们的均值是否在70附近，如下所示：
在R语言中，生成不同分布的各种类型的函数都是以d,p,q,r开头的，使用原理跟上面的正态分布都一样。
sample() 函数是一个用于生成随机数的重要的核心函数，如果仅传递一个数值n给它，就会返回一个从1到n的自然数的排列，如果传递是 n:m 就是生成从n到m的随机数，如是是 7,5 ，则会生成5个小于7的随机数，如下所示：
从上面的结果可以看出来，这些数字都是不同的，也就是说，sample函数默认情况下是不重复抽样，每个值只出现一次，如果允许有重复抽样，需要添加参数 replace = TRUE ，如下所示：
sample函数通常会从某些向量中随机挑一些参数，如下所示：
也可以挑日期，如下所示：
上述分布函数前面加上r，p、q、d就可以表示相应的目的：
r的语言是计算机的编程语言。r的语言就跟传统的C语言，Java语言类似，但是它又不仅仅是一门计算机语言，这是因为R语言天生为统计而生，所以它做不到像C语言那般的普适，数据分析、统计建模、数据可视化才是它的舞台，R语言天生为统计而生，数据分析统计建模数据可视化才是它的舞台。
r的语言的用途
r的语言的用途：做过一点数据分析的人都知道，目前市场上最流行的统计分析软件是SPSS，不可否认，这个软件很好用，傻瓜式的点击操作，一目了然的表格式的结果，甚至也能画一些简单的图形。但是，相信在很多时候，当你使用SPSS进行数据分析时，你也会觉得束手无策，SPSS实在是巧妇难为无米之炊。
