函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量。
1、函数可以复用，可以有效地减少代码量，提高了代码的可读性和可维护性，使得程序更容易维护和扩展。2、函数可以使程序结构更清晰，使得程序更容易理解，可以把一个复杂的程序分解成几个模块，每个模块只完成一项功能，使得程序更加清晰，易于维护和扩展。
3、函数可以使程序更加灵活，可以动态地改变程序的行为，使得程序可以根据不同的情况来做出不同的反应，从而提高程序的灵活性。
