等差数列求和求和有两种方法，第一种是数值循环相加，第二种是利用公式：
Sn=n*a+n*(n-1)*d/2,其中a为数列首项
代码如下：
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int a,m,d,sum
int s=0,n=1
do {
printf("清输入等差数列首项值a，项数m，数列差值d\n")
scanf("%d,%d,%d",&a,&m,&d)
}while(a<1||m<1||d<1)
while(n<=m)
{
s+=a+(n-1)*d
n++
}
sum=m*a+d*(m*(m-1))/2 //sum为通过公式，求等差数列的和
printf("s=%d\nsum=%d\n",s,sum) //s为通过数据循环相加得到的等差数列的和
return 0
}
上图是首项值为1，数列差值为分别1和2的情况下的求和结果，可以看出两种不同求和方式得到结果一致。
#include <stdio.h>int main()
{
double sum=0,t=1
int i,n
scanf("%d",&n)
for(i=1i<=ni++)
{
t/=i
sum+=t
}
printf("%lf",sum)
return 0
}
#灰色预测模型GM(1,1)#用法：
#假设数列1 2 3 4 5.5 6 7.5 为已知数据，你要预测后面3项，gm11([1 2 3 4 5.5 6 7.5],10) # 10=7+3
# 序列输入格式为：x<-c(1,2,3,4,5.5,6,7.5)
gm11<-function(x,k)
{
#x为行向量数据
#做一次累加
n<-length(x)
x1<-numeric(n)
for(i in 1:n)
{
x1[i]<-sum(x[1:i])
}
#x1的均值数列
z1<-numeric(n)
m<-n-1
for(j in 1:m)
{
z1[j+1]<-(0.5*x1[j+1]+0.5*x1[j])
}
Yn=t(t(x[2:n]))
B<-matrix(1,nrow=n-1,ncol=2)
B[,1]<-t(t(-z1[2:n]))
#solve(M)求M的逆
#最小二乘法求解参数列
u<-solve(t(B)%*%B)%*%t(B)%*%Yn
a<-u[1]
b<-u[2]
#预测
x2<-numeric(k)
x2[1]<-x[1]
for(i in 1:k-1)
{
x2[1+i]=(x[1]-b/a)*exp(-a*i)+b/a
}
x2=c(0,x2)
#还原数据
y=diff(x2)
y
}
#调用函数
x<-c(1,2,3,4,5.5,6,7.5)
gm11(x,10)
