关于卷积神经网络对一维信号的特征提取问题

Python031

关于卷积神经网络对一维信号的特征提取问题,第1张

你好，对信号的特征提取在数学上看其实就是做一个滤波的运算，实际上都是通过卷积来实现的。下面是一个matlab的实现：

function r= my_conv(a, b)

m=length(a)

n=length(b)

r=zeros(1, m+n-1)

for k = 1:m

c = a(k)*b

d = r(1, k:k+n-1)

d = d+c

r(1, k:k+n-1) = d

end

卷积神经网络（Convolutional Neural Networks, CNN)——更有效率地提取特征

图像识别问题本质上就是分类问题，比如我们要区分猫和狗，那么我们就需要构建一个模型，将照片丢进去后，模型能输出猫或者狗的概率有多大。在做图像识别时首要的就是要提取图片的特征，那么如何提取图片的特征呢？前面讲到了前向全连接网络，我们可以尝试用前向全连接网络提取。假设图片的像素是100*100，如果如片是彩色的，每个像素都有RGB三种颜色的数值。因此，一张图片是有一个三维向量构成的，一维是长100，一维是宽100，还有一维是R、G、B 3个通道（channels）。把这个三维向量拉直作为一个一维向量，长度就是100*100*3。

我们在区分一张图片时，我们观察的往往是图片的局部的、最重要的特征。 比如图片上是一只鸟，我们可能通过嘴巴、眼睛、爪子等就可以判断出是一只鸟了。因此，输入层的每一个神经元没有必要看图片的全局，只需要看一个局部就行了。

在两张不同的图片上，同一个特征区域可能处于不同位置。 比如鸟嘴的局部特征区域在下面这两张图上就处在不同的位置上。那么如何才能让两个不同的神经元在看到这两个不同的感受野时，能产生一致的特征值呢？

对上面的内容进行一个总结：

（1）我们设置一个局部感受野，假设感受野的大小为W*H*C，其中W表示感受野的宽度，H表示感受野的高度，C表示感受野的通道数。那么对应的神经元的参数的个数就为：W*H*C个权值加1个偏置。在卷积神经网络中，我们称这样一个神经元为一个 滤波器（filter） 。

（3）我们通过滑动的方式让感受野铺满整个图片，假设图片的尺寸是W1*H1*C，滑动步长为S，零填充的数量为P。假设感受野的个数是W2*H2，其中，

(4)我们让所有感受野的观测滤波器参数进行共享，即相当于一个滤波器通过滑动扫描的方式扫描了所有感受野。

（5）我们设置多个滤波器，假设滤波器的个数为K，这K个滤波器都通过滑动扫描的方式扫过整个图片。此时参数的个数为：（W*H*C+1）*K。

（6）由于每个滤波器每经过一个感受野都会进行一次计算输出一个值，所以输出的维度为：W2*H2*K。我们将这个输出称为特征图，所以特征图宽度为W2，高度为H2，通道数C2=K。

举个例子： 假设某个图片的大小是100*100*3，设置滤波器的大小为3*3*3，滤波器的个数为64，设置步长S=1，设置零填充的数量为P=0。那么卷积神经网络的参数为， 相比前向全连接 个参数，参数的个数缩小了几个数量级。

输出特征图的宽度和高度均为， 输出特征图的通道数为， 所以输出特征图的维度为98*98*64。

如果在上面输出的基础上再叠加一层卷积神经网络，滤波器的设置宽和高可以不变，但是通道数不再是3了，而是变成64了，因为输入特征图的通道数已经变64了。假设滤波器的大小为3*3*64，滤波器的个数为32，设置步长S=1，设置零填充的数量为P=0。可以计算出来，新的输出特征图的维度是96*96*32。

以上就是卷积神经网络（CNN）的解析。但是CNN一般不是单独用的，因为一般提取图片的特征是为了分类，还需要进一步处理，常见的形式如下图所示。