java题：一对兔子从第三个月起每一个月生一对兔子，求50个月兔子的总数。

Python013

java题：一对兔子从第三个月起每一个月生一对兔子，求50个月兔子的总数。,第1张

又是斐波那契数列..

public class Test {//用递归法计算兔子的规律

static long fib(int x){

if(x>2) return (fib(x-1)+fib(x-2))

else return 1

}

public static void main(String[] args) {

for(int i=1i<=50i++){

long n=fib(i)

//算出的是对数.要算总数的法,*2就行

System.out.println("第"+i+"个月有兔子对数为"+n)

}

}

}

斐波那契数列，即1,1,2,3,5,8.... 对兔子a[n]=a[n-1]+a[n-2]

即第n个月的兔子数是前两个月的和

由于寿命10月，从第11月开始考虑，第11月死了一月那一对兔子，同时第一月的兔子在第11月由于死了无法生出新兔子，相当于从rabbit(11)里减去2*rabbit(1)，对应第12月相当于少了reduce_rabbit(11)外加第一月的兔子由于死亡没能在12生出的一对，即2*2+2=6只， 第11到第16月对应无死亡情况减少的数量，单位是只， 2*2 3*2 6*2 10*2 17*2 28*2，可以发现规律是a[n]=a[n-1]+2*rabbit[n-2]+rabbit(n-1)

//无死亡情况兔子数

int rabbit(int n){

if(n==1||n==2)

return 2

return (rabbit(n-1)+rabbit(n-2))

}

//有死亡情况，第n月相对于无死亡减少的兔子数

int reduce_rabbit(int n){

if(n==11)

return 2*2

if(n==12)

return 2*2+2

return (reduce_rabbit(n-1)+2*rabbit(n-2)+rabbit(n-1))

}

//main

public static void main(String[] args){

int result=rabbit(20)-reuduce_rabbit(20)

System.out.print(result)

}

代码没去跑，不过思路大概是这样

递归

int f1 = 1 //一个月大的兔子

int f2 = 1 //二个月大的兔子

int fn = 1 //兔子总数

for (int i = 3 i < 25 i++) {

fn = f1 + f2

f2 = f1

f1 = fn

System.out.println(i + "," + fn)

}