typedef unsigned long u32 /* 将无符号长整型取别名为u32 */
typedef signed long s32 /* 将有符号长整型取别名为s32 */
typedef enum Boolean { /* 定义一个枚举类型，将1取名为True（真）,0为False（假） */
True=1,
False=(!True)
} Boolean
Boolean isTypeA(u32 naturalNumber) /* isTypeA函数原型 */
int main()
{
u32 i=1
Boolean type
s32 amountOfA=0,amountOfB=0 /* 两个变量分别统计A类数和B类数 */
while(type=isTypeA(i),i<=1000)
{
if(type)
++amountOfA
else
++amountOfB
++i
}
printf("1到1000中A类数有%ld个，B类有%ld个\n",amountOfA,amountOfB)
return 0
}
Boolean isTypeA(u32 naturalNumber)
{
u32 n=naturalNumber
s32 numberOf0=0,numberOf1=0
while(n>0)
{
if( 0==(n&1) ) /* 判断1个无符号数最低位为0还是为1 */
++numberOf0
else
++numberOf1
n=n>>1 /*向右移1位*/
}
if(numberOf1>numberOf0)
return True
else
return False
}
1. 两个聪明人闲来无事，邀他们的秘书玩这样一个游戏：秘书在2和100之间选两个数，把和给一个人，乘积给另一个，让他们算出这两个数。于是有了下面的对话：- 光凭这个乘积，我算不出来。
- 我已经知道你算不出来。
- 那... 我算出来了。
- 那... 我也算出来了。
聪明的你，是否也算出来了？
2. 已知：x和y都是自然数，且x>1,y<30.
我把x+y的结果告诉了甲，把x*y的结果告诉了乙。
甲说：“我不知道x和y各是多少。”
乙说：“我也不知道x和y各是多少。”
甲又说：“我知道x和y是多少了。”
接着乙也说：“我也知道x和y是多少了”。
请问：x和y各是多少。
3. 一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？
答案：
第一题：
这道题我想了很久，终于得出了答案，我本来想使解答清晰明了，但我觉得这道题挺复杂，下面请看我的“长篇大论”。
首先我来列出100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37.....共25个。
将这些数任取2个求和，得到一组数称为A类数，100以内的A类数为5、7、8、9、10、12、13、14、15、16、18、19、20、21、22、24、25、26、28、30、31、32、34.....
把只能表示为两个合数之和的数称为B类数：11、17、23、27、29、33、35、37、.......
下面我们来看这道题：我的答案这两个数是4、13
甲看到的积是52，有两种可能4、13或2、26，所以他说：“光凭这个乘积，我算不出来。”同时他知道乙看到的和也只有两种可能17或28。其中17属B类数，28属A类数。
因为乙说：“我已经知道你算不出来”，所以甲能确定乙看到的一定是个B类数17，我来说明一下为什么：因为按照B类数的定义，17有如下几种分法17=2+15，17=3+14，17=4+13，17=5+12，17=6+11，17=7+10,17=8+9。也就是说17分解成的两个加数里一定有合数，无论哪种分法乙都能保证乘积等于30、42、52、60、66、70、72的两个数不确定，所以乙敢说：我已经知道你算不出来。反过来看，假如乙看到的和是A类数他可就不敢说这话了，比如28=11+17，乙又怎敢保证甲不是因为看到乘积187而把两个数确定呢？
综上所述,所以甲能确定乙看到的一定是B类数,也就是17。所以甲确定了这两个数是4、13，所以他说：“那... 我算出来了。”
之后我再来说明为什么乙也能确定这两个数。
乙看到和为17，按照前面的分析，甲看到的积有7种可能：30、42、52、60、66、70、72
其中52我们已经分析过了，有两种分法：52=4*13，52=2*26。而4+13=17（B类），2+26=28（A类），乙知道甲能靠着A类数和B类数的区别确定这两个数。
而其他情况呢？42=3*14，42=2*21。而3+14=17（B类），2+21=23（B类），由于有两组B类数，乙知道甲无法确定这两个数。
30=2*15，30=5*6。而2+15=17（B类），6+5=11（B类），也是两组B类
60=5*12，60=3*20。而5+12=17（B类），3+20=23（B类）
66=6*11，66=2*33。而6+11=17（B类），2+33=35（B类）
70=7*10，70=2*35。而7+10=17（B类），35+2=37（B类）
72=8*9，72=3*24。而8+9=17（B类），3+24=27（B类）
综上，除了52外，其他每一个积都有两组B类数干扰，所以乙能确定这两个数是4、13。
第二题：
两个数是3和4
甲看到和是7时，有两种可能2、5或3、4，所以他说：“我不知道x和y各是多少。” 同时甲知道乙看到的积也只有两种可能10或12。
假如乙看到的是10，那么乙就能确定这两个数是2、5，既然乙说：“我也不知道x和y各是多少。”所以这个积一定不是10，所以这个积是12。
所以甲和乙先后知道了这两个数是3、4
第三题：
三个女儿年龄是1、3、9，经理年龄是27岁（结婚够早的啊）
这道题从答案逆推就比较好理解了，27只有2种分法27=1*3*9或27=3*3*3（因为总不会是1、1、27吧，女儿跟爹一样大？？）
假如三个女儿都是3岁，排除极端的情况那么三个女儿应该是三胞胎，但经理说：“只有一个女儿的头发是黑的”就排除了三胞胎的可能（请注意这是数学推理题不是生物题，要是有朋友非说先生下一对双胞胎以后隔10隔月又生下一个黑头发，那我顿时无语，此题就无解了。我觉得黑头发的条件一定是这么用的----排除三胞胎的可能）
所以3个女儿的年龄就确定了1、3、9。
解：□□□□，1～8A类，奇数＝奇数＋偶数＝偶数＋奇数，
前两位为奇数，后两位至少一个偶数；或后两位为奇数，前两位至少一个偶数，
B类，偶数＝奇数＋奇数＝偶数＋偶数
四位全是奇数；或前两位至少一个偶数，后两位至少一个偶数
总数为8×8×8×8
（1）奇奇奇偶，奇奇偶奇，奇奇偶偶；奇偶奇奇，偶奇奇奇，偶偶奇奇。A类：（4×4×4×4＋4×4×4×4＋4×4×4×4）×2个，
占总数的（4×4×4×4＋4×4×4×4＋4×4×4×4）×2/（8×8×8×8）＝3/8
（2）奇奇奇奇；奇偶奇偶，奇偶偶偶，奇偶偶奇；偶奇奇偶，偶奇偶偶，偶奇偶奇。B类占总数的1－3/8＝5/8
所以A类数的个数占B类数个数的百分比是3/5＝60％
参考资料：http://hi.baidu.com/chisir001/blog/item/516259d742e7732506088beb.html
