1、处理一些简单的有格式的文本数据,包括矩阵等
2、画一些简单的统计图,比如直方图,箱线图等
3、分析一些专门的数据,比如芯片数据,RNA-seq数据等
4、画一些专业的图,比如热图之类的
【适用条件】
已知一个总体均数;可得到一个样本均数及该样本标准差;样本来自正态或近似正态总体。
【分类】
单总T检验(单独样本t检验),双总T检验(独立样本T检验,分为配对样本T检验和非配对样本t检验)
在进行 t 检验之前,应该对数据进行正态性检验以及方差齐性检验。
例1:某鱼塘水的含氧量多年平均值为4.5mg/L,现在该鱼塘设10点采集水样,测定水中含氧量(单位:mg/L)分别为:4.33,4.62,3.89,4.14,4.78,4.64,4.52,4.55,4.48,4.26,问该次抽样的水中含氧量与多年平均值是否有显著差异?
p=0.3738>0.05,认为所抽样水体的含氧量与多年平均值无显著差异。
有两种情况,一种是两个总体方差齐性,另一种是两个总体方差不齐。
例2:用高蛋白和低蛋白两种饲料饲养1月龄的大白鼠,饲养3个月后,测定两组大白鼠的增重量(g),两组数据分别如下所示:
高蛋白组:134,146,106,119,124,161,107,83,113,129,97,123
低蛋白组:70,118,101,85,107,132,94
试问两种饲料养殖的大白鼠增重量是否有显著差异?
p-value = 0.07543,大于0.05,结果表明两种饲料养殖的大白鼠增重量无显著差异。
例3:有人测定了甲乙两地区某种饲料的含铁量(mg/kg),结果如下:
甲地:5.9,3.8,6.5,18.3,18.2,16.1,7.6
乙地:7.5,0.5,1.1,3.2,6.5,4.1,4.7
试问这种饲料含铁量在两地间是否有显著差异?
方差齐性检验表明,方差不等,因此设定var.equal=FALSE,此时p=0.0023<0.05,表明该饲料在两地的含铁量有显著差异。
例4:某人研究冲水对草鱼产卵率的影响, 获得冲水前后草鱼产卵率(%),如下:冲水前:82.5,85.2,87.6,89.9,89.4,90.1,87.8,87.0,88.5,92.4
冲水后:91.7,94.2,93.3,97.0,96.4,91.5,97.2,96.2,98.5,95.8
问:冲水前后草鱼亲鱼产卵率有无差异?
结果表明,p=2.548e-05<0.01,表明冲水前后,草鱼亲鱼的产卵率有非常显著差异。
备注:本部分内容分五块:主要描述T检验、F检验、卡方检验( χ^{2} 检验),μ检验(又称Z检验),方差分析。其中T检验主要应用于小样本资料,F检验主要对于方差齐性或方差同质性进行检验,卡方检验主要应用于适合性检验、独立性检验和方差同质性检验,μ检验主要应用于大样本资料或方差已知的资料,方差分析(均数差异的显著性检验)主要应用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。
写于2020.02.10
修于2020.04.01
参考资料: