对于人口模型可以采用Logistic增长函数形式，它考虑了初期的指数增长以及总资源的限制。其函数形式如下。
首先载入car包以便读取数据，然后使用nls函数进行建模，其中theta1、theta2、theta3表示三个待估计参数，start设置了参数初始值，设定trace为真以显示迭代过程。nls函数默认采用Gauss-Newton方法寻找极值，迭代过程中第一列为RSS值，后面三列是各参数估计值。然后用summary返回回归结果。
library(car)
pop.mod1 <- nls(population ~ theta1/(1+exp(-(theta2+theta3*year))),start=list(theta1 = 400, theta2 = -49, theta3 = 0.025), data=USPop, trace=T)
summary(pop.mod)
在上面的回归过程中我们直接指定参数初始值，另一种方法是采用搜索策略，首先确定参数取值范围，然后利用nls2包的暴力方法来得到最优参数。但这种方法相当费时。
还有一种更为简便的方法就是采用内置自启动模型(self-starting Models)，此时我们只需要指定函数形式，而不需要指定参数初始值。本例的logistic函数所对应的selfstarting函数名为SSlogis
pop.mod2 <- nls(population ~ SSlogis(year,phi1,phi2,phi3),data=USPop)
二、判断拟合效果
非线性回归模型建立后需要判断拟合效果，因为有时候参数最优化过程会捕捉到局部极值点而非全局极值点。最直观的方法是在原始数据点上绘制拟合曲线。
library(ggplot2)
p <- ggplot(USPop,aes(year, population))
没有具体的建模数值，因为根据不同形态的建模，需要设置的数值都是不同的，最基础的是可选择的缩放参数。
例如：
w = torch.Tensor(3, 5)
nn.init.xavier_uniform(w, gain=nn.init.calculate_gain('relu'))
非线性回归的初始值设置方法：
1.查阅他人已有文献，采用其参数作为初始值；
2.将可线性化的方程进行变换（如对数变换），将其线性化后采用线性回归的计算参数，得到的参数进行相应的变换后代入原方程作为初始值；
3.更改算法，R语言可以尝试minpack包的nls.LM()函数，quantreg包的 dynrq()函数进行分位数回归
4.瞎蒙
R语言一直警告达到最大叠代次数停止方法如下在R语言中使用多元非线性回归（nls函数）时，经常会遇到“Error in nls 循环次数超过了50这个最大值”问题。
主要原因在于nls中默认的最大迭代次数为50，此时，只需使用nls.control修改最大迭代次数即可。
比如将最大迭代次数修改为1000
