1、洛伦兹曲线
洛伦兹曲线（Lorenz curve），也译为“劳伦兹曲线”。指在一个总体（国家、地区）内，以“最贫穷的人口计算起一直到最富有人口”的人口百分比对应各个人口百分比的收入百分比的点组成的曲线。
为了研究国民收入在国民之间的分配问题，美国统计学家M.O.洛伦兹（Max Otto Lorenz，1876- 1959）1907年提出了著名的洛伦兹曲线。
洛伦兹曲线用以比较和分析一个国家在不同时代或者不同国家在同一时代的财富不平等，该曲线作为一个总结收入和财富分配信息的便利的图形方法得到广泛应用。通过洛伦兹曲线，可以直观地看到一个国家收入分配平等或不平等的状况。
洛伦兹曲线的弯曲程度有重要意义。一般来讲，它反映了收入分配的不平等程度。弯曲程度越大，收入分配越不平等，反之亦然。
基尼系数是指国际上通用的、用以衡量一个国家或地区居民收入差距的常用指标，最早由意大利统计与社会学家Corrado Gini在1912年提出。
基尼系数最大为“1”，最小等于“0”。基尼系数越接近0表明收入分配越是趋向平等。国际惯例把0.2以下视为收入绝对平均，0.2-0.3视为收入比较平均；0.3-0.4视为收入相对合理；0.4-0.5视为收入差距较大，当基尼系数达到0.5以上时，则表示收入悬殊。
国内不少学者对基尼系数的具体计算方法作了探索，提出了十多个不同的计算公式。山西农业大学经贸学院张建华先生提出了一个简便易用的公式：
假定一定数量的人口按收入由低到高顺序排队，分为人数相等的n组，从第1组到第i组人口累计收入占全部人口总收入的比重为wi，则说明：该公式是利用定积分的定义将对洛伦茨曲线的积分分成n个等高梯形的面积之和得到的。
3、我国的基尼系数偏大，说明我国的收入差距仍然过大，贫富差距较大，尚未达到理想的平均水平。
扩展资料
洛伦兹曲线和基尼系数的关系是：
将洛伦兹曲线与45度线之间的部分（A）叫做“不平等面积”，当收入分配达到完全不平等时，洛伦兹曲线与45度线之间的面积（A+B）叫做“完全不平等面积”。不平等面积与完全不平等面积之比，就是基尼系数，是衡量一国贫富差距的标准。
因此 ，基尼系数也可以通过洛伦兹曲线的作图和积分求解，公式为G=A/(A+B)。从公式上推断，基尼系数不会大于1，也不会小于零。
参考资料来源：百度百科-基尼系数
参考资料来源：百度百科-洛伦兹曲线
利用polygon命令，参考命令自带的案例：
n <- 100
xx <- c(0:n, n:0)
yy <- c(c(0, cumsum(stats::rnorm(n))), rev(c(0, cumsum(stats::rnorm(n)))))
plot (xx, yy, type = "n", xlab = "Time", ylab = "Distance")
polygon(xx, yy, col = "gray", border = "red")
title("Distance Between Brownian Motions")
