如何用Python显示出一维波动方程的动态图像

Python070

如何用Python显示出一维波动方程的动态图像,第1张

Python有一些绘图的功能,使用turtle模块。

在命令行输入

python.exe -m turtledemo

可以打开Python安装时,系统自带的一些演示程序。

感觉功能还是比较多的。

程序实现其实还是比较简单,主要是得搞懂倒是给的文献,还得跟导师交流如何演示出效果。

1.准备好C语言程序,清楚C语言的入口函数

2.编写mexfunction函数。mexfunction函数为C语言与MATLAB语言的接口函数。调用实例在mylinedetect.c文件中.在MATLAB中调用mex指令编译相关文件,将C语言编译为MEX文件。

3.编译完成后,生成mylinedetect.mexw32或mylinedetect.mexw64文件,此文件即mex文件,用于MATLAB与C语言接口函数.

4.编译完成之后,编写MATLAB函数,调用MEX文件。以MEX文件的形式调用编译完成的C语言函数[o1,o2]=mylinedetect(double(X).')......

5.输出结果,上述linedetect函数完成图像中直线检测功能,带入MATLAB中调用后形成结果。

任意波形的生成 (geneartion of arbitrary waveform) 在商业,军事等领域都有着重要的应用,诸如空间光通信 (free-space optics communication), 高速信号处理 (high-speed signal processing),雷达 (radar) 等。在任意波形生成后, 如何评估生成的任意波形 成为另外一个重要的话题。

假设有一组实验数据,已知他们之间的函数关系:y=f(x),通过这些信息,需要确定函数中的一些参数项。例如,f 是一个线型函数 f(x)=k*x+b,那么参数 k 和 b 就是需要确定的值。如果这些参数用 p 表示的话,那么就需要找到一组 p 值使得如下公式中的 S 函数最小:

这种算法被称之为 最小二乘拟合 (least-square fitting)。scipy 中的子函数库 optimize 已经提供实现最小二乘拟合算法的函数 leastsq 。下面是 leastsq 函数导入的方式:

scipy.optimize.leastsq 使用方法

在 Python科学计算——Numpy.genfromtxt 一文中,使用 numpy.genfromtxt 对数字示波器采集的三角波数据导入进行了介绍,今天,就以 4GHz三角波 波形的拟合为案例介绍任意波形的拟合方法。

在 Python科学计算——如何构建模型? 一文中,讨论了如何构建三角波模型。在标准三角波波形的基础上添加了 横向,纵向的平移和伸缩特征参数 ,最后添加了 噪声参数 模拟了三角波幅度参差不齐的随机性特征。但在波形拟合时,并不是所有的特征参数都要纳入考量,例如,噪声参数应是 波形生成系统 的固有特征,正因为它的存在使得产生的波形存在瑕疵,因此,在进行波形拟合并评估时,不应将噪声参数纳入考量,最终模型如下:

在调用 scipy.optimize.leastsq 函数时,需要构建误差函数:

有时候,为了使图片有更好的效果,需要对数据进行一些处理:

leastsq 调用方式如下:

合理的设置 p0 可以减少程序运行时间,因此,可以在运行一次程序后,用拟合后的相应数据对 p0 进行修正。

在对波形进行拟合后,调用 pylab 对拟合前后的数据进行可视化:

均方根误差 (root mean square error) 是一个很好的评判标准,它是观测值与真值偏差的平方和观测次数n比值的平方根,在实际测量中,观测次数n总是有限的,真值只能用最可信赖(最佳)值来代替.方根误差对一组测量中的特大或特小误差反映非常敏感,所以,均方根误差能够很好地反映出测量的精密度。

RMSE 用程序实现如下:

拟合效果,模型参数输出:

leastsq 函数适用于任何波形的拟合,下面就来介绍一些常用的其他波形: