log和ln的区别如下：
log是对数，而ln是一种特殊的对数，以无理数e为底的对数，就是ln，也叫做自然对数。
如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。
在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。
在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
对数的基本性质：
如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么:
1、a^log(a) N=N (对数恒等式)。
证:设log(a) N=t，(t∈R)。则有a^t=N。a^(log(a)N)=a^t=N。即证。
2、log(a) a=1。
证:因为a^b=a^b。令t=a^b。所以a^b=t，b=log(a)(t)=log(a)(a^b)。令b=1，则1=log(a)a。
3、log(a) (M·N)=log(a) M+log(a) N。
4、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N。
5、log(a) M^n=nlog(a) M。
ln和log的关系是它们可以相互转换，都是表示对数的数学符号。ln是自然对数，是以e为底的对数。log是常用并且以10为底的对数，也是一般的对数，能以任何大于0且不等于1的数为底。log和ln的转换公式：logN=lnN/ln10、lnN=logN/loge。
ln是自然对数，自然对数是以常数e为底数的对数，常被记作lnN(N>0)。在生物学与物理学等自然科学中有着重要的意义，一般表示方法为lnx。当x趋于无限时，lim(1+1/x)^x=e。
e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828…，它是一个超越数。log的缩写是logarithms，一般默认以10为底数，若a=b(a>0且a≠1)则n=logab若a^n=b(a>0且a≠1)则n=log(a^b)。
log和ln都是表示对数的数学符号，它们相互之间可以转换，log的基本公式有：
1、a=b a^{log(a^b)}=b
2、loga(MN)=logaM+logaN log{a^(MN)}=log(a^M)+log(a^N)
3、loga(M÷N)=logaM-logaN log{a^(M/N)}=log(a^M)-log(a^N)
4、loga(M)=nlogaM log{a^(M^n)}=nlog(a^M)
5、log(a)(M)=1/nlogaM log{(a^n)^M}=1/nlog(a^M)
ln的基本公式：ln(MN)=lnM +lnN、ln(M/N)=lnM-lnN、ln(M^n)=nlnM ln1=0 lne=1。In和log是可以互相转换的，公式为：logN=lnN/ln10、lnN=logN/loge。
clearclc
%假设的原始数据
y = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,11]
%实际自变量x为1到n(n为y的长度)，这里将log10(x)作为自变量
logx=log10(1:length(y))
%同样将log10(y)作为因变量，这里是因为自变量和因变量的对数是线性关系，所以取其
%对数进行拟合
logy=log10(y)
%使用一次拟合(y=ax+b)拟合出log10(x)和log10(y)
%其中p为[a,b],S返回误差信息，可以做残差分析，一般不用管，如下调用形式也行
%p = polyfit(logx,logy,1)
[p,S] = polyfit(logx,logy,1)%一次线性拟合
%将斜率a给gamma
gamma=p(1)%这个是算什么
%将截距b给y0
y0=p(2)%这个是算什么
%同样以log10(x)为横坐标，求出拟合曲线在自变量出的值
Output = polyval(p,logx)%这个是算什么
%求原始数据log10(y)与拟合后曲线对应点Outpt的相关系数，为一个2×2的矩阵
%(1,1)是logy与logy的相关系数(1,2)是logy与Output的相关系数
%(2,1)是Output与logy的相关系数，(2,2)是Output与Output的相关系数
%这里我们只关心非对角线上的相关系数(1,2)和(2,1).他们是相等的
%取值范围为[-1,1],其中1表示最大正相关，-1表示最大负相关.
Correlation = corrcoef(logy, Output)%这个是算什么
%取其相关系数给RSquare
RSquare=Correlation(2,1)%这个是算什么
%logspace(a,b,n)在区间[a,b]中产生n个数，他们按对数形式产生
%相应的函数有linspace(a,b,n)在区间[a,b]中线性产生n个数
loglin=logspace(log10(1),log10(length(y)),100)%？ 后面就都不懂了
%前面我们推出y、x的对数是线性关系如下：
%log10(y) = a*log10(x)+b
%那么拟合数据y和x的关系为:
%y = x^(a)*10^b
%下面的几句解释，回头我自己都看不太懂了，大概就这个意思，
%你只要知道原始的y和x为y = x^(a)*10^b这个关系就行了，不用管前面的Output了
%这里求出拟合数据y而不是log10(y),前面的Output为log10(y)
%也就是说我们将前面的Output写成10.^(Output)就是下面的fitted
%不过Output的数据点只是对于在元素数据点x处的y值
%而这里在自变量x的区间上取了100点求出fitted
fitted=10.^y0 * loglin.^gamma
figure
%画出自变量和原始数据的图像，横纵坐标均为对数坐标。
%b表示颜色为蓝色，同样有r(red)为红色，k(black)为黑色,g(green),y(yellow)等等属性
%o表示数据点用圆圈表示，同样还有星号*，等属性
%另外还有线型属性，如'--'表示虚线，'-.'表示点画线等，他们用一个引号引出，
%不分先后顺序，没设置的属性可以不写，如下：
%'r*--'(红色，星号，虚线)
%MarkerSize表示数据点所用圆圈的大小为2
loglog(y,'bo','MarkerSize',2)%bo是什么
%保持图像继续绘图
%还可以用：
%set(gca,'NextPlot','Add')
hold on
%绘制拟合后的曲线y=x^(a)*10^b
loglog(loglin,fitted,'k--','LineWidth',1)%这两部大概是在画图？具体是调了些什么？
%取消图像保持保持
hold off
