Dijkstra一般的表述通常有两种方式，一种用永久和临时标号方式，一种是用OPEN, CLOSE表方式
用OPEN,CLOSE表的方式，其采用的是贪心法的算法策略，大概过程如下：
1.声明两个集合，open和close，open用于存储未遍历的节点，close用来存储已遍历的节点
2.初始阶段，将初始节点放入close，其他所有节点放入open
3.以初始节点为中心向外一层层遍历，获取离指定节点最近的子节点放入close并从新计算路径，直至close包含所有子节点
代码实例如下：
Node对象用于封装节点信息，包括名字和子节点
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public class Node {
private String name
private Map<Node,Integer>child=new HashMap<Node,Integer>()
public Node(String name){
this.name=name
}
public String getName() {
return name
}
public void setName(String name) {
this.name = name
}
public Map<Node, Integer>getChild() {
return child
}
public void setChild(Map<Node, Integer>child) {
this.child = child
}
}
MapBuilder用于初始化数据源，返回图的起始节点
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public class MapBuilder {
public Node build(Set<Node>open, Set<Node>close){
Node nodeA=new Node("A")
Node nodeB=new Node("B")
Node nodeC=new Node("C")
Node nodeD=new Node("D")
Node nodeE=new Node("E")
Node nodeF=new Node("F")
Node nodeG=new Node("G")
Node nodeH=new Node("H")
nodeA.getChild().put(nodeB, 1)
nodeA.getChild().put(nodeC, 1)
nodeA.getChild().put(nodeD, 4)
nodeA.getChild().put(nodeG, 5)
nodeA.getChild().put(nodeF, 2)
nodeB.getChild().put(nodeA, 1)
nodeB.getChild().put(nodeF, 2)
nodeB.getChild().put(nodeH, 4)
nodeC.getChild().put(nodeA, 1)
nodeC.getChild().put(nodeG, 3)
nodeD.getChild().put(nodeA, 4)
nodeD.getChild().put(nodeE, 1)
nodeE.getChild().put(nodeD, 1)
nodeE.getChild().put(nodeF, 1)
nodeF.getChild().put(nodeE, 1)
nodeF.getChild().put(nodeB, 2)
nodeF.getChild().put(nodeA, 2)
nodeG.getChild().put(nodeC, 3)
nodeG.getChild().put(nodeA, 5)
nodeG.getChild().put(nodeH, 1)
nodeH.getChild().put(nodeB, 4)
nodeH.getChild().put(nodeG, 1)
open.add(nodeB)
open.add(nodeC)
open.add(nodeD)
open.add(nodeE)
open.add(nodeF)
open.add(nodeG)
open.add(nodeH)
close.add(nodeA)
return nodeA
}
}
图的结构如下图所示：
Dijkstra对象用于计算起始节点到所有其他节点的最短路径
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public class Dijkstra {
Set<Node>open=new HashSet<Node>()
Set<Node>close=new HashSet<Node>()
Map<String,Integer>path=new HashMap<String,Integer>()//封装路径距离
Map<String,String>pathInfo=new HashMap<String,String>()//封装路径信息
public Node init(){
//初始路径,因没有A->E这条路径,所以path(E)设置为Integer.MAX_VALUE
path.put("B", 1)
pathInfo.put("B", "A->B")
path.put("C", 1)
pathInfo.put("C", "A->C")
path.put("D", 4)
pathInfo.put("D", "A->D")
path.put("E", Integer.MAX_VALUE)
pathInfo.put("E", "A")
path.put("F", 2)
pathInfo.put("F", "A->F")
path.put("G", 5)
pathInfo.put("G", "A->G")
path.put("H", Integer.MAX_VALUE)
pathInfo.put("H", "A")
//将初始节点放入close,其他节点放入open
Node start=new MapBuilder().build(open,close)
return start
}
public void computePath(Node start){
Node nearest=getShortestPath(start)//取距离start节点最近的子节点,放入close
if(nearest==null){
return
}
close.add(nearest)
open.remove(nearest)
Map<Node,Integer>childs=nearest.getChild()
for(Node child:childs.keySet()){
if(open.contains(child)){//如果子节点在open中
Integer newCompute=path.get(nearest.getName())+childs.get(child)
if(path.get(child.getName())>newCompute){//之前设置的距离大于新计算出来的距离
path.put(child.getName(), newCompute)
pathInfo.put(child.getName(), pathInfo.get(nearest.getName())+"->"+child.getName())
}
}
}
computePath(start)//重复执行自己,确保所有子节点被遍历
computePath(nearest)//向外一层层递归,直至所有顶点被遍历
}
public void printPathInfo(){
Set<Map.Entry<String, String>>pathInfos=pathInfo.entrySet()
for(Map.Entry<String, String>pathInfo:pathInfos){
System.out.println(pathInfo.getKey()+":"+pathInfo.getValue())
}
}
/**
* 获取与node最近的子节点
*/
private Node getShortestPath(Node node){
Node res=null
int minDis=Integer.MAX_VALUE
Map<Node,Integer>childs=node.getChild()
for(Node child:childs.keySet()){
if(open.contains(child)){
int distance=childs.get(child)
if(distance<minDis){
minDis=distance
res=child
}
}
}
return res
}
}
Main用于测试Dijkstra对象
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public class Main {
public static void main(String[] args) {
Dijkstra test=new Dijkstra()
Node start=test.init()
test.computePath(start)
test.printPathInfo()
}
}
一静两动是如何求最短路径的1、采用Dijkstra算法：
Dijkstra算法是一种用于求解有向图中的最短路径的算法，它的主要思想是从一个顶点出发，每次寻找和当前顶点最近的邻接点，并将其加入到已经求出最短路径的顶点集合中，直到找到终点。
2、采用A*算法：
A*算法是一种启发式搜索算法，它是Dijkstra算法的改进，它通过引入一个启发函数来提高搜索效率，启发函数通过估算每个顶点到终点的距离，来指导搜索的方向，从而使搜索更加有效。
