比较奇怪的是，和书上的怎么不一样，而且acf绝对值不应该小于1？哪里算错了？我知道了，原来算法都是用：
算的，而不是:
结论就是，自相关图显示出明显的三角对称性， 这时具有单调趋势的非平稳序列的一种典型的自相关图形式.
跳过了
AR模型的自相关系数有俩个显著的性质: 1.拖尾性；2.指数衰减
滞后 阶的自相关系数的通解为:
其中 为差分方程的特征根, 为常数,且不全为0
通过这个通解形式，容易推出 始终有非零取值，不会在 大于某个常数之后就恒等于零，这个性质就是拖尾性.
而以指数衰减的性质就是利用自相关图判断平稳序列时所说的"短期相关"性质.
AR(p)模型的偏自相关系数具有 阶截尾性，利用线性方程组的理论可以证明.事实上，这也是一种确定阶数的方法.另外偏自相关系数可以通过求解Yule-Walker方程获得:
是不是又哪里搞错了，和库里的又不一样了.
MA(q)模型自相关系数 阶截尾，即 阶以后自相关系数为0
MA(q)模型偏自相关系数拖尾
ARMA(p, q)模型自相关系数不截尾，而且偏自相关系数也不截尾
<div>
<style scoped>
.dataframe tbody tr th:only-of-type {
vertical-align: middle
}
</style>
<table border="1" class="dataframe">
<thead>
<tr style="text-align: right">
<th></th>
<th>output</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<th>1964-12-31</th>
<td>97.0</td>
</tr>
<tr>
<th>1965-12-31</th>
<td>130.0</td>
</tr>
<tr>
<th>1966-12-31</th>
<td>156.5</td>
</tr>
<tr>
<th>1967-12-31</th>
<td>135.2</td>
</tr>
<tr>
<th>1968-12-31</th>
<td>137.7</td>
</tr>
<tr>
<th>1969-12-31</th>
<td>180.5</td>
</tr>
<tr>
<th>1970-12-31</th>
<td>205.2</td>
</tr>
<tr>
<th>1971-12-31</th>
<td>190.0</td>
</tr>
<tr>
<th>1972-12-31</th>
<td>188.6</td>
</tr>
<tr>
<th>1973-12-31</th>
<td>196.7</td>
</tr>
<tr>
<th>1974-12-31</th>
<td>180.3</td>
</tr>
<tr>
<th>1975-12-31</th>
<td>210.8</td>
</tr>
<tr>
<th>1976-12-31</th>
<td>196.0</td>
</tr>
<tr>
<th>1977-12-31</th>
<td>223.0</td>
</tr>
<tr>
<th>1978-12-31</th>
<td>238.2</td>
</tr>
<tr>
<th>1979-12-31</th>
<td>263.5</td>
</tr>
<tr>
<th>1980-12-31</th>
<td>292.6</td>
</tr>
<tr>
<th>1981-12-31</th>
<td>317.0</td>
</tr>
<tr>
<th>1982-12-31</th>
<td>335.4</td>
</tr>
<tr>
<th>1983-12-31</th>
<td>327.0</td>
</tr>
<tr>
<th>1984-12-31</th>
<td>321.9</td>
</tr>
<tr>
<th>1985-12-31</th>
<td>353.5</td>
</tr>
<tr>
<th>1986-12-31</th>
<td>397.8</td>
</tr>
<tr>
<th>1987-12-31</th>
<td>436.8</td>
</tr>
<tr>
<th>1988-12-31</th>
<td>465.7</td>
</tr>
<tr>
<th>1989-12-31</th>
<td>476.7</td>
</tr>
<tr>
<th>1990-12-31</th>
<td>462.6</td>
</tr>
<tr>
<th>1991-12-31</th>
<td>460.8</td>
</tr>
<tr>
<th>1992-12-31</th>
<td>501.8</td>
</tr>
<tr>
<th>1993-12-31</th>
<td>501.5</td>
</tr>
<tr>
<th>1994-12-31</th>
<td>489.5</td>
</tr>
<tr>
<th>1995-12-31</th>
<td>542.3</td>
</tr>
<tr>
<th>1996-12-31</th>
<td>512.2</td>
</tr>
<tr>
<th>1997-12-31</th>
<td>559.8</td>
</tr>
<tr>
<th>1998-12-31</th>
<td>542.0</td>
</tr>
<tr>
<th>1999-12-31</th>
<td>567.0</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
差分运算
就用个ARMA(1, 1, 4)吧
利用summary查看
<table class="simpletable">
<caption>ARIMA Model Results</caption>
<tr>
<th>Dep. Variable:</th><td>D.output</td><th> No. Observations: </th> <td>35</td>
</tr>
<tr>
<th>Model:</th> <td>ARIMA(0, 1, 4)</td> <th> Log Likelihood </th><td>-156.722</td>
</tr>
<tr>
<th>Method:</th><td>css-mle</td><th> S.D. of innovations</th> <td>20.534</td>
</tr>
<tr>
<th>Date:</th> <td>Thu, 13 Jun 2019</td><th> AIC</th> <td>325.444</td>
</tr>
<tr>
<th>Time:</th> <td>18:06:52</td><th> BIC</th> <td>334.776</td>
</tr>
<tr>
<th>Sample:</th> <td>12-31-1965</td> <th> HQIC </th> <td>328.666</td>
</tr>
<tr>
<th></th><td>- 12-31-1999</td> <th></th><td></td>
</tr>
</table>
<table class="simpletable">
<tr>
<td></td> <th>coef</th><th>std err</th> <th>z</th> <th>P>|z|</th> <th>[0.025</th> <th>0.975]</th>
</tr>
<tr>
<th>const</th> <td> 13.9682</td><td> 0.726</td><td> 19.227</td><td>0.000</td><td> 12.544</td><td> 15.392</td>
</tr>
<tr>
<th>ma.L1.D.output</th><td> -0.3682</td><td> 0.200</td><td> -1.840</td><td>0.076</td><td> -0.761</td><td> 0.024</td>
</tr>
<tr>
<th>ma.L2.D.output</th><td> -0.1066</td><td> 0.182</td><td> -0.585</td><td>0.563</td><td> -0.463</td><td> 0.250</td>
</tr>
<tr>
<th>ma.L3.D.output</th><td> -0.3034</td><td> 0.196</td><td> -1.545</td><td>0.133</td><td> -0.688</td><td> 0.081</td>
</tr>
<tr>
<th>ma.L4.D.output</th><td> -0.2218</td><td> 0.176</td><td> -1.262</td><td>0.217</td><td> -0.566</td><td> 0.123</td>
</tr>
</table>
<table class="simpletable">
<caption>Roots</caption>
<tr>
<td></td> <th> Real</th> <th>Imaginary</th><th>Modulus</th> <th> Frequency</th>
</tr>
<tr>
<th>MA.1</th><td> 1.0000</td><td> -0.0000j</td><td> 1.0000</td><td> -0.0000</td>
</tr>
<tr>
<th>MA.2</th><td> -0.1585</td><td> -1.4742j</td><td> 1.4827</td><td> -0.2670</td>
</tr>
<tr>
<th>MA.3</th><td> -0.1585</td><td> +1.4742j</td><td> 1.4827</td><td> 0.2670</td>
</tr>
<tr>
<th>MA.4</th><td> -2.0510</td><td> -0.0000j</td><td> 2.0510</td><td> -0.5000</td>
</tr>
</table>
其中的ma.L1.D.output 表示模型的MA部分的第一个参数，因为我们的AR部分为0，如果存在的话也有ar.L1.D.output的
表示t检验，这里好像检验没通过，我也不知道咋怎.
大于0.05，所以模型是显著的
需要准备的材料分别有：电脑、浏览器、html编辑器。
1、首先，打开html编辑器，新建html文件，例如：index.html，输入问题基础代码。
2、在index.html中的<style>标签中，输入css代码：body {text-align:center}，在<script>标签中输入js代码：
var a = ($(document).height() - $('form').height()) / 2
$('form').css('margin-top', a + 'px')
3、浏览器运行index.html页面，此时form标签成功在页面中水平垂直居中了。
网站字体一般会选用宋体或者黑体。因为这两种字体在主流的操作系统如WINDOWS XP、WIN7和WIN8中属于内置字体。如果访客电脑中不存在网站页面指定的字体，浏览器会按照宋体来展示。 随着WIN7和WIN8系统的市场份额的增加，微软雅黑字体也越来越多的使用在网页设计中，但是WINDOWS XP系统中没有该字体，可以使用CSS语音指定网页首先字体为微软雅黑，次选字体为宋体。
