二分查找算法

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二分查找算法,第1张

二分查找算法，该算法要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。如果一个序列是无序的或者是链表，那么该序列就不能使用二分查找。

二分查找算法原理：若待查序列为空，则返回-1，并退出算法；若待查序列不为空，则将它的中间元素与目标数值进行比较，判断是否相等；若相等，则返回中间元素索引，并退出算法；此时已查找成功。若不相等，则比较中间元素与目标数值的大小。

若中间元素>目标数值，则将当前序列的前半部分作为新的待查序列；若中间元素<目标数值，则将当前序列的后半部分作为新的待查序列；在新的序列上重新从第（1）步开始查找。

二分法查找的思路：首先，从数组的中间元素开始搜索，如果该元素是目标元素，则搜索过程结束，否则执行下一步。如果目标元素大于/小于中间元素，则在数组大于/小于中间元素的那一半区域查找，然后重复步骤（1）的操作。如果某一步数组为空，则表示找不到目标元素。

二分查找的一个技巧是：不要出现else，而是把所有情况用else，if写清楚，这样可以清楚地展现所有细节。本文都会使用else，if，旨在讲清楚，读者理解后可自行简化。

1、算法：二分法查找适用于数据量较大时，但是数据需要先排好顺序。

2、主要思想是：（设查找的数组区间为array[low, high]）确定该区间的中间位置K。将查找的值T与array[k]比较。若相等，查找成功返回此位置；否则确定新的查找区域，继续二分查找。区域确定如下：a.array[k]>T 由数组的有序性可知array[k,k+1,……,high]>T故新的区间为array[low,……，K-1]b.array[k]<t p="" 类似上面查找区间为array[k+1,……，high]。每一次查找与中间值比较，可以确定是否查找成功，不成功当前查找区间将缩小一半，递归查找即可。时间复杂度为:o(log2n)。