二分查找算法

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二分查找算法,第1张

二分查找算法,该算法要求线性表必须采用顺序存储结构,而且表中元素按关键字有序排列。如果一个序列是无序的或者是链表,那么该序列就不能使用二分查找。

二分查找算法原理:若待查序列为空,则返回-1,并退出算法;若待查序列不为空,则将它的中间元素与目标数值进行比较,判断是否相等;若相等,则返回中间元素索引,并退出算法;此时已查找成功。若不相等,则比较中间元素与目标数值的大小。

若中间元素>目标数值,则将当前序列的前半部分作为新的待查序列;若中间元素<目标数值,则将当前序列的后半部分作为新的待查序列;在新的序列上重新从第(1)步开始查找。

二分法查找的思路:首先,从数组的中间元素开始搜索,如果该元素是目标元素,则搜索过程结束,否则执行下一步。如果目标元素大于/小于中间元素,则在数组大于/小于中间元素的那一半区域查找,然后重复步骤(1)的操作。如果某一步数组为空,则表示找不到目标元素。

二分查找的一个技巧是:不要出现else,而是把所有情况用else,if写清楚,这样可以清楚地展现所有细节。本文都会使用else,if,旨在讲清楚,读者理解后可自行简化。

1、算法:二分法查找适用于数据量较大时,但是数据需要先排好顺序。

2、主要思想是:(设查找的数组区间为array[low, high])确定该区间的中间位置K。将查找的值T与array[k]比较。若相等,查找成功返回此位置;否则确定新的查找区域,继续二分查找。区域确定如下:a.array[k]>T 由数组的有序性可知array[k,k+1,……,high]>T故新的区间为array[low,……,K-1]b.array[k]<t p="" 类似上面查找区间为array[k+1,……,high]。每一次查找与中间值比较,可以确定是否查找成功,不成功当前查找区间将缩小一半,递归查找即可。时间复杂度为:o(log2n)。