<!--
getSDF(100)
function getSDF(toNum){
var f0 = 0
var f1 = 1
var temp = 0
var huanHang = " <br> "
for(var i=1i<=toNumi++){
if(i==1){
document.write(f0 + " ")
}else if(i == 2){
document.write(f1 + " ")
}else{
temp = f1
f1 = f0 + f1
f0 = temp
document.write((f0 + f1) + " ")
}
if(i%4==0){
document.write(huanHang)
}
}
}
//-->
</script>
#include<stdio.h>int main()
{
int n,i=1
double a=1,b=1
scanf("%d",&n)
if(n==1)
printf("1")
else if(n==2)
printf("1 1")
else
{
printf("1 1")
for(i=3i<=ni++)
{
b=a+b
a=b-a
printf(" %.f",b)
}
}
printf("\n")
return 0
}
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。
此类求 多少种可能性 的题目一般都有 递推性质 ,即 f(n)f(n) 和 f(n-1)f(n−1)…f(1)f(1) 之间是有联系的。
设跳上 n 级台阶有 f(n) 种跳法。在所有跳法中,青蛙的最后一步只有两种情况: 跳上 1 级或 2 级台阶。
当为 1 级台阶: 剩 n-1 个台阶,此情况共有 f(n-1) 种跳法;
当为 2 级台阶: 剩 n-2 个台阶,此情况共有 f(n-2) 种跳法。
f(n) 为以上两种情况之和,即 f(n)=f(n-1)+f(n-2) ,以上递推性质为斐波那契数列。本题可转化为 求斐波那契数列第 n 项的值 。
青蛙跳台阶问题: f(0)=1 , f(1)=1 , f(2)=2,;
斐波那契数列问题: f(0)=0 , f(1)=1 , f(2)=1 。
第n阶的数量由前两阶的数量相加而来,故用动态规划。
arr[i]表示第i阶有arr[i]种方法
递推公式:arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 2]
arr数组初始化:arr = [null, 1, 2],arr[0]没有意义,从i=3开始循环
遍历顺序:从前往后