自动控制原理的传递函数为什么要用频域表示

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自动控制原理的传递函数为什么要用频域表示,第1张

问题有所偏差。

传递函数是G(s),是s域,因为s是复数又称为复域

用s=jw可以得到系统的频率特性G(jw),此处w是输入信号的频率,所以称为频域。

用于研究输入信号是正弦(余弦)信号,稳态的响应。此时稳态响应是正弦(余弦)信号,而且频率与输入信号频率相同,只是幅值和相角发生了变化。

其中|G(jw)|反映的输出幅值比输入幅值这个幅值比与频率w间的关系,称为幅频特性。

<G(jw)即G(jw)的角度,反映的输出相位与输入相位的相位差与频率w间的关系,称为相频特性。

简单的说,知道系统的频率特性,那么当输入信号是正弦时,求稳态输出就很容易了。

若输入r(t)=Asin(wt+b),

则稳态输出Css(t)=A|G(jw)|sin(wt+b+<G(jw))

由一节系统响应输出规律得:

y(t)=A1COS(10t+a1)+A2cos(100t+a2) 由A(w)=1/(根号[1+(0.005*10)^2])=A1/0.5

得A1=0.50 同理,A2=0.18

由a(w)=-arctan(0.005*10)=a1-0 得a1=-2.9° 同理a2=-71.6°

所以,y(t)=0.50cos(10t-2.9°)+0.18cos(100t-71.6°)