的特例。
aov(formula, data = dataframe)
表中y是因变量，字母A、B、C代表因子。
表中小写字母表示定量变量，大写字母表示组别因子，Subject是对被试者独有的标识变量。
表达式中效应的顺序在两种情况下会造成影响：
(a)因子不止一个，并且是非平衡设计；
(b)存在协变量。出现任意一种情况时，等式右边的变量都与其他每个变量相关。此时，我们无法清晰地划分它们对因变量的影响。
R默认类型I（序贯型）方法计算ANOVA效应（参考补充内容“顺序很重要！”）。可以这样写：y ~ A + B + A:B。
R中的ANOVA表的结果将评价：
A对y的影响；
控制A时，B对y的影响；
控制A和B的主效应时，A与B的交互效应。
样本大小越不平衡，效应项的顺序对结果的影响越大。一般来说，越基础性的效应越需要放在表达式前面。具体来讲，首先是协变量，然后是主效应，接着是双因素的交互项，再接着是三因素的交互项，以此类推。对于主效应，越基础性的变量越应放在表达式前面，因此性别要放在处理方式之前。有一个基本的准则：若研究设计不是正交的（也就是说，因子和/或协变量相关），一定要谨慎设置效应的顺序。
参考资料：
数据准备
多元方差分析（ multivariate analysis of variance ，MANOVA），亦称为多变量方差分析，即表示多元数据的方差分析，是一元方差分析的推广。作为一个多变量过程，多元方差分析在有两个或多个因变量时使用，并且通常后面是分别涉及各个因变量的显着性检验。
当因变量（结果变量）不止一个时，可用多元方差分析（MANOVA）对它们同时进行分析。
结果解读：可以看出v1，v2和v3在nitrogen之间存在很大的不同（P值均小于0.05）。
单因素多元方差分析有两个前提假设，一个是多元正态性，一个是方差—协方差矩阵同质性。
第一个假设即指因变量组合成的向量服从一个多元正态分布。可以用Q-Q图来检验该假设条
件。
方差—协方差矩阵同质性即指各组的协方差矩阵相同，通常可用Box’s M检验来评估该假设。
最后，还可以使用mvoutlier包中的ap.plot()函数来检验多元离群点。
如果多元正态性或者方差—协方差均值假设都不满足，又或者你担心多元离群点，那么可以
考虑用稳健或非参数版本的 MANOVA检验。稳健单因素 MANOVA可通过 rrcov包中的
Wilks.test()函数实现。vegan包中的adonis()函数则提供了非参数MANOVA的等同形式。
稳健检验对离群点和违反MANOVA假设的情况不敏感，结果说明在nitrogen的两个水平下，v1、v2、v3的值均存在显著不同。
参考资料：
![[稍后给分]请问在流行的ASP、PHP、JSP中，哪个和C语言最接近？谢谢！](/aiimages/%5B%E7%A8%8D%E5%90%8E%E7%BB%99%E5%88%86%5D%E8%AF%B7%E9%97%AE%E5%9C%A8%E6%B5%81%E8%A1%8C%E7%9A%84ASP%E3%80%81PHP%E3%80%81JSP%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E5%93%AA%E4%B8%AA%E5%92%8CC%E8%AF%AD%E8%A8%80%E6%9C%80%E6%8E%A5%E8%BF%91%EF%BC%9F%E8%B0%A2%E8%B0%A2%EF%BC%81.png)
