【R语言】非度量多维标度分析法(Non-metric multidimensional scaling，NMDS)

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【R语言】非度量多维标度分析法(Non-metric multidimensional scaling，NMDS),第1张

非度量多维尺度分析（NMDS 分析）是一种将多维空间的研究对象（样本或变量）简化到低维空间进行定位、分析和归类，同时又保留对象间原始关系的数据分析方法，能够反映对象间的顺序关系。与PCoA类似，NMDS可以基于任何类型距离矩阵对对象（样方）进行排序；但也有不同之处，NMDS不在基于距离矩阵数值，而是根据排位顺序进行计算。对于存在距离缺失的数据而言有优势，只要想办法确定对象间的位置关系，即可进行NMDS分析。由于NMDS不是特征根排序技术，也不再让排序轴载更多的变差目的；因此NMDS排序图可以任意旋转、中心化和倒置（赖江山, 数量生态学）。 预先设定排序轴的数量m； 在m维空间内构建对象的初始结构，初始结构是调整对象之间位置关系的起点； 在m维空间内，用一个迭代程序不断调整对象位置，目标是不断最小化应力函数（Stress function，其值被转化为0~1间的数值，可以检验 NMDS 分析结果的优劣。通常认为 stress<0.2 时可用 NMDS 的二维点图表示，其图形有一定的解释意义；当 stress<0.1 时，可认为是一个好的排序；当 stress<0.05 时，则具有很好的代表性）不断调整对象位置，直至应力函数值不再减少，或已达到预定的值； 大部分NMDS会根据PCA结果旋转最终的排序图，使结果更容易解读。 Shepard 图：能够比较NMDS中对象间距离与原始距离测度矩阵中的值或者通过二者间进行线性（Linear fit）或非线性（Non-metric fit）拟合的R^2 评估，拟合R^2 越大越好/两个R^2 值越一致越好。 1、Shepard图的R^2 ：拟合R^2 越大越好/两个R^2 值越一致越好； 2、Stress值：Stress<0.2（有一定可靠性）；Stress<0.05（结果较好）；Stress<0.02（结果很好）；Stress<0.01（结果极好）。 注：stress=0.12，说明结果不好，但有一定的可靠性。 图形中的点代表样本，不同颜色/形状代表样本所属的分组信息。同组样本点距离远近说明了样本的重复性强弱，不同组样本的远近则反应了组间样本距离在秩次（数据排名）上的差异。样本相似性距离计算方式对结果有影响，选择输入不同相似性距离值的矩阵，得到的结果存在着不同程度差异。 横纵坐标轴含义：NMDS是距离值的秩次（数据排名）信息的评估，图上样本信息仅反映样本间数据秩次信息的远近，而不反映真实的数值差异，横纵坐标轴并无权重意义，横轴不一定比纵轴更加重要。 NMDS是非参数的方法，不应该有解释量，不知道他们这些NMDS的解释率是怎么算出来的？我估计是用主坐标分析(PCoA)的解释量来作为NMDS的解释量，但这种张冠李戴的做法可能是不合适的（引自赖江山老师： http://blog.sciencenet.cn/blog-267448-1146112.html ）。