所以我们在进行 t 检验之前,应该对数据进行 正态性检验 以及 方差齐性检验 。
t 检验可以分为单样本 t 检验和双样本 t 检验(见下图)。
单样本 t 检验步骤如下。
1. 提出假设
2. 计算 t
3. 统计推断
看看R的结果:
①正态性检验结果
② t 检验结果
p=0.3738>0.05,所以拒绝Ho,接受HA。
1. 提出假设
2. 计算 t
其中:
3. 统计推断
①方差齐性检验结果
② t 检验结果
p-value = 0.07238>0.05,所以不能否定Ho。
步骤及算法
1. 提出假设
2. 计算 t’
其中:
3. 统计推断
t 检验结果
p-value = 0.07238>0.05,所以不能否定Ho。
1.提出假设
2.计算 t
其中
3. 统计推断
#配对两样本T检验
t检验结果:
p-value = 2.548e-05 <0.01,所以否定Ho,接受HA。
[1]. 学生 t - 分布 (Wikipedia)
t()给定矩阵或数据框x,t函数返回x的转置。
矩阵里面所有内容都是相同类型数据,使用t()不会有问题。
转置后
可以看出来就是行变列,列变行了。数值型还是数值型。
再看看字符串类型的转置
转置后
可以看出来就是行变列,列变行了。字符串还是字符串。
数值型数据框和矩阵差不多,转置不会有太大问题。
转置后
但是转置前是data.frame,转置后的结果是matrix
如果data.frame里面既有数值型,又有字符串,t()转置后得到的matrix里面全部都会变成字符串。
可以看到Name是chr类型,Score是num类型 。再来t()转置后看看
可以看到原来的Score的数值型被转换成chr字符串类型了,不能再进行针对数值型的操作了。
这个时候如果还希望保持原来的数据类型,则需要用到as.data.frame函数
这时候转化后的Score行里面的数字都是数值型了。
因此,在对保护复杂数据类型的data.frame进行转置时,最好使用as.data.frame(t(x))来操作。