余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。
角
的邻边比斜边 叫做
的余弦，记作
（由余弦英文cosine简写 ），即
角
的邻边/斜边（直角三角形）。记作cos A =x/r。
余弦函数的定义域是整个实数集，值域是
。它是周期函数，其最小正周期为
。在自变量为
（
为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为
时，该函数有极小值-1。余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。
三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即在余弦定理中，令
，这时
，所以
。
（1）已知三角形的三条边长，可求出三个内角；
（2）已知三角形的两边及夹角，可求出第三边；
（3）已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。（见解三角形公式，推导过程略。）
余弦定理亦称第二余弦定理。关于三角形边角关系的重要定理之一。该定理断言：三角形任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
余弦曲线或余弦波（cosinwave）是一种来自数学三角函数中的正弦比例的曲线。也是模拟信号的代表，与代表数字信号的方波相对。
正弦曲线的形状就像完美的海上波浪般，以三角函数正弦比例改变而
图1.展示余弦（或正弦）波与圆的基本关系
形成。
标准的纯正弦函数公式为：
sin(x) 为正弦函数。
而一般应用的正弦曲线公式为
其中A 为波幅（纵轴）， ω 为角频率， t 为时间（横轴）， θ 为相偏移（横轴左右）。
以下的公式则拥有全部的可用参数：
其中k 为波数（周期密度）， D 为（直流）偏移量（y轴高低）。
希望我能帮助你解疑释惑。
余弦函数的标准表达式为：f（t）=cos（ωt）。
在上述图像中，半个周期的时间为：T/2=τ/2-（-τ/2）=τ，所以一个周期：T=2τ。
根据：ω=2π/T，所以：ω=2π/（2τ）=π/τ。
因此函数图像的表达式为：f（t）=cos（πt/τ）。
频域分析法即傅里叶分析法，是变换域分析法的基石。其中，傅里叶级数是变换域分析法的理论基础，傅里叶变换作为频域分析法的重要数学工具，具有明确的物理意义，在不同的领域得到广泛的应用
连续时间周期信号的分解：以高等数学的知识，任何周期为T的周期函数，在满足狄里赫利条件时，则该周期信号可以展开成傅里叶级数。傅里叶级数有三角形式和指数形式两种。
根据欧拉公式并考虑和奇偶性可将改写为指数形式的傅里叶级数：即周期信号可分解为一系列不同频率的虚指数信号之和。
扩展资料：
注意事项：
如果对一个系统输入复指数信号，输出必定也是复指数信号，根据复数相等实部实部相等、虚部虚部相等的原则，那么输出的实部与输入的实部：cos（wt）相对应，输出的虚部与输入的虚部：sin(wt)相对应。
输入一个复指数函数就同时解决了系统输出的振幅和相位的问题：因为输出的振幅等于响应实部的平方与虚部的平方和的开方，而输出的相位等于响应虚部与实部的比值的反正切。对于线性控制系统输入是正弦的输出也是正弦的，且周期不变。
参考资料来源：百度百科-余弦波
参考资料来源：百度百科-傅里叶级数
