1、W检验（Shapiro–Wilk (夏皮罗–威克尔 ) W统计量检验)
检验数据是否符合正态分布，R函数：shapiro.test().
结果含义：当p值小于某个显著性水平α(比如0.05)时，则认为
样本不是来自正态分布的总体，否则则承认样本来自正态分布的总体。
2、K检验(经验分布的Kolmogorov-Smirnov检验)
R函数:ks.test(),如果P值很小，说明拒绝原假设，表明数据不符合F(n,m)分布。
3、相关性检验：
R函数：cor.test()
cor.test(x, y,
alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
method = c("pearson", "kendall", "spearman"),
exact = NULL, conf.level = 0.95, ...)
结果含义：如果p值很小，则拒绝原假设，认为x,y是相关的。否则认为是不相关的。
4、T检验
用于正态总体均值假设检验，单样本，双样本都可以。
t.test()
t.test(x, y = NULL,
alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
mu = 0, paired = FALSE, var.equal = FALSE,
conf.level = 0.95, ...)
结果意义：P值小于显著性水平时拒绝原假设，否则，接受原假设。具体的假设要看所选择的是双边假设还是单边假设（又分小于和大于）
5、正态总体方差检验
t.test(x, y = NULL,
alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
mu = 0, paired = FALSE, var.equal = FALSE,
conf.level = 0.95, ...)
结果含义：P值小于显著性水平时拒绝原假设，否则，接受原假设。具体的假设要看所选择的是双边假设还是单边假设（又分小于和大于）
6、二项分布总体假设检验
binom.test(x, n, p = 0.5,
alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
conf.level = 0.95)
原假设：p=p0,p
7、Pearson 拟合优度χ2检验
chisq.test(x, y = NULL, correct = TRUE,
p = rep(1/length(x), length(x)), rescale.p = FALSE,
simulate.p.value = FALSE, B = 2000)
原假设H0：X符合F分布。
p-值小于某个显著性水平，则表示拒绝原假设，否则接受原假设。
8、Fisher精确的独立检验：
fisher.test(x, y = NULL, workspace = 200000, hybrid = FALSE,
control = list(), or = 1, alternative = "two.sided",
http://conf.int = TRUE, conf.level = 0.95)
原假设：X,Y相关。
9、McNemar检验：
mcnemar.test(x, y = NULL, correct = TRUE)
原假设：两组数据的频数没有区别。
10、秩相关检验
cor.test(x, y,
alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
method = "spearman", conf.level = 0.95, ...)
原假设：x,y相关.
11、Wilcoxon秩检验
wilcox.test(x, y = NULL,
alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
mu = 0, paired = FALSE, exact = NULL, correct = TRUE,
http://conf.int = FALSE, conf.level = 0.95, ...)
原假设：中位数大于，小于，不等于mu.
r语言找不到对象geneexp，原因和解决方法如下。cor.test(x, ...)## Default S3 method:
cor.test(x, y,
alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
method = c("pearson", "kendall", "spearman"),
exact = NULL, conf.level = 0.95, continuity = FALSE, ...)
## S3 method for class 'formula'
cor.test(formula, data, subset, na.action, ...)
根本没有
cor.test(first,second,data= weightBJ_data)
这种调用方式，所以不识别对象first,second
你可以用
attach(weightBJ_data)
cor.test(first,second)
#或者
cor.test(weightBJ_data$first,weightBJ_data$second)
#或者
cor.test(weightBJ_data[,1],weightBJ_data[,2])
你用过attach(weightBJ_data)之后
first才能识别，但应该是没有逗号的。
first[2]
原理参考 文章 ，主要思想我认为是求出所有分布的可能（中间的一般为零假设），出现这种分布的概率。
distribution= 参数可为exact（精确模式，即依据所有可能的排列组合，仅适用于两样本问题）、approxiamate(nresample=#)（蒙特卡洛抽样，#指需要重复的次数）、asymptotic（渐进分布抽样）
lmPerm包更擅长方差分析。示例实验设计仍为5组接受不同治疗方法的多组结果比较。
实验示例仍为关节炎的治疗（两种）与效果（无、部分、显著）间的关系
实验示例为研究文盲率与谋杀率是否相关
主要为 lmp() 、 aovp() 两个函数分别对应参数法的 lm() 线性回归、 aov() 方差分析。主要格式上的区别是添加了 perm= 参数。可以为Exact（精确模式）、Prob（不断从可能的序列中抽样，直至估计的标准差在估计的p值0.1之下）、SPR（使用贯序概率比检验来判断何时停止抽样）。值得注意的是当样本观测大于10，perm="Exact"自动默认转为"Prob"，因此精确检验只适用于小样本问题。
（1）简单线性回归
实验示例仍为以身高预测体重的设计
（2）多项式回归
高精度拟合身高体重回归关系
（3）多元回归
探究谋杀率与多因素的回归关系
（1）单因素方差分析
（2）单因素协方差分析
实验示例仍为药物对刚出生小鼠体重影响，协变量为怀孕时间
（3）双因素方差分析（交互效应）
实验示例：两种药物分别在不同剂量下对小鼠牙齿长度的影响。
核心思想是有放回的抽样多次（1000次）
（1）写一个能返回带研究统计量的函数；
（2）确定重复数，使用 boot() 函数处理；（一般重复1000次即可；此外有人认为初始样本大小为20-30即可得到足够好的结果）；
（3） boot.ci() 函数计算统计量置信区间。
实验示例：使用mtcar数据框，采用多元回归，根据车重和发动机排量来预测汽车的每加仑行驶的英里数。想获得95%的R平方值（预测变量对响应变量可解释的方差比）的置信区间
（1）首先写函数
（2）然后使用boot()函数
（3）最后boot.ci()函数求置信区间
实验示例：使用mtcar数据框，采用多元回归，根据车总和发动机排量来预测汽车的每加仑行驶的英里数。想获取一个统计量向量--三个回归系数（截距项、车总、发动机排量）95%的置信区间。
