R语言如何求一个随机向量的值落在特定区间的概率?

Python012

R语言如何求一个随机向量的值落在特定区间的概率?,第1张

由已知条件可知μ=100,δ=5,我们需要把符合正态分布的随即变量x根据公式u=(x-μ)/δ转化为符合标准正态分布的常量u。

把区间[85,115]带入公式,可得u的常量区间为[-3,3],然后查标准正态分布表

得u<3的区间概率为0.9987,u<-3的概率为1-0.9987,so,[-3,3]区间的概率为0.9987-(1-0.9987)=0.9974

多分支语句,执行第3条分支处理,即rnorm(4)。

x<-2

switch(x,2+2,mean(1:10),rnorm(4)) #执行第2条分支处理,即mean(1:10),返回5.5。

R一个很方便的用处是提供了一套完整的统计表集合。函数可以对累积分布函数P(X≤x),概率密度函数,分位函数(对给定的q,求满足P(X≤x) >q的最小x)求值,并根据分布进行模拟

在统计学中,产生随机数据是很有用的,R可以产生多种不同分布下的随机数序列。这些分布函数的形式为rfunc(n,p1,p2,...),其中func指概率分布函数,n为生成数据的个数,p1, p2, . . .是分布的参数数值。上面的表给出了每个分布的详情和可能的缺省值(如果没有给出缺省值,则意味着用户必须指定参数)。

例:用0~1之间的均匀分布产生10个随机点

>runif(10)

[1] 0.961465376 0.0075219250.193619234 0.137027246 0.739370654 0.072907082

[7] 0.674551635 0.6507778110.984664183 0.796723066

大多数这种统计函数都有相似的形式,只需用d、p或者q去替代r,比如密度函数(dfunc(x, ...)),累计概率密度函数(也即分布函数)(pfunc(x,...))和分位数函数(qfunc(p, ...),0<p<1)。最后两个函数序列可以用来求统计假设检验中P值或临界值。例如,显著性水平为5%的正态分布的双侧临界值是:

>qnorm(0.025)

[1] -1.959964

>qnorm(0.975)

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