R 中可以用 = 或者 <- 来进行赋值 ， <-的快捷键是 alt + - 。
R的下标是从1开始的，和python等不同（python四从0开始的）
当然我们也可以用逻辑进行筛选，例如
负数下标表示不选这个这些下标，例如：
c() 可以合并向量，例如
向量有个比较有趣的性质，当两个向量进行操作时，如果长度不等， 长度比较短的一个会复制自己直到自己和长的一样长。
a 自动变成了 c(3,4,3,4) 然后与b相加 ， 得到了下面的结果。
遇到不懂得函数，可以用help("函数")查看函数用法。
矩阵，从本质上来说就是多维的向量，我们来看一看 我们如何新建一个矩阵。
可以看到向量元素变为矩阵元素的方式是按列的，从第一列 到第二列，如果我们想按行输入元素，那么需要加入 byrow = TRUE 的参数：
与向量相似，我们可以用下标来筛选矩阵， 例如：
a[行,列]
当我们对两个矩阵相乘，我们得到的结果是 对应元素两两相乘的结果，例如：
而这不是我们想要的矩阵乘法，在 R 中我们在乘法旁边加两个 百分号来做矩阵乘法：
此外，我们可以用 t() 来求矩阵的转置 ， 用 solve() 来求矩阵的逆。
数据框类似矩阵，与矩阵不同的是，数据框可以有不同的数据类型。 一般做数据分析，我们把一个类似 excel 的表格读入 R ，默认的格式 就是数据框 ， 可见数据框是一个非常重要的数据结构。
一般来说我们需要分析的数据，每一行代表一个样本，每一列代表一个 变量。
下面我们用 R 内置的数据集 iris 来看一看数据框的使用。
我们用 data 函数调入了 iris 这个数据集 ， 然后用 head 函数来看一看这个数据 的前几行 ， 可以看到有 sepal 的长度，宽度，petal 的长度和宽度，还有一个变量 Species 来描述样本的类别。
我们可以用 summary 函数来对数据集做大致的了解。
可以直观地看到每个变量的信息，对于几个数值变量，我们可以看到最小值，中位数等等统计信息。而对于 Species 这个分类变量，我们看到的是计数信息。
筛选数据框与矩阵相似,都可以通过数字下标来获取子集，不同地是因为数据框有不同的列名,我们也可以通过列名来获取某一特定列,例如：
我们可以用 names() 函数来获取数据框的列名
并可以通过为其赋值改变列的名字。
列表是一种递归式的向量,我们可以用列表来存储不同类型的数据，比如：
列表有多种索引方式，可以用如下方式获取。
今天我们实验的对象就是一组从原始 R 进化出来的工具链 Tidyverse , 它是由 Hadley Wickham 主导开发的一系列 R 包的集合。 Tidyverse 继承了R语言进行快速统计分析的优势 ， 并实现了一些新的理念 ， 例如 magrittr 包中的管道操作 ， 让线性嵌套的函数组合变得更加清晰易懂；可视化方面中的 ggplot ，使绘图变成搭积木式的图层叠加。
这样的小发明有的改变了分析的运作方式 ， 有的改变了使用者的认知方式 ， 聚在一起形成了一种新的数据分析的生态链 。具体来看 ， Tidyverse 有如下核心组件:
mpg 数据集是刻画不同汽车的排放状况的一个数据集， 总过有 234 个样本 ， 11 个变量 。 这 11 个变量分别是:
manufacture: 制造商
model: 车型
dispel： 汽车排放量
year: 制造年度
cyl: 排气管数量
trans: 排放类型
drv: 驱动方式
cty: 每公里耗油量（城市道路）
hwy: 每公里耗油量（高速路）
fl: 油的种类
class: 车的类型
更多数据相关信息可以通过 help(mpg) 指令获取。
在属性映射中加入 color=class 参数后 ， 我们可以看到每个点的汽车对应的类型被用 不同颜色表现了出来 ， 对于散点图 ， 还有 size(大小) , shape（形状） 等等参数 可以用于确定点的属性。
对于条形图的y轴就是数据框中原本的数值时，必须将geom_bar()函数中stat(统计转换)参数设置为’identity’，即对原始数据集不作任何统计变换，而该参数的默认值为’count’，即观测数量。
R 有几种用于制作图形的系统，但 ggplot2 是最优雅和最通用的系统之一。与大多数其他图形包不同，ggplot2 具有基于图形语法的底层语法，它允许您通过组合独立组件来组合图形。如果想要更加了解ggplot2，请阅读 ggplot2: Elegant Graphics for Data Analysis ，可以从 https://ggplot2-book.org/getting-started.html 学习本书
所有的图都由数据data，想要可视化的信息，映射mapping（即数据变量如何映射到美学属性的描述）组成
1. 图层（layers） 是几何元素和统计变换的集合。几何对象，简称 geoms ，代表你在图中实际看到的东西：点、线、多边形等等。 统计转换，简称 stats ，总结数据:例如，装箱和计数观察，以创建一个直方图，或拟合一个线性模型。
2. Scales 将数据空间中的值映射到美学空间中的值。这包括颜色、形状和大小的使用。Scale还绘制图例和轴，这使得从图中读取原始数据值成为可能(反向映射)。
3. 坐标（coords） 或坐标系统描述如何将数据坐标映射到图形的平面。它还提供了轴和网格线来帮助读取图形。我们通常使用笛卡尔坐标系，但也可以使用其他一些坐标系，包括极坐标和地图投影。
4. 刻面（facet） 指定如何拆分数据子集并将其显示为小倍数。这也被称为条件反射或网格/格子。
5. theme 控制更精细的显示点，如字体大小和背景颜色。
ggplot2有许多参数，可根据需求自行选取，具体参数详情可见 https://ggplot2.tidyverse.org/reference/index.html
基础绘图：由 ggplot(data,aes(x,y))+geom_ 开始,至少包含这三个组件，可以通过"+"不断的添加layers, scales, coords和facets。
Geoms ：几何对象，通常，您将使用geom_函数创建层，以下为常用的图形：
geom_bar() ：直方图，条形图
geom_boxplot() ：box图
geom_density() ：平滑密度估计曲线
geom_dotplot() ：点图
geom_point() :点图
geom_violin() ：小提琴图
aes()，颜色、大小、形状和其他审美属性
要向绘图添加其他变量，我们可以使用其他美学，如颜色、形状和大小。
按照属性定义
它们的工作方式与 x 和 y 相同，aes()：
aes(displ, hwy, colour = class) #按照某个属性着色
aes(displ, hwy, shape = drv) #按照某个属性定义
aes(displ, hwy, size = cyl) #按照某个属性定义
整体自定义
geom_xxx(colour =自定义颜色)
geom_xxx(shape=形状编号)
geom_xxx(size =编号大小定义 0-10)
注意根据需求按照aes()还是geom进行添加属性
以下为R语言中各shape形状编号
scale控制如何将数据值转换为视觉属性的细节。
labs()和lims() 是对标签和限制进行最常见调整。
labs() ，主要对图形进行调整，注释等
labs()括号内参数：title主标题，subtitle副标题，caption右下角描述，tag左上角
xlab() ，x轴命名
ylab() ，y轴命名
ggtitle() ，标题
lims()
xlim() , xlim(a,b) 限制坐标(a，b)
ylim() ， ylim(a,b) 限制坐标(a，b)
scale_alpha() 透明度尺度
scale_shape() ， 搭配aes(shape=某个属性)使用
参数：name ，solid =T/F是否填充
scale_size()搭配aes(size=某个属性)使用
参数：name，range =c(0, 10)
1.适用于发散和定性的数据
a. scale_colour_brewer() ，scale_colour_brewer(palette =" ")，scale_colour_brewer(palette ="Green ")
palette来自RcolorBrewer包，所有面板：
b. scale_colour_manual()
scale_colour_manual(values=c( )) 可以 自定义颜色 ，常用的参数
values可直接定义颜色，但是建议使用命名向量，例如
values=c("8" = "red", "4" = "blue", "6" = "darkgreen", "10" = "orange")
PS：注意在aes(colour=factor()),一定要把因素转换为factor型，否则无效
2.适用于连续的值，渐变颜色
a. scale_colour_gradient()
scale_colour_gradient (low =" ",high=" ")，根据值大小定义颜色,创建两个颜色梯度(低-高)，
b. scale_colour_gradient2()
scale_colour_gradient2(low = " ",mid = " ",high = " ")创建一个发散的颜色梯度(低-中-高)
c. scale_colour_gradientn()
创建一个n色渐变，scale_colour_gradientn(colours =许多R语言中的颜色面板)，
默认坐标系是笛卡尔 coord_cartesian()
一般不会修改
facet_grid() ，在网格中布置面板
facet_grid(rows = vars() ) cols或rows = vars(因素)，图形按列或行分割
facet_wrap()
facet_wrap(vars( ), ncol =n) , ncol或者nrow,分为多少行多少列
theme_bw() ，可以覆盖所有主题，背景变为白色,我们在文章中所用的图片大都需要该背景。
或者用 theme_classic() ，同时去除了网格线
theme() ，修改主题的组件，里面涉及多个参数，根据需求调整
常见参数：
legend.position，图例的位置,包括 "left" 左, "right" 右, "bottom" 下, "top" 上和"none",不显示
多元线性回归 是 简单线性回归 的扩展，用于基于多个不同的预测变量（x）预测结果变量（y）。
例如，对于三个预测变量（x），y的预测由以下等式表示： y = b0 + b1*x1 + b2*x2 + b3*x3
回归贝塔系数测量每个预测变量与结果之间的关联。“ b_j”可以解释为“ x_j”每增加一个单位对y的平均影响，同时保持所有其他预测变量不变。
在本节中，依然使用 datarium 包中的 marketing 数据集，我们将建立一个多元回归模型，根据在三种广告媒体（youtube，facebook和报纸）上投入的预算来预测销售。计算公式如下： sales = b0 + b1*youtube + b2*facebook + b3*newspaper
您可以如下计算R中的多个回归模型系数：
请注意，如果您的数据中包含许多预测变量，则可以使用 ~. 以下命令将模型中的所有可用变量简单地包括在内：
从上面的输出中，系数表显示β系数估计值及其显着性水平。列为：
如前所述，您可以使用R函数轻松进行预测 predict() ：
在使用模型进行预测之前，您需要评估模型的统计显着性。通过显示模型的统计摘要，可以轻松地进行检查。
显示模型的统计摘要，如下所示：
摘要输出显示6个组件，包括：
解释多元回归分析的第一步是在模型摘要的底部检查F统计量和关联的p值。
在我们的示例中，可以看出F统计量的p值<2.2e-16，这是非常重要的。这意味着 至少一个预测变量与结果变量显着相关 。
要查看哪些预测变量很重要，您可以检查系数表，该表显示了回归beta系数和相关的t统计p值的估计。
对于给定的预测变量，t统计量评估预测变量和结果变量之间是否存在显着关联，即，预测变量的beta系数是否显着不同于零。
可以看出，youtube和facebook广告预算的变化与销售的变化显着相关，而报纸预算的变化与销售却没有显着相关。
对于给定的预测变量，系数（b）可以解释为预测变量增加一个单位，同时保持所有其他预测变量固定的对y的平均影响。
例如，对于固定数量的youtube和报纸广告预算，在Facebook广告上花费额外的1000美元，平均可以使销售额增加大约0.1885 * 1000 = 189个销售单位。
youtube系数表明，在所有其他预测变量保持不变的情况下，youtube广告预算每增加1000美元，我们平均可以预期增加0.045 * 1000 = 45个销售单位。
我们发现报纸在多元回归模型中并不重要。这意味着，对于固定数量的youtube和报纸广告预算，报纸广告预算的变化不会显着影响销售单位。
由于报纸变量不重要，因此可以 将其从模型中删除 ，以提高模型精度：
最后，我们的模型公式可以写成如下：。 sales = 3.43+ 0.045*youtube + 0.187*facebook
一旦确定至少一个预测变量与结果显着相关，就应该通过检查模型对数据的拟合程度来继续诊断。此过程也称为拟合优度
可以使用以下三个数量来评估线性回归拟合的整体质量，这些数量显示在模型摘要中：
与预测误差相对应的RSE（或模型 sigma ）大致代表模型观察到的结果值和预测值之间的平均差。RSE越低，模型就越适合我们的数据。
将RSE除以结果变量的平均值将为您提供预测误差率，该误差率应尽可能小。
在我们的示例中，仅使用youtube和facebook预测变量，RSE = 2.11，这意味着观察到的销售值与预测值的平均偏差约为2.11个单位。
这对应于2.11 / mean（train.data $ sales）= 2.11 / 16.77 = 13％的错误率，这很低。
R平方（R2）的范围是0到1，代表结果变量中的变化比例，可以用模型预测变量来解释。
对于简单的线性回归，R2是结果与预测变量之间的皮尔森相关系数的平方。在多元线性回归中，R2表示观察到的结果值与预测值之间的相关系数。
R2衡量模型拟合数据的程度。R2越高，模型越好。然而，R2的一个问题是，即使将更多变量添加到模型中，R2总是会增加，即使这些变量与结果之间的关联性很小（James等，2014）。解决方案是通过考虑预测变量的数量来调整R2。
摘要输出中“已调整的R平方”值中的调整是对预测模型中包含的x变量数量的校正。
因此，您应该主要考虑调整后的R平方，对于更多数量的预测变量，它是受罚的R2。
在我们的示例中，调整后的R2为0.88，这很好。
回想一下，F统计量给出了模型的整体重要性。它评估至少一个预测变量是否具有非零系数。
在简单的线性回归中，此检验并不是真正有趣的事情，因为它只是复制了系数表中可用的t检验给出的信息。
一旦我们开始在多元线性回归中使用多个预测变量，F统计量就变得更加重要。
大的F统计量将对应于统计上显着的p值（p <0.05）。在我们的示例中，F统计量644产生的p值为1.46e-42，这是非常重要的。
我们将使用测试数据进行预测，以评估回归模型的性能。
步骤如下：
从上面的输出中，R2为 0.9281111 ，这意味着观察到的结果值与预测的结果值高度相关，这非常好。
预测误差RMSE为 1.612069 ，表示误差率为 1.612069 / mean(testData $ sales) = 1.612069/ 15.567 = 10.35 ％ ，这很好。
本章介绍了线性回归的基础，并提供了R中用于计算简单和多个线性回归模型的实例。我们还描述了如何评估模型的性能以进行预测。
