画上三角矩阵   corrplot(M, type = "upper")

供参考。

corrplot中参数详解

corrplot(corr, method = c("circle", "square", "ellipse", "number", "shade",

"color", "pie"), type = c("full", "lower", "upper"), add = FALSE,

col = NULL, bg = "white", title = "", is.corr = TRUE, diag = TRUE,

outline = FALSE, mar = c(0, 0, 0, 0), addgrid.col = NULL,

addCoef.col = NULL, addCoefasPercent = FALSE, order = c("original",

"AOE", "FPC", "hclust", "alphabet"), hclust.method = c("complete", "ward",

"ward.D", "ward.D2", "single", "average", "mcquitty", "median", "centroid"),

addrect = NULL, rect.col = "black", rect.lwd = 2, tl.pos = NULL,

tl.cex = 1, tl.col = "red", tl.offset = 0.4, tl.srt = 90,

cl.pos = NULL, cl.lim = NULL, cl.length = NULL, cl.cex = 0.8,

cl.ratio = 0.15, cl.align.text = "c", cl.offset = 0.5, number.cex = 1,

number.font = 2, number.digits = NULL, addshade = c("negative",

"positive", "all"), shade.lwd = 1, shade.col = "white", p.mat = NULL,

sig.level = 0.05, insig = c("pch", "p-value", "blank", "n", "label_sig"),

pch = 4, pch.col = "black", pch.cex = 3, plotCI = c("n", "square",

"circle", "rect"), lowCI.mat = NULL, uppCI.mat = NULL, na.label = "?",

na.label.col = "black", win.asp = 1, ...)

是不是有点多，功能实在太强大了，我们挑几个常用的说明。

corr: 用于绘图的矩阵，必须是正方形矩阵，如果是普通的矩阵，需要设置is.corr=FALSE

method: 可视化的方法，默认是圆circle，还有正方形square、椭圆ellipse、数字number、阴影shade、颜色color和饼pie可选。文章开篇处的示例即为饼形，类似月亮周期的大小变化。

type：展示类型，默认全显full，还有下三角lower，或上三角upper可选。

col：颜色设置，可设置颜色起、中、终点颜色。

is.corr：逻辑值，若为TRUE，不强制要求矩阵是正方形的相关系数矩阵，图例范围也会随数据变化

diag：是否显示对角线值。因为对角线全为1，显示只是美观，实际意义不大

tl.cex：名称标签字体大小

tl.col：名称标签字体颜色

cl.lim：值域范围

addrect：设置分组数量，添加矩形

method – 呈现方式，包括circle(默认) – 圆形，square – 方块，ellipse – 椭圆，number – 数字，pie – 饼图，shade – 阴影，color – 颜色；

diag – 是否画对角线，这里设置为不画；

type – 画图的哪一部分，包括full – 全部，lower – 下三角，upper – 上三角；

col – 颜色，默认为由红到蓝，格式为c(bottom, middle, top)，bottom – -1处的颜色，middle – 0处的颜色，top – 1处的颜色；这里先用colorRampPalette生成了颜色设置函数col3(number), number – colorbar上分段的数量，这里分了20短，即每0.1为一段；

cl.lim – 颜色的范围，默认为-1到1，注意设置的范围要包含矩阵中的所有数据；

addgrid.col – 网格的颜色，默认为灰色，这里设置为NA，即不画网格；

tl.pos – 坐标轴标签的位置，包括lt – 左边和上边，ld – 左边和对角线，td – 上边和对角线，d – 对角线，n – 不画；这里设置为lt，即行变量名在左边，列变量名在上边；

tl.cex – 标签的大小；

tl.col – 标签的颜色；

tl.srt – 标签旋转的角度；

tl.offset – 标签和图片的相对位置；

hclust.method – 相关系数聚类的方法，默认不聚类，具体方法包括"ward", "ward.D", "ward.D2", "single", "complete", "average", "mcquitty", "median", "centroid",具体读者可自行尝试

outline – 是否画圆圈的边界，默认不画，可为逻辑变量或字符变量（字符变量为设置边界的颜色）；

title – 图片的标题。

以上为corrplot()常用的参数，基本上可供读者做出漂亮的相关矩阵图了。

1）距离和相似系数

r语言中使用dist(x, method = "euclidean",diag = FALSE, upper = FALSE, p = 2) 来计算距离。其中x是样本矩阵或者数据框。method表示计算哪种距离。method的取值有：

euclidean                欧几里德距离，就是平方再开方。

maximum                切比雪夫距离

manhattan 绝对值距离

canberra Lance 距离

minkowski            明科夫斯基距离，使用时要指定p值

binary                    定性变量距离.

定性变量距离： 记m个项目里面的 0:0配对数为m0 ,1:1配对数为m1，不能配对数为m2，距离=m1/(m1+m2)

diag 为TRUE的时候给出对角线上的距离。upper为TURE的时候给出上三角矩阵上的值。

r语言中使用scale(x, center = TRUE, scale = TRUE) 对数据矩阵做中心化和标准化变换。

如只中心化 scale(x,scale=F) ,

r语言中使用sweep(x, MARGIN, STATS, FUN="-", ...) 对矩阵进行运算。MARGIN为1，表示行的方向上进行运算，为2表示列的方向上运算。STATS是运算的参数。FUN为运算函数，默认是减法。下面利用sweep对矩阵x进行极差标准化变换

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>center <-sweep(x, 2, apply(x, 2, mean)) #在列的方向上减去均值。

>R <-apply(x, 2, max) -apply(x,2,min)   #算出极差，即列上的最大值-最小值

>x_star <-sweep(center, 2, R, "/")        #把减去均值后的矩阵在列的方向上除以极差向量

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>center <-sweep(x, 2, apply(x, 2, min)) #极差正规化变换

>R <-apply(x, 2, max) -apply(x,2,min)

>x_star <-sweep(center, 2, R, "/")

有时候我们不是对样本进行分类，而是对变量进行分类。这时候，我们不计算距离，而是计算变量间的相似系数。常用的有夹角和相关系数。

r语言计算两向量的夹角余弦：

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y <-scale(x, center =F, scale =T)/sqrt(nrow(x)-1)

C <-t(y) %*%y

相关系数用cor函数

2）层次聚类法

层次聚类法。先计算样本之间的距离。每次将距离最近的点合并到同一个类。然后，再计算类与类之间的距离，将距离最近的类合并为一个大类。不停的合并，直到合成了一个类。其中类与类的距离的计算方法有：最短距离法，最长距离法，中间距离法，类平均法等。比如最短距离法，将类与类的距离定义为类与类之间样本的最段距离。。。

r语言中使用hclust(d, method = "complete", members=NULL) 来进行层次聚类。

其中d为距离矩阵。

method表示类的合并方法，有：

single            最短距离法

complete        最长距离法

median        中间距离法

mcquitty        相似法

average        类平均法

centroid        重心法

ward            离差平方和法

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> x <-c(1,2,6,8,11)      #试用一下

> dim(x) <-c(5,1)

> d <-dist(x)

> hc1 <-hclust(d,"single")

> plot(hc1)

> plot(hc1,hang=-1,type="tirangle")             #hang小于0时，树将从底部画起。

#type = c("rectangle", "triangle"),默认树形图是方形的。另一个是三角形。

#horiz  TRUE 表示竖着放，FALSE表示横着放。

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> z <-scan()

1: 1.0000.8460.8050.8590.4730.3980.3010.382

9: 0.8461.0000.8810.8260.3760.3260.2770.277

17: 0.8050.8811.0000.8010.3800.3190.2370.345

25: 0.8590.8260.8011.0000.4360.3290.3270.365

33: 0.4730.3760.3800.4361.0000.7620.7300.629

41: 0.3980.3260.3190.3290.7621.0000.5830.577

49: 0.3010.2770.2370.3270.7300.5831.0000.539

57: 0.3820.4150.3450.3650.6290.5770.5391.000

65: 

Read 64items

> names

[1] "shengao""shoubi""shangzhi""xiazhi""tizhong"

[6] "jingwei""xiongwei""xiongkuang"

> r <-matrix(z,nrow=8,dimnames=list(names,names))

> d <-as.dist(1-r)

> hc <-hclust(d)

> plot(hc)

然后可以用rect.hclust(tree, k = NULL, which = NULL, x = NULL, h = NULL,border = 2, cluster = NULL)来确定类的个数。 tree就是求出来的对象。k为分类的个数，h为类间距离的阈值。border是画出来的颜色，用来分类的。

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> plot(hc)

> rect.hclust(hc,k=2)

> rect.hclust(hc,h=0.5)

result=cutree(model,k=3) 该函数可以用来提取每个样本的所属类别

二、动态聚类k-means

层次聚类，在类形成之后就不再改变。而且数据比较大的时候更占内存。

动态聚类，先抽几个点，把周围的点聚集起来。然后算每个类的重心或平均值什么的，以算出来的结果为分类点，不断的重复。直到分类的结果收敛为止。r语言中主要使用kmeans(x, centers, iter.max = 10, nstart = 1, algorithm  =c("Hartigan-Wong", "Lloyd","Forgy", "MacQueen"))来进行聚类。centers是初始类的个数或者初始类的中心。iter.max是最大迭代次数。nstart是当centers是数字的时候，随机集合的个数。algorithm是算法，默认是第一个。

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使用knn包进行Kmean聚类分析

将数据集进行备份，将列newiris$Species置为空，将此数据集作为测试数据集

>newiris <- iris

>newiris$Species <- NULL

在数据集newiris上运行Kmean聚类分析， 将聚类结果保存在kc中。在kmean函数中，将需要生成聚类数设置为3

>(kc <- kmeans(newiris, 3)) 

K-means clustering with 3 clusters of sizes 38, 50, 62: K-means算法产生了3个聚类，大小分别为38,50,62. 

Cluster means: 每个聚类中各个列值生成的最终平均值

  Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width

1     5.006000    3.428000     1.462000    0.246000

2     5.901613    2.748387     4.393548    1.433871

3     6.850000    3.073684     5.742105    2.071053

Clustering vector: 每行记录所属的聚类（2代表属于第二个聚类，1代表属于第一个聚类，3代表属于第三个聚类）

  [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

[37] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

[73] 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 2 3

[109] 3 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 2 3 2 3 2 3 3 2 2 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 2 3 3 3 2 3

[145] 3 3 2 3 3 2

Within cluster sum of squares by cluster: 每个聚类内部的距离平方和   

[1] 15.15100 39.82097 23.87947

(between_SS / total_SS =  88.4 %) 组间的距离平方和占了整体距离平方和的的88.4%，也就是说各个聚类间的距离做到了最大

Available components: 运行kmeans函数返回的对象所包含的各个组成部分

[1] "cluster"      "centers"      "totss"        "withinss"    

[5] "tot.withinss" "betweenss"    "size"  

("cluster"是一个整数向量，用于表示记录所属的聚类  

"centers"是一个矩阵，表示每聚类中各个变量的中心点

"totss"表示所生成聚类的总体距离平方和

"withinss"表示各个聚类组内的距离平方和

"tot.withinss"表示聚类组内的距离平方和总量

"betweenss"表示聚类组间的聚类平方和总量

"size"表示每个聚类组中成员的数量)

创建一个连续表,在三个聚类中分别统计各种花出现的次数

>table(iris$Species, kc$cluster)           

              1  2  3

  setosa      0 50  0

  versicolor  2  0 48

  virginica  36  0 14

根据最后的聚类结果画出散点图，数据为结果集中的列"Sepal.Length"和"Sepal.Width"，颜色为用1，2，3表示的缺省颜色

>plot(newiris[c("Sepal.Length", "Sepal.Width")], col = kc$cluster)

在图上标出每个聚类的中心点

〉points(kc$centers[,c("Sepal.Length", "Sepal.Width")], col = 1:3, pch = 8, cex=2)

三、DBSCAN

动态聚类往往聚出来的类有点圆形或者椭圆形。基于密度扫描的算法能够解决这个问题。思路就是定一个距离半径，定最少有多少个点，然后把可以到达的点都连起来，判定为同类。在r中的实现

dbscan(data, eps, MinPts, scale, method, seeds, showplot, countmode)

其中eps是距离的半径，minpts是最少多少个点。 scale是否标准化（我猜) ,method 有三个值raw,dist,hybird,分别表示，数据是原始数据避免计算距离矩阵，数据就是距离矩阵，数据是原始数据但计算部分距离矩阵。showplot画不画图，0不画，1和2都画。countmode，可以填个向量，用来显示计算进度。用鸢尾花试一试

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> install.packages("fpc", dependencies=T)

> library(fpc)

> newiris <-iris[1:4]

> model <-dbscan(newiris,1.5,5,scale=T,showplot=T,method="raw")# 画出来明显不对 把距离调小了一点

> model <-dbscan(newiris,0.5,5,scale=T,showplot=T,method="raw")

> model #还是不太理想……

dbscan Pts=150MinPts=5eps=0.5

        012

border 34518

seed    04053

total  344571