转换到离散域,计算公式如下
滤波器主要有以下几种:高通/低通/带通。下分别说明此三种滤波器的系统的求取方法。
通常,对一个滤波器的要求,我们主要给出以下技术规格:中心频率frequency,采样频率sampleRate,增益dBgain,品质因数Q。
为计算方便,先定义以下几个值:
高通滤波器系数的计算:
采样原始信号为一个正弦信号和一个直流分量的相加。直流分量的幅值为1,正弦信号周期为1s,幅值也为1。
初始化采样信号
首先定义数字滤波器的结构体
初始化滤波器,这里我们选择二阶带通滤波器做测试
其中,Init_Filter函数定义如下
DSP滤波器函数
使用滤波器函数滤波原始采样信号
m_signal采样信号如下,由于包含直流分量1,所以它的幅值由正弦信号的(-1,1)沿Y轴向上偏移1位变成(0,2)
滤波后的信号m_signal_filter如下所示
通过上述实验验证了我们给出的二阶带通滤波器算法的有效性,但是我们滤波后的信号其实并不是真正的正弦信号,而是一个无限逼近正弦的信号,这是由于以下几个原因造成的
1)采样时间:采样速率越高,信号失真越小
2)计算精度:计算机处理信号时在存储浮点数会出现一定误差
3)算法精度:算法本身就有精度误差
改进:
1)读者们可以自行提高采样速率,去验证采样速率对信号误差的影响,评判标准可以使用均方根误差
2)读者们还可以通过更改中心频率,品质因子,选择不同的滤波器类型测试对信号的影响
这个问题比较复杂,最近本人也在研究数字滤波,
结合图片说一下
第一个图是fir的流程图,其中Z-1是延迟,是单个采样时间1/fs
n阶的fir滤波器就是选取最近的n+1个样本,然后使他们各自乘以自己的滤波器系数即图中的F(n),[一般其他书的表示是h(n)]
然后相加得到输出的y(n)就是一个输出点
,其中F(n)的得出需要根据采样频率和滤波器的通带和阻带来决定
其中为了改善旁瓣的幅值,一般在采样后给样本或者h(n)加窗,当然可以用“最佳方法”来做
得出h(n)大致方法是先将矩形窗进行DFT,得出h(n),然后对h(n)进行加窗得出h(k),然后将∑h(k)×x(n)=y(n),假如阶数较多可以用傅里叶变换使时域变频域后再将卷积相加,可以利用FFT来改进实时性,提升速度
上面就是fir滤波器的简述
第二个图片上传不了,直接给链接
http://image.baidu.com/i?ct=503316480&ampz=0&tn=baiduimagedetail&word=%D2%BB%BD%D7iir%C2%CB%B2%A8%C6%F7&in=12708&cl=2&cm=1&sc=0&lm=-1&pn=0&rn=1&di=2607528304&ln=1054&fr=
图中的Z-1是延时,iir滤波器也叫无限冲击响应滤波器,是有反馈的,
图中的是一阶的,相对fir滤波器来说,iir滤波器可以用较低的阶数来获得较好的滤波特效。但是其相位特性较差。
鉴于实用性,还是建议楼主去图书馆借书看,百度不可能得到确实的方案,
楼主可以去借“数字信号处理”的书,国外的中译本就有详细介绍fir和iir以及fft还有其他变换,国内的dsp大都几乎是dsp用户手册的中译本,对上述问题都是很简陋地带过,不予置评。
本人推荐一本书在www.ouravr.com上面的dsp专栏有下载,40多M,叫DSP算法、应用和设计,本人有这本实体书,写的较好