vector：向量

numeric：数值型向量

logical：逻辑型向量

character；字符型向量

list：列表

data.frame：数据框

c：连接为向量或列表

length：求长度

subset：求子集

seq，from:to，sequence：等差序列

rep：重复

NA：缺失值

NULL：空对象

sort，order，unique，rev：排序

unlist：展平列表

attr，attributes：对象属性

mode，class，typeof：对象存储模式与类型

names：对象的名字属性

字符型向量 nchar：字符数

substr：取子串 format，formatC：把对象用格式转换为字符串

paste()、paste0()不仅可以连接多个字符串，还可以将对象自动转换为字符串再相连，另外还能处理向量。

strsplit：连接或拆分

charmatch，pmatch：字符串匹配

grep，sub，gsub：模式匹配与替换

complex，Re，Im，Mod，Arg，Conj：复数函数

factor：因子 codes：因子的编码 levels：因子的各水平的名字 nlevels：因子的水平个数 cut：把数值型对象分区间转换为因子

table：交叉频数表 split：按因子分组 aggregate：计算各数据子集的概括统计量 tapply：对“不规则”数组应用函数

dev.new() 新建画板

plot()绘制点线图,条形图,散点图.

barplot( ) 绘制条形图

dotchart( ) 绘制点图

pie( )绘制饼图.

pair( )绘制散点图阵

boxplot( )绘制箱线图

hist( )绘制直方图

scatterplot3D( )绘制3D散点图.

par()可以添加很多参数来修改图形

title( )　添加标题

axis( )　调整刻度

rug( )　添加轴密度

grid( )　添加网格线

abline( )　添加直线

lines( )　添加曲线

text( )　添加标签

legend(）　添加图例

+, -, *, /, ^, %%, %/%：四则运算 ceiling，floor，round，signif

1、round() #四舍五入

例：x <- c(3.1416, 15.377, 269.7)

round(x, 0) #保留整数位

round(x, 2) #保留两位小数

round(x, -1) #保留到十位

2、signif() #取有效数字(跟学过的有效数字不是一个意思)

例：略

3、trunc() #取整

floor() #向下取整

ceiling() #向上取整

例：xx <- c(3.60, 12.47, -3.60, -12.47)

trunc(xx)

floor(xx)

ceiling(xx)

max，min，pmax，pmin：最大最小值

range：最大值和最小值 sum，prod：向量元素和，积 cumsum，cumprod，cummax，cummin：累加、累乘 sort：排序 approx和approx fun：插值 diff：差分 sign：符号函数

abs，sqrt：绝对值，平方根

log, exp, log10, log2：对数与指数函数

sin，cos，tan，asin，acos，atan，atan2：三角函数

sinh，cosh，tanh，asinh，acosh，atanh：双曲函数

beta，lbeta，gamma，lgamma，digamma，trigamma，tetragamma，pentagamma，choose ，lchoose：与贝塔函数、伽玛函数、组合数有关的特殊函数

fft，mvfft，convolve：富利叶变换及卷积

polyroot：多项式求根

poly：正交多项式

spline，splinefun：样条差值

besselI，besselK，besselJ，besselY，gammaCody：Bessel函数

deriv：简单表达式的符号微分或算法微分

array：建立数组

matrix：生成矩阵

data.matrix：把数据框转换为数值型矩阵

lower.tri：矩阵的下三角部分

mat.or.vec：生成矩阵或向量

t：矩阵转置

cbind：把列合并为矩阵

rbind：把行合并为矩阵

diag：矩阵对角元素向量或生成对角矩阵

aperm：数组转置

nrow, ncol：计算数组的行数和列数

dim：对象的维向量

dimnames：对象的维名

rownames，colnames：行名或列名

%*%：矩阵乘法

crossprod：矩阵交叉乘积（内积）

outer：数组外积

kronecker：数组的Kronecker积

apply：对数组的某些维应用函数

tapply：对“不规则”数组应用函数

sweep：计算数组的概括统计量

aggregate：计算数据子集的概括统计量

scale：矩阵标准化

matplot：对矩阵各列绘图

cor：相关阵或协差阵

Contrast：对照矩阵

row：矩阵的行下标集

col：求列下标集

solve：解线性方程组或求逆

eigen：矩阵的特征值分解

svd：矩阵的奇异值分解

backsolve：解上三角或下三角方程组

chol：Choleski分解

qr：矩阵的QR分解

chol2inv：由Choleski分解求逆

><，>，<=，>=，==，!=：比较运算符 !，&，&&，|，||，xor()：

逻辑运算符 logical：

生成逻辑向量 all，

any：逻辑向量都为真或存在真

ifelse()：二者择一 match，

%in%：查找

unique：找出互不相同的元素

which：找到真值下标集合

duplicated：找到重复元素

optimize，uniroot，polyroot：一维优化与求根

if，else，

ifelse，

switch：

分支 for，while，repeat，break，next：

循环 apply，lapply，sapply，tapply，sweep：替代循环的函数。

function：函数定义

source：调用文件 ’

call：函数调用 .

C，.Fortran：调用C或者Fortran子程序的动态链接库。

Recall：递归调用

browser，debug，trace，traceback：程序调试

options：指定系统参数

missing：判断虚参是否有对应实参

nargs：参数个数 stop：终止函数执行

on.exit：指定退出时执行 eval，expression：表达式计算

system.time：表达式计算计时

invisible：使变量不显示

menu：选择菜单（字符列表菜单）

其它与函数有关的还有：

delay，

delete.response，

deparse，

do.call，

dput，

environment ，

formals，

format.info，

interactive，

is.finite，

is.function，

is.language，

is.recursive ，

match.arg，

match.call，

match.fun，

model.extract，

name，

parse 函数能将字符串转换为表达式expression

deparse 将表达式expression转换为字符串

eval 函数能对表达式求解

substitute，

sys.parent ，

warning，

machine

cat，print：显示对象

sink：输出转向到指定文件

dump，save，dput，write：输出对象

scan，read.table，readlines, load，dget：读入

ls，objects：显示对象列表

rm, remove：删除对象

q，quit：退出系统

.First，.Last：初始运行函数与退出运行函数。

options：系统选项

?，help，help.start，apropos：帮助功能

data：列出数据集

head()查看数据的头几行

tail()查看数据的最后几行

每一种分布有四个函数：

d―density（密度函数），p―分布函数，q―分位数函数，r―随机数函数。

比如，正态分布的这四个函数为dnorm，pnorm，qnorm，rnorm。下面我们列出各分布后缀，前面加前缀d、p、q或r就构成函数名：

norm：正态，

t：t分布，

f：F分布，

chisq：卡方（包括非中心）

unif：均匀，

exp：指数，

weibull：威布尔，

gamma：伽玛，

beta：贝塔

lnorm：对数正态，

logis：逻辑分布，

cauchy：柯西，

binom：二项分布，

geom：几何分布，

hyper：超几何，

nbinom：负二项，

pois：泊松

signrank：符号秩，

wilcox：秩和，

tukey：学生化极差

sum, mean, var, sd, min, max, range, median, IQR（四分位间距）等为统计量，

sort，order，rank与排序有关，

其它还有ave，fivenum，mad，quantile，stem等。

R中已实现的有chisq.test，prop.test，t.test。

cor，cov.wt，var：协方差阵及相关阵计算

biplot，biplot.princomp：多元数据biplot图

cancor：典则相关

princomp：主成分分析

hclust：谱系聚类

kmeans：k-均值聚类

cmdscale：经典多维标度

其它有dist，mahalanobis，cov.rob。

ts：时间序列对象

diff：计算差分

time：时间序列的采样时间

window：时间窗

lm，glm，aov：线性模型、广义线性模型、方差分析

quo()等价于quote()

enquo()等价于substitute(）

用的最多的，是求均值的mean()函数，当然这里也要提到，像sum()这种求和函数，

还有sd(x) 标准差函数，var(x) 方差函数。min()求最小值，max()求最大值。

我们来具体试试，这里使用一个向量：

test<-c(2,4,5,23,199,25,78,90,12)

求最大值

>max(test)

[1] 19

求最小值

>min(test)

求和

>sum(test)

[1] 43

求标准差，求方差

>sd(test)

[1] 65.01154

>var(test)

[1] 4226.

在来试试最重要的均值

>mean(test)

[1] 48.66667

另外中位数计算。使用median()函数

>median(test)

[1] 23

如果给定一种概率分布，通常会有四类计算问题：

计算其概率密度density （d）计算其概率分布probability（p）计算其百分位数quantile （q）随机数模拟random （r）上面四类计算对应的英文首字母，就是R语言类率分布函数的开头字母。

比如说，正态分布是norm的化，那密度函数就是dnorm(),分布函数就是pnorm(),

更有用的是用相应分布生成随机数，比如rnorm(),就会生成服从正态分布的随机数。

比如我们生成100个服从正态分布的随机数

rnorm(100)

[1] -9.064408e-01 1.026560e+00 -1.097470e+00 1.055395e+00 9.377175e-01

[6] -2.080103e-01 -3.092396e-01 -8.739942e-01 -1.242774e+00 1.102486e+00

[11] 1.082092e+00 -1.695528e+00 -5.930809e-01 -2.100800e-01 8.253859e-01

[16] -1.112551e+00 -3.960474e-01 -9.354820e-01 7.291608e-01 -3.773510e-01

[21] -3.438082e-01 -7.378688e-02 -9.047609e-01 -1.036344e+00 9.485103e-01

[26] -3.437985e-01 -2.145275e-02 1.350098e+00 -1.283633e+00 3.767240e-01

[31] 1.169566e+00 -4.325399e-01 -9.215626e-02 3.839357e-01 3.045491e-01

......

我们再用相应的频率分布直方图来看一下，这些生成的随机数：

hist(rnorm(100))

R就画出了这些随机数的频率分布图

1、当因变量（结果变量）不止一个时，可用多元方差分析（MANOVA）对它们同时进行分析。

library(MASS)

attach(UScereal)

y <- cbind(calories, fat, sugars)

aggregate(y, by = list(shelf), FUN = mean)

Group.1 calories fatsugars

1 1 119.4774 0.6621338 6.295493

2 2 129.8162 1.3413488 12.507670

3 3 180.1466 1.9449071 10.856821

cov(y)

calories fat sugars

calories 3895.24210 60.674383 180.380317

fat60.67438 2.713399 3.995474

sugars180.38032 3.995474 34.050018

fit <- manova(y ~ shelf)

summary(fit)

Df Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)

shelf 1 0.195944.955 3 61 0.00383 **

Residuals 63

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

summary.aov(fit)

Response calories :

Df Sum Sq Mean Sq F valuePr(>F)

shelf1 45313 45313 13.995 0.0003983 ***

Residuals 63 2039823238

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Response fat :

Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

shelf1 18.421 18.4214 7.476 0.008108 **

Residuals 63 155.236 2.4641

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Response sugars :

Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

shelf1 183.34 183.34 5.787 0.01909 *

Residuals 63 1995.87 31.68

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

2、评估假设检验

单因素多元方差分析有两个前提假设，一个是多元正态性，一个是方差—协方差矩阵同质性。

（1）多元正态性

第一个假设即指因变量组合成的向量服从一个多元正态分布。可以用Q-Q图来检验该假设条件。

center <- colMeans(y)

n <- nrow(y)

p <- ncol(y)

cov <- cov(y)

d <- mahalanobis(y, center, cov)

coord <- qqplot(qchisq(ppoints(n), df = p), d, main = "QQ

Plot Assessing Multivariate Normality",

ylab = "Mahalanobis D2")

abline(a = 0, b = 1)

identify(coord$x, coord$y, labels = row.names(UScereal))

如果所有的点都在直线上，则满足多元正太性。

2、方差—协方差矩阵同质性即指各组的协方差矩阵相同，通常可用Box’s M检验来评估该假设

3、检测多元离群点

library(mvoutlier)

outliers <- aq.plot(y)

outliers